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1、数列的乞降讲课一、高考数列考纲说明（ 1）数列的看法和简单表示法认识数列的看法和几种表示方法（列表、图像、通项公式）；认识数列是自变量为正整数的一类函数；（ 2）等差数列、等比数列理解等差数列、等比数列的看法；掌握等差数列、等比数列的通项公式和与全n项和公式；能在详尽的问题情况中鉴别数列的等差、或等比关系，并能用相关的知识解决相应的问题；认识等差数列与一次函数、等比数列与指数函数的关系。二、高考要乞降命题趋势必考考点：等差数列、等比数列的通项公式与前n项和公式.依据高考数学重视数学基本能力和综合能力观察的精神，高考对数列的观察表现出综合性强、立意新的特色，侧重在知识交会处设计试题，如常常与函数
2、、方程、不等式、导数、推理与证明等内容有机地结合在一起，既重视对数列的基础知识的观察，又突出对数学思想方法和数学能力的观察。命题的特色详尽表此刻以下几个方面：动向1以等差数列、等比数列为载体试题以等差、等比数列为载体，重视观察函数与方程、化归与转化和分类谈论等数学思想方法的灵巧运用，全面观察学生的数学涵养.动向2以等差数列、等比数列为纽带在函数、方程、不等式、数列等知识的交会处命题，观察学生综合运用数学知识解析问题、解决问题的能力。数列的乞降复习课教课方案一、专题解析1、专题章节的地位和作用数列是高中代数的重要内容,又是学习高等数学的基础。在高考和各种数学比赛中都据有重要的地位。数列乞降是数列
3、的重要内容之一,除了等差数列和等比数列有乞降公式外,大部分数列的乞降都需要必定的技巧与方法。我们要依据数列的通项的详尽形式特色,选择适合的乞降方法,充分利用乞降通法在解题中的作用,提升解题的正确度和速度,从而大大提升解析问题和解决数列问题的能力。2、学情现状教课对象是高三文科班的学生，学生的知识累积固然比较全面，但是基础知识的掌握和运算能力依旧比较单薄。高三学生复习的目的是为了完美他们自己的知识系统，成立知识框架，使学生对所学内容有一个整体的认识，尽可能熟练地运用相关规律及方法对数列进行乞降。3、要点、难点解析要点：特别的非等差、等比数列的几种常有的乞降方法难点：错位相减乞降4、教法学法解析教
4、课方法：问题研究、小组谈论学习方法：合作交流、概括总结教课手段：多媒体辅助教课课时安排：2课时二、教课目标1、知识与技术目标熟练掌握等差、等比数列的前n项和公式掌握非等差、等比数列乞降的几种常有方法能在详尽的问题情境中鉴别数列的等差关系或等比关系，并能用相关知识解决相应的问题.2、过程与方法目标经过对典型例题的研究与概括，培育学生观察、概括等逻辑思想能力。3、感情、态度与价值观进一步培育学生自主研究的意识，让学生自主感觉知识的系统化。三、教课过程基础知识梳理、学情自测检验、热门知识打破、课时反思基础知识梳理1公式法直接利用等差数列、等比数列的前n项和公式乞降(1) 等差数列的前n项和公式：Sn
5、n(a1an)na1n(n1)d22(2) 等比数列的前n项和公式：na1,q1Sna(1qn)a1anq1,q11q1q2倒序相加法假如一个数列an的前n项中首末两端等“距离”的两项的和相等或等于同一个常数，那么求这个数列的前n项和即可用倒序相加法3错位相减法假如一个数列的各项是由一个等差数列和一个等比数列的对应项之积构成的，这个数列的前n项和可用错位相减法4裂项相消法(1) 把数列的通项拆成两项之差，在乞降时中间的一些项可以互相抵消，从而求得其和(2) 裂项常常用的三种变形：1111；11(11)；n(n1)nn(2n1)(2n1)22n12n11n1n.n n15分组乞降法一个数列的通项
