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1、湖北省武汉市武昌区梅园中学 2010年元月调考模拟试卷选择题（共12小题，每小题3分，共36 分）1.x 1实数范围内有意义，则x的取值范围是（）A . x 1B. x 1C.2.F列计算正确的是（3.已知关于x的方程x2 kx 6=0的一个根为x=3,则实数k的值为（4.5.A. 1B.-1C. 2D.-2已知两圆的半径分别为3和5,圆心距为.内切B.外切C.相交D.F面事件：掷一枚硬币，着地时正面向上;则这两圆的位置关系是（）外离在标准大气压下，水加热到100 C会沸腾；买一张福利彩票，开奖后会中奖；明天会下雨.其中,必然事件有（6.A. 1个B. 2个C. 3个D.小明外出游玩，带上棕色
2、、蓝色、淡黄色3件上衣和蓝色、白色2条长裤，他任意拿出1件上衣和1条长裤正好是棕色上衣和蓝色长裤的概率是（7.8.A.-2B.-5C.-6D.-9F列图案既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（A.C.如图，AB是O O的直径,C, D为圆上两点，/ AOC =130,则/D等于（）A. 25B.30C. 35D. 50A8题图DDI14题图B E9.某市2008年国内生产总值（GDP比2007年增长了 12%由于受到国际金融危机的影响，预计今年比2008年增长7%若这两年 GDP年平均增长率为 X%则X%满足的关系是（ ）A. 12%+ 7 % =x%B. (1 + 12% )(1 + 7%)
3、=2(1 + x% )C. 12%+ 7 % =2x%D. （1 + 12% ）（1 + 7% ）=（1 + x% ）210. 关于x的一元二次方程 ax2 + bx+ c=0 （0）。下列论断：若 a b+ c=0，则它有一根为-1;若它有一根为-c,则一定有ac b=- 1;若b=a+ 2c，则它一定有两个 不相等的实数根；其中正确的是（）A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个11. 如图，AC是汽车挡风玻璃前的刮雨刷.如果AO=65cm, C0=15cm，当刮雨刷 AC绕点0旋转90时，则刮雨刷 AC扫过的面积为（）2 2 2 2A. 25 n cmB. 1000 n cmC. 25c
4、mD. 1000cm12. 如图，PA PB切O O于A、B, PO及其延长线分别交O O于C D, AE为O O的直径，连结AB AC,下列结论： CB = DE ;/ ABP=Z DOEAC平分/ PAB/ CAB= / BAE其中正确的有（）A.B.C.D.二填空题（共4小题，每小题3分，共12分）13. 若圆内接正三角形的边长为2,则圆的半径为 ;14. 如图，Rt ABC绕 O点旋转 90 得 Rt BDE 其中/ ACB/ E= 90, AO3, DE=5,则OC的长为;15. 观察并分析下列数据，寻找规律：0, .3 , - .6 , 3,- 2 3 ,15 , - 3 .2 ,
5、那么第10个数据应是 ；第n个数据是;16. 一个小组有若干人，新年互送贺年卡一张，已知全组共互送贺年卡72张，则这个小组的人数为;三解答题（共9小题，共72分）17. （本题6分）解方程：x2+ 4x 2=018.（本题 6 分）化简-9a+4a$ ;并将自己所喜欢的a值代入化简结果进行计算;19. （本题6分）如图，已知 ABC图中的每个小正方形的边长为1;AC的长等于,先将 ABC向右平移2个单位得到 ABC，在图中画出 A B C，并写出A点的对应点A的坐标是；再将 ABC绕点C按逆时针方向旋转 90后得到 AiBG，在图中画出 AiBCi，并写出A点对应点A的坐标是。20. （本题7
6、分）有A、B两个黑布袋，A袋中有四个除标号外完全相同的小球，小球上分 别标有数字0、1、2、3，B布袋中有三个除标号外完全相同的小球，小球上分别标有数 字0、1、2。小明先从A布袋中随机取出一个小球，用m表示取出的球上标有的数字，再从B袋中随机取出一个小球，用n表示取出的球上标有的数字。若用（m, n）表示小明取球时，m与n的对应值，请画出树状图并写出（m, n）的所有取值；求关于x的一元二次方程 x2 m灶-n=0有实数根的概率；221. （本题7分）如图，一块长方形铁皮的长是宽的2倍，四个角各截去一个正方形，制成高是5cm,容积是500cm3的无盖长方体容器，求这块铁皮的长和宽.22. （
7、本题8分）如图，在等边厶 ABC中，以BC为直径的半圆 O与AB边交于点D, DEL AC于E.求证：DE是半圆O的切线；延长ED, CB相交于点G求竺的值.BG23. （本题10分）在一次数学调考中，小明有一道选择题（四选一）不会做，随机选了一个答案，小亮有两道选择题不会做，他也猜了两个答案，他估算了一下，只要猜对一道题，这次测试就可上100分（满分120分）；小宁有三道选择题不会做，临交卷时随机填了三个答案；小明随机选的这个答案，答错的概率是 ；小亮这次测试不能上 100分的概率是 ，要求画出树形图；小宁三道选择题全错的概率是 ；这个班数学老师参加集体阅卷，在改卷的过程中，发现一个学生12
8、道选择题一题也没选对，请你根据发现的规律，推出 12道选择题全错的概率是 （用幕表示）；24. （本题10分）在矩形 ABCD中, AD=2, 2 V AB 2n)=-;12320.设这块铁皮的宽是 xcm,根据题意得：5(x1. B7. D二.填空题(共13. 2 3314. 4.23. A9. D3分，共12分)15. 3応;1 ”3n-3三解答题(共9小题，共72分)16. 解：x上巴,&才務6 ,2X2 h2- #617. 解：原式=4 .迢2 ja + 4 - a =6 ”.反(注意 a 0)18. 更;如图,(1，2)；如图，(-3, -2)19. 树状图：m 012/ I / I
9、 / I n 0 1 20 1 2 0 1 23/ I ；0 1 2(m, n)的所有取值:(0 ,0)、(0, 1)、(0, 2)、(1 ,1)、(1 , 2)、0)、(1 ,(2 ,0)、(2, 1)、(2 , 2)、(3,0)、(3,1)、(3 , 2);P (方程x2 - mx+ 1 n=0有实数根)=P 210)(2x 10) = 500,解得：刘=15, X2= 0(不合题意，舍去) x15,2x30答：这块铁皮的长是 30cm,宽是15cm；21.证明：连接OD：A ABC是等边三角形，/ ABC玄 C=60,v OB=OD ODB= / ABC=60，/ DOB2 C=60,.
10、 OD / AC, / DEL AC 于 E,. ODL DE DE 是半圆O的切线。/ ABC=z C=Z A=60 , DEI AC,AE 1ADE=30 , -AE =- , / DEI AC 于 E, / AD 2C=60 ,ADE玄 G=30, v/ ADE=/BDG / G=/ BDG - BD=BG 连 CD,贝U / BDC=90，点 D是 AB中点，即 DA=DBAF AEBG=DA 竺 AF BGADM O*=60, .Z ACD=30 , AC=4,223 ;4第一题在 Rt ADC 中， AD=2,. DC=2 3 ,16第二题 V x x x ABCD是矩形， AB=
11、DC=2 3 ;24.连 BD BE,： DE=BABDE 为等边三角形，/ DBE=60，/ DOB=45 ,27 ；64BO=BD .Z BDO=45 , .Z EDO=15;连 EC,AECZ AOC=45 , CF丄 AE,Z FCE