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1、教学设计（教案）模板基本信息学 科数学年 级七年级教学形式新授课教 师朱淑清单 位济源市太行路学校课题名称3.4 实际问题与一元一次方程（3） -电话计费问题学情分析从学生学习的心理基础和认知特点来说，学生在前一阶段的学习中已经具备了实际问题建立一元一次方程和解一元一次方程的一般步骤的基础，能进行数学建模和简单的解释应用。对于初一的学生来说, 他们虽具有一定的分析、理解、筛选信息的能力，但对于“电话计费问题”这样的综合性问题，还缺乏解决问题的经验，容易无所适从或者片面理解。学生一般可以发现“计费方式”的选择要依赖于“主叫时间”的变化，具备初步的根据时间来讨论计费的分类意识，但缺乏系统的分类方法
2、，会出现分类粗糙、不准确的问题；同时学生对于电话计费这种生活化的问题，更习惯于使用生活化的原理和语言去解释，而缺乏将实际问题数学化，然后利用数学原理来解释问题的意识。因此,本节课的内容对于学生来说,是一个难点。教学目标1.知识目标：（1）、初步学会用一元一次方程解决实际问题。（2）、体会用一元一次方程解决实际问题的基本过程。2.能力目标：（1）、初步培养学生将实际问题转化为数学问题的能力。（2）、通过对具体实例的分析和对问题的解决,体会数学的严谨与数学在生活中的应用价值。（3）、渗透分类讨论的数学思想。3.情感态度与价值观：（1）、培养学生主动思维和与同学合作交流的意识。（2）、让学生体会“数
3、学来源于生活，回归于生活，服务与生活”，激发学生学习数学的兴趣。教学过程活动一：创设情景，导入新课（2分钟）情景一：我爱学数学。生活中时时有数学，处处有数学，让我们一起来发现数学，应用数学，共同体验数学带给我们的快乐吧！情景二：通信公司提供的电话套餐：套餐档次套餐内包含套餐外资费通话时长（国内主叫国内）被叫免费范围国内长市漫一口价58150分钟全国0.25元/分钟88350分钟0.19元/分钟128650分钟158900分钟1881200分钟选择哪种电话套餐更划算呢？活动二 问题诱导，探究新知（20分钟）1、对问题的初步探究：问题：下表给出的是两种移动电话的计费方式：月使用费（元）主叫限定时间
4、（分）主叫超时费（元/分）被叫方式一581500.25免费方式二883500.19免费你了解表格中这些数字的含义吗？2、对问题的深入探究月使用费/元主叫限定时间/min主叫超时费/(元/min)被叫方式一581500.25免费方式二883500.19免费问题一：（1）一个月内用移动电话主叫为t min(t是正整数).根据上表,列表说明:当t在不同时间范围内取值时,按方式一和方式二如何计费。问题二：(2)观察你的列表,你能从中发现如何根据主叫时间选择省钱的计费方式吗?通过计算验证你的看法。当t在不同时间范围内取值时,方式一和方式二的计费如下表:主叫时间t/min方式一计费/元方式二计费/元t小于
5、150t=150t大于150且小于350t=350t大于350分观察你的列表，你能从中发现如何根据主叫时间选择省钱的计费方式吗?通过计算验证你的看法当t150时，_当t从150增加到350时，按方式一的计费由_元增加到_元，而按方式二的计费一直是_元。因此，当150 t 350时，可能会出现两种计费相等，列方程：_; 解得_因此，如果主叫时间恰是_min，按_,都是88元；如果主叫时间大于150min且小于270min，按_；如果主叫时间大于270min且小于350min，按_当t=350时，_。当t350时，_。综上所述，当_时，选择方式一省钱；当 时，选择两种方式一样当 时，选择方式二省钱
6、活动三 变式训练，巩固新知（12分钟）利用我们在“电话计费问题”中学会的方法，探究下面问题。用A4纸在某打印社复印文件，复印页数不超过20时每页收费0.12元；复印页数超过20页时，超过部分每页收费0.09元. 在某图书馆复印同样的文件,不论复印多少页，每页收费0.1元. 如何根据复印的页数选择复印的地点使总价格比较便宜？（复印的页数不为零）活动四 课堂小结，内化新知（5分钟）（1）本节课我们学习了根据电话计费选择最优方案的问题，解决此类问题的方法是什么？（2）通过本节课的学习你掌握了哪些数学思想和方法？（3）你还有什么疑惑？说出来大家一起交流一下。活动五 推荐作业，延展新知（1分钟）作业布置
7、：作业题：教科书P112页复习题3拓广探索10题课后拓展提高：询问家长的手机缴费方式及每月通话时间，应用今天所学的知识给家长合理的建议，并将你的调查和结论写下来板书设计3.4实际问题与一元一次方程(3)电话计费问题一、列表分类：主叫时间t/min方式一计费/元方式二计费/元t小于150t=150t大于150且小于350t=350t大于350分二、建模讨论：解:设主叫时长为X时，会出现两种计费方式相同。580.25(t150)=88 t=270所以：当t小于270分钟时，方式一省钱； 当t等于270分钟时，两种方式费用相同； 当t大于270分钟时，方式二省钱。作业或预习作业题：教科书P112页复
8、习题3拓广探索10题课后拓展提高：询问家长的手机缴费方式及每月通话时间，应用今天所学的知识给家长合理的建议，并将你的调查和结论写下来自我评价本节课是3.4节“实际问题与一元一次方程”的最后一课，设置这一探究的目的不仅仅停留在如何解决这个具体问题，而是通过这个问题的解决的过程让学生进一步体验“建模解题”的过程，渗透建模思想。教学中我以实际问题为背景，按照提出问题，解决问题到获取方法及经验这样的思路安排教学。通过本课的教学，我感到成功的地方有以下几个方面：1、创设问题情境，联系生活实际，激发学习动机，将学生置于问题情景中，激发了学生的学习热情和学习积极性。2、充分发挥学生的主体作用，让学生自觉参与到课堂中来。本课还存在很多的不足主要表现在以下方面：1、 在学生讨论分类时，耽误了太多的时间 ，最后导致前松后紧，课堂小结和练习没有足够的时间。2、在突破难点时，没能充分放手，在学生遇到问题时没能及时点拨。针对以上的问题，在今后的教学中应该注意以下几个问题：1、加强课堂教学的驾驭能力，要充分安排时间做到有紧有松。2、应注重对学生的评价，采用丰富的激励语言和评价方式，调动学生积极思考，大胆发言的积极性。组长评议或同行评议（可选多人）： 评议一单位： 姓名： 日期：