6、公式是由若干个等差数列或等比数列或可乞降的数列构成，则可用分组乞降法乞降6并项乞降法一个数列的前n项和中，可两两结合求解，则称之为并项乞降形如an(1)nf(n)种类，可采纳两项合并求解比方，Sn10029929829722212(10099)(9897)(21)5050.学情自测检验1判断下边结论能否正确(请在括号中打“”或“”)(1)假如数列an为等比数列，且公比不等于1，则其前n项和Sna1an1.()1q(2)当n2时，1111)n212(1).(nn1(3)求Sna2a23a3nan之和时只要把上式等号两边同时乘以a即可依据错位相减法求得()2设数列(1)n的前n项和为S，则对任意正
7、整数n，S()nnA.n(1)n1B(1)n11(1)n122C.2D(1)n121，则S5等于()3数列an的前n项和为Sn，若ann(n1)511A1B6C.6D304数列an的前n项和为Sn，已知Sn1234(1)n1n，则S17_.5若数列an的通项公式为an2n2n1，则数列an的前n项和为_选题设计企图：经过比较简单的练习让学生迅速回忆本专题相关知识点及其运用热门知识打破考向一：分组转变法乞降1(2015福建卷)等差数列an中，a24，a4a715.(1) 求数列an的通项公式；(2) 设bn2an2n，求b1b2b3b10的值nSnn2n*2(2014湖南卷)已知数列a的前n项和
8、2，nN.(1) 求数列an的通项公式；(2) 设bn2an(1)nan，求数列bn的前2n项和概括升华分组转变法乞降的常有种类(1) 若anbncn，且bn，cn为等差或等比数列，可采纳分组乞降法求an的前n项和；bn，n为奇数，(2)通项公式为an的数列，此中数列bn，cn，n为偶数cn是等比数列或等差数列，可采纳分组乞降法乞降选题设计企图：用过去考过的高考真题，让学生感觉到分组乞降的作用和重要性向二：裂项相消法乞降例1(2015全国卷)Sn为数列an的前n项和已知an0，a22a4S3nnnn的通项公式；(2)设bn1,nn项(1)求aanan1求数列b的前和同类练：1(2015江苏卷改
9、编)设数列an满足a11，且an1ann1(nN*)，求数列1前10项的和an变式练：2(2015安徽卷)已知数列an是递加的等比数列，且a1a49，a2a38.(1)求数列an的通项公式；(2)设Sn为数列an的前n项和，ban1nnnSnSn1，求数列b的前n项和T.概括升华利用裂项相消法乞降的注意事项(1) 抵消后其实不必定只剩下第一项和最后一项，也有可能前面剩两项，后边也剩两项；(2) 将通项裂项后，有时需要调整前面的系数，使裂开的两项之差和系数之积与原通项相等如：若n11a是等差数列，则nn1daa11，1111.aann22daann1aann2考向三：错位相减法乞降例2(2015
10、山东卷)已知数列an是首项为正数的等差数列，数1n列anan1的前n项和为2n1.(1) 求数列an的通项公式；(2)设bn(an1)2an，求数列bn的前n项和Tn.概括升华用错位相减法乞降时，应注意(1) 要擅长鉴别题目种类，特别是等比数列公比为负数的情况；(2) 在写出“Sn”与“qSn”的表达式时应特别注意将两式“错项对齐”以便下一步正确写出“SnqSn”的表达式；(3) 在应用错位相减法乞降时，若等比数列的公比为参数，应分公比等于1和不等于1两种状况求解规范解题：错位相减乞降解题书写模范例3(2015湖北卷)设等差数列an的公差为d，前n项和为Sn，等比数列bn的公比为q.已知b1a1，b22，qd，S10100.(1) 求数列an，bn的通项公式；(2)当d1时，记Cannnn，求数列c的前n项和T.bn选题设计企图：经过规范的解题过程，让学生对于错位相减乞降种类题目肯着手，会着手概括升华1错位相减法乞降的详尽步骤步骤1写出Snc1c2cn；步骤2等式两边同乘以等比数列的公比q，即qSnqc1qc2qcn；步骤3两式错位相减转变为等比数列乞降；步骤4两边同除以1q，求出Sn.同时注意对q能否为1进行讨
