（3稿）图形中的规律

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1、图形中的规律一、 欣赏图形，引入新课师：今天老师给大家带了一组图形，想欣赏吗？（生：想）好，请看（课件）好看吗？（好看）为什么好看？ (指3个生说)生：很有顺序、很有规律、排列很整齐师：是的，同学们发现了这些图形都很有规律。这节课我们就来学习“图形中的规律”（贴课题）二、组织活动，探究规律1、 摆分开的三角形师：那摆1个三角形，要几根小棒？（生：3根）对（师在黑板贴）师：按这样分开，摆2个三角形呢，要几根小棒？（生：6根）对（师在黑板贴）师：摆3个呢？（9根）10个呢（30根）师：真棒，从这里我们发现，三角形个数增加，所需小棒也怎样啊？（增加）（贴黑板）是的，三角形个数（读）2、 摆连续的三角

2、形师：摆2个三角形，除了这种分开的摆法，还有其他摆法吗？生：有。（师：好，请和同桌摆一摆）有，5根。（师：5根真的能够？请和同桌摆一摆） 请这位同学上来摆（请一学生在黑板摆）师：好，请同学放好学具（等待）看，这种摆法行不行（生：行） 那你这种摆法跟刚才有什么不一样？（学生指着说） 真棒，请回。那老师把这2个三角形移到上面，我们再看看是怎样连续摆2个三角形的。（课件解说） 这样连续摆，摆第2个三角形就减少了1根小棒。 接下来我们就研究这种从左到右连续摆的图形的规律。3、 找规律（重点：观察表）（1）师：那么我们能够把这种规律用表格一起研究一下。请看。（2）师：摆1个三角形，需要几个小棒？（生：3

3、根）唉，你们反应真快。 那连续摆2个三角形呢，要几根小棒？（生：5根）这5根怎么得来的？ 生：3+2得来的 师：这个3表示什么意思？（指公式）（指名说） 生1：第一个三角形用了3根。（师指图）(哦，是的) 师：2呢？表示什么意思？ 生1：2表示第2个三角形用2根小棒。 师：真棒。（3）师：连续摆3个三角形呢，需要几根？请你同桌间摆一摆。（30秒）摆好的告诉老师，需要几根小棒？（7根）怎么得来的？（指名说）生1：3+2+2师：3表示什么意思？生1：第1个三角形用了3根师：这个2呢？生1：第2个三角形用了2根师：那这个2呢？生2：第3个三角形用了2根师：真棒（4）师：（好，先放下手中的学具）想一想

4、，连续摆4个三角形呢，需要几根小棒呢？（9根）又怎么得来的？ 生：3+2+2+2 师：这条算式是什么意思呢？ 生1：3表示第一个三角形，后面的2表示后面的三角形都用了2根。 师：是的，说得真好。（5）师：那你们猜一猜，摆6个连续的三角形，不摆，你知道怎么算吗？ 生：3+2+2+2+2 师：啊，什么？究竟后面有几个2？ 生：是5个2师： 那为什么连续摆6个三角形，只需要5个2 ？（指2个生）生：因为第1个三角形用了3根小棒，后面5个三角形只用了2根因为前面还有1个三角形，加起来就是6个三角形。 师：就像刚刚同学们所说的，因为前面还有一个三角形是用了3根，再加上后面的5个，合起来就是几个三角形啊？

5、（6个） 摆2个三角形时，3加几个2？（生：1个） 摆3个呢？3加几个2？（生：2个） 摆4个呢？3加几个2？（生：加3个2 ） 师：到这里，你发现了什么规律？（指4个生）生：我发现三角形个数比2个多1（说得真好）2的个数比三角形个数少1（真棒）. 师：是的，通过你们的探索，发现了（读）每多摆1个三角形就增加2根小棒。（课件，贴黑板） 还有就像你们刚刚说的三角形个数-1就是2的个数（6）板书10个：3+2*9=21 师：用这种方法，摆10个呢？能够怎么算 生：3+2+2+.+2 师：什么，这里又有几个2啊（9个2 ）那么多2 ，能够怎么解决啊？ 生：用乘法 师：你来说 生：3+2*9=21（板

6、书） 师：真棒。那么这条算式是什么意思呢？（指2个生）你说3表示 生：3表示第1个三角形用了三根（说得真清楚）3表示第1个三角形用了三根（说得真明白） （7）师：真棒，你们学得那么好，老师想挑战你们，有信心吗？（有）看3+2*24能够摆几个这样连续的三角形？ 生：25个 师：为什么是25个？你是怎么想到的？（指2个生） 生：因为有24个2，24再加上1就是25（你很会思考，真棒）因为三角形个数-1就是2的个数，那24加1就知道三角形有25个师：真棒，说得真好。4、 探索其他算法 师：那同学们，除了用这种“3+几个2.” 的方法计算出小棒的根数外，还有没有其他方法可以算出这样连续摆的三角形的小棒

