奥数还原问题

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1、海豚教育个性化简案海豚教育个性化教案学生姓名:年级:科目:授课日期:月日上课时间:时分-时分 合计:小时教学目标1. 培养学生的观察能力及逻辑思维能力。.2. 初步了解“还原问题”。重难点导航1. 了解掌握奥数阶梯思维.2. 把奥数思维带入解决应用题中.教学简案:一、个性化教案二、错题汇编三、个性化作业授课教师评价:口准时上课:无迟到和早退现象(今日学生课堂表口今天所学知识点全部掌握:教师任意抽查一知识点,学生能完全掌握现符合共 项)口上课态度认真:上课期间认真听讲,无任何不配合老师的情况(大写)口海豚作业完成达标:全部按时按量完成所布置的作业,无少做漏做现象审核人签字:学生签字:教师签字:备

2、注:请交至行政前台处登记、存档保留,隔日无效(可另附教案内页)大写:壹 贰叁肆签章:奥数讲解十题型:还原问题【知识要点】在数学问题中,经常遇到这样的应用题:一个数或者一种量,通过一步一步的变化,最后得到结果,要我们求 最初的数或量。如果按照一般的解题方法来求解就比较困难,但如果从结果出发,沿着它的变化规律,利用加 法与减法,乘法与除法的互逆关系,一步一步地倒着往前推,直到求出最初的数和量。这种思考问题的方法叫 还原法,这样的问题叫还原问题。 ? 解答这类问题的关键在于还原” 还原”的基本途径是:从最后一个已知数开始,逐步逆推回去。原题加,倒推为减,原题减,倒推为加,原题乘,倒推为除,原题除,倒

3、推为乘。此类应用题也可以根据原题的叙述顺序, 列出等量关系式按列方程解应用题的方法进行解答。例1: ?一个数的7倍加上3减去12乘以3得57,求这个数?练习1: ?有一个数加上6,除以9,减去5,乘以8,其结果为 &这个数是多少? ???练习2:我爷爷说:把我的年龄加上25,除以4,再减去23,最后乘以25,恰好是半百。”请你猜猜我的爷爷今年多少岁?例2: ?百货商店出售彩色电视机,上午售出总数的一半多20台,下午售出剩下的一半多15台,还剩下75台。店里原有彩色电视机多少台?练习1:五年级同学要种一批树,上周种的棵数比总数的一半少8棵,本周种的棵树比所剩的一半多8棵,结果还有15棵没种。这批

4、树有多少棵???练习2:齐齐用压岁钱去买学习用品,买书包时先付40元再付剩下的一半; 买美术用品时又先付 40元再付剩下钱的一半。最后还剩 40元。齐齐有多少压岁钱?例3: ?A、B两个化肥仓库贮存化肥 480吨,由于A仓库漏水,需要维修,移去了 140吨化肥放入B仓库,待 修好后又从B仓库运回90吨化肥。这时 A仓库的化肥是B仓库化肥的3倍。求A、B两仓库原有化肥各多少 吨?练习1:甲乙两奶牛场共养了 369头奶牛,甲奶牛场又从外地引进良种奶牛60头,而乙奶牛场则为了精减不良品种而卖出45头奶牛。此时,甲奶牛场的奶牛正好是乙奶牛场的2倍。问原来两个奶牛场各养奶牛多少头?练习2:甲乙量师傅共做

5、零件 135个,如果从甲做的零件中拿 36个给乙,而又从乙做的零件中拿45个给甲,这时乙的零件是甲的1.5倍,原来甲、乙师傅各做零件多少个?例4?:甲、乙、丙、丁各有棋子若干枚,甲先拿出自己棋子的一步分给乙、丙使乙、丙每人的棋子各增加一倍; 然后乙也把自己的棋子的一部分以同样的方式给丙、丁;丙也把自己棋子的一部分以这样的方式给甲、丁;最 后丁也以这种方式将自己的棋子给甲、乙。这时四人的棋子都是16枚,问原来甲、乙、丙、丁四人各有棋子多少枚?练习1:袋子里有若干个小球,小明每次那出其中的一半再放回一个球,这样共操作了5次,问袋中原有多少个球? ?练习2:三堆苹果共48个。先从第一堆中拿出与第二堆

6、个数相等的苹果并入第二堆;再从第二堆中拿出与第三 堆个数相等的苹果并入第三堆;最后又从第三堆中拿出与第一堆个数相等的苹果并入第一堆。这时,三堆苹果 数恰好相等,问三堆苹果原来各有多少个?1. 小马虎在计算两个数相减时,一粗心竟把被减数个位的6看成了 9,减数十位的1看成了 7,结果得88。问正确的结果应为多少? ???2. ?某人从甲地到乙地,第一次行了全程的一半多4千米;第二次行了余下的一半多3千米;第三次又行了余下的一半多2千米。这时他离乙地还有 8千米。问甲、乙两地相距多少千米???3. ?甲、乙、丙、丁四人宫有100快糖果,甲给乙13块,乙给丙10块,丙给丁 8块,丁给甲3块,此时四人

7、的糖果块数相等,他们原来各有多少块?海豚教育错题汇编1.袋子里有若干个小球, 小明每次那出其中的一半再放回一个球,这样共操作了5次,问袋中原有多少个球?海豚教育个性化作业1. 某数加上5,乘以5,减去5,其结果还等于5.求这个数。?2. 乐乐在做一道减法题时,把被减数个位上的9看成了 6,把十位上的0看成了 9,结果得到的差 是90。正确的结果应是多少? ???3. 有砖26块,兄弟二人争着般,弟弟先抢了若干块,哥哥看弟弟般搬得太多了,就抢过来一半,弟弟不服气,又从哥哥那儿抢走一半,哥哥不肯,弟弟只好再给哥哥5块。这时哥哥比弟弟多搬2块,问最初弟弟准备搬几块? ?4. 有一筐苹果,第一次取出全部的一半多 2个,第二次取出余下的一半少 2个,筐中还剩20个, 筐中原有苹果多少个?5. 猴子吃桃子,第一天吃了一半又一只,第二天吃了余下的一半又一只,第三天也吃了余下的一 半又一只,第四天、第五天都分别吃了前一天余下的一半又一只,最后只剩下一只桃子。问原来 有多少只桃子?

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