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1、第十九章复习课（黄启胜录入）典例解读1(南京中考) 小丽驾车从甲地到乙地.设她出发第x min时的速度为y km/h，图中的折线表示她在整个驾车过程中y与x之间的函数关系.（1）小丽驾车的最高速度是_km/h；（2）当20x30时，求y与x之间的函数关系式，并求出小丽出发第22 min时的速度；（3）如果汽车每行驶100km耗油10L，那么小丽驾车从甲地到乙地共耗油多少升？（第24题）OABCDEFG4810203050402472y（km/h）x（min）方法指导如果物体的运动速度随着时间均匀增加（或减少），那么其在某个时间段内的平均速度为该时间段开始时刻的速度与结束时刻的速度的平均数.例如
2、，由图象可知，第5min到第10min汽车的速度随着时间均匀增加，因此汽车在该时间段内的平均速度为36（km/h）.该时间段行驶的路程为363（km）.【解前导析】(1)现察图象可知，第10 min到20 min之间的速度最高；(2)设ykxb(k0)，利用待定系数法求一次函教关系式解答，再x22代入函教关系式进行计算即可得解；(3)用各时间段的平均速度乘时间，求出行驶的总路程，再乘每千米消耗的油量即可【规范解答】解：（1）60；（2）当20x30时，设y与x之间的函数关系式为ykxb根据题意，当x20时，y60；当x30时，y24所以解得所以y与x之间的函数关系式为y3.6x132当x22时
3、，y3.62213252.8所以，小丽出发第22 min时的速度为52.8 km/h.（3）小丽驾车从甲地到乙地行驶的路程为33.5（km）.所以，小丽驾车从甲地到乙地共耗油33.53.35（L）【题后点晴】本题考查了一次函数的应，主要用了待定系数法求一次函数关系式，依据“路程速度时间”，从图形中准确获取信息是解题的关楗一、选择題1下列函数yx；y2x11；yx2x1；y；中是次函数的有 (C)A4个 B3个 C2个 D1个2（湖州中考）若正比例函数ykx的围象经过点(1，2)，是k的值为 (D)A B2 C D23一次函数y2x1的图象大致是 (B)x y Ox y Ox y Ox y OA
4、 B C D4甲、乙两人沿相同的路线由A地到B地匀速前进，A，B两地间的路程为20千米，他们前进的路程为s(单位：千米），甲出发后的时间为(单位：小时)，甲、乙前进的路程与时间的函数图象如图所示根据图象信息，下列说法正确的是 (C)A甲的速度是4千米/时 B乙的速度是10千米/时C乙比甲晚出发1小时 D甲比乙晚到B地3小时Ot/小时 s/千米10201 2 3 4 5 甲乙5如图，过点Q(0，3.5)的一次函数的图象与正比例函数y2x的图象相交于点P，能表示这个一次函数图象的方程是 (D)A3x2y3.50B3x2y3.5 0C3x2y70D3x2y70Ox y21 Py2x6已知一次函数yk
5、xk，若y随x的增大而减小，则该函数的图象经过 (B)A第一、二、三象限 B第一、二、四象限C第二、三、四象限 D第一、三、四象限二、填空题7若函数y2xm2n2为正比例函数，则m1，n28函数的自变量x的取值范围是x39如图，将直线OA向上平移1个单位，得到一个一次函数的图象，那么这个一次函数的解析式是y2x1Ox y21 PA341210已知方程组的解为，则一次函数y3x3与yx3的交点P的坐标是11直线l1：yk1xb与直线l2：yk2x在同一平面直角坐标系中的图象如图，则关于x的不等式的解集为x1Ox y31 l1l2Ox yBA第11题图第12题图12如图，直线ykxb经A(2，1)
6、和B(3，0)两点，则不等式组kxb0的解集为3x2三、解答题13已知一次函数y(2m4)x(3n)(1)m，n满足什么条件时，y随x增大而增大？(2)m，n满足什么条件时，函数图象与y轴交点在x轴下方？(3)m，n满足什么条件时，使函数图象经过原点？答案：(1)y(2m4)x(3n)，y随x的增大而增大，2m40得m2，n为任意实数(2) 函数图象与y轴交点在x轴下方，得n3，且m2(3) 函数图象过原点，把(0，0)代入解析式得，3n0，n3， m214如图，直线l1、l2相交于点A，l1与x轴的交点坐标为(1，0)，l2与y轴的交点坐标为(0，2)，结合图象解答下列问题：(1)求出直线l
7、2表示的一次函数的表达式；(2)当x为何值时，l1、l2表示的两个一次函数的函数值都大于0？Ox y31 l1l221 2 答案：(1)设直线l2表示的一次函数表达式为ykxb，x0时，y2；x2时，y3，直线l2表示的一次函数表达式是(2)从图象可以知道，当x1时，直线l1表示的次函数的函数值大于0，当时，得，当x时，直线l2表示的一次函数的函数值大于0，当x时，l1、l2时表示的两个一次函数的函数值都大于015(临沂中考)某工厂投入生产一种机器的总成本为2000元.当该机器生产数量至少10台，但不超过70台时，每台成本y与生产数量x之间是一次函数关系，函数y与自变量x的部分对应值如下表：x
8、（单位：台）102030y（单位：万元台）605550求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；求该机器的生产数量；市场调查发现，这种机器每月销售量z（台）与售价a（万元台）之间满足如图所示的函数关系，该厂生产这种机器后的第一个月按同一售价共卖出这种机器25台，请你求出该厂第一个月销售这种机器的利润.（注：利润售价成本）az35155575【解】解：（1）设y与x的函数解析式为ykxb(k0), 根据题意，得，解得 y与x之间的函数解析式为yx65(10x70).(2)设该机器的生产数量为x台，根据题意，得x(x65)2000,解得x150,x280.10x70,x50.答：该机器的生产数量为50台（3）设每月销售量z（台）与售价a（万元台）的关系式为zman.则由题知，解得，za90.当z25时，a65.设该厂第一个月销售这种机器的利润为w万元，则w25(65)625（万元）.