7、根数呢？同桌间讨论下（3分钟） （巡视，与学生交流讨论） 师：请坐好。谁想出了其他算法？你说（指4个生）生1：第1根先不看，那2个三角形都看成由2根小棒组成，即2*2，在加上原来1根，1+2*2=5（根）（真棒） 生2：把2个三角形看作都由3根小棒组成，即3*2，因为连起来摆，可以省掉1根，所以3*2-1=5（根）（老师指着黑板）（1）方法二 师：真聪明，我们来看一下。就像刚刚那位同学说的（课件），把第1个三角形看作1根+2根，那么后面只用2根就可以摆出1个三角形，有几个2？（2个2，就是2*2）再加上原来的一根就是5根。 那摆3个三角形，用这种方法怎么算？ 生2：1+2*3=7（根）（你的算

8、式是什么意思？）第1根先不看，那3个三角形都看成由2根小棒组成 师：真棒，那摆4个呢？怎么算？ 生3：1+2*4=9（根） 师：说得真棒。那摆10个呢？又怎么算？ 生4：1+2*10=21（根）（师板书） 师：1表示什么（生）2呢？（生）10呢？（生） （“ 1+2*10=21（根）”“ 3+2*9=21（根） ” ） 这里的“10”和上面的“9”有什么不同呢？（等待学生）（请2个学生发言，谁对就肯定，说错就补充：嗯，有道理，我们来听听其他同学的想法）（2）方法三师：那么这是第二种方法，还有一种方法，就像刚刚那位同学说的（课件），把2个三角形看作都由三根摆成，那么有几个3？（2个3，就是3*2

9、），因为连着摆可以省掉几根（1根），就-1，等于5根。那摆3个用这种方法怎么算？ 生：3*3-2=7（根）（你的算式是什么意思?3表示）意思是. 师：真棒，那摆4个呢？怎么算？ 生：3*4-3=9（根） 师：说得真好，那10个，你能很快地写出算式吗？ 生：3*10-9=21（根） 师：3表示什么（生）10呢？（生）9呢？（生） 21呢？（生）三、 拓展延伸，解决问题师：真棒，同学们连续摆的三角形的所需小棒的根数，我们可以用三种方法来计算，那么连续摆的正方形是不是也可以这样算呢？请你们选择喜欢的方法与同桌完成活动二。注意你们要商量好谁来摆，谁来填表，好，开始。（巡视，与学生交流讨论）师：好，请同

10、学们放好手中的学具，谁来汇报一下你们刚刚的成果？你说 摆1个正方形，需要几根？（4）好继续生1：摆2个呢，要几根？（7） 摆3个呢（要10 根） 摆10个呢（要31 根）师：真棒，从这里，你发现了什么规律？（指2个生）生：.每多摆1个正方形，就增加3根小棒师：真棒。（课件）通过你们的探索，发现了（读）师：再考考你们，这个31是怎么算的？生：4+3*9=31（根）（4表示的是）1+3*10=31（根）4*10-9=31（根）（师随机板书，解释算式意思）四、走进生活，应用规律师：真棒。其实生活中我们会常用这样的规律来解决生活中的问题，例如：这是某学校图书馆桌椅的摆放情况？发现他们的桌子是怎样摆的？

11、（连续摆的）那你还发现了有什么特点呢？（2个生）生：左右没变，上下变了师：是的。我们一起看看，摆1张，可以坐几人（4人） 连续摆2张呢，可以坐几人（6人） 连续摆3张呢，可以坐几人（8人） 到这里，你发现了什么规律（指2人说）生：每多摆1张桌子，可以多坐2人。师：真棒。连续摆4张桌子，可以坐多少人。（10人）为什么可以坐10人（因为.） 摆10张桌子，你能很快算出可以坐多少人吗？（22人）五、 课堂总结师：这节课，我们学习了什么？生：图形中的规律师：你有什么收获？（指3个生）生：.（是的）（是的）（学得真好）师：这节课上到这里，下课。六、板书图形中的规律 三角形的个数增加， 每多摆1个三角形所需小棒根数也增加 就增加2根小棒 10个：3+2*9=21（根） 4+3*9=31（根） 1+2*10=21（根） 1+3*10=31（根） 3*10-9=21（根） 4*10-9=31（根）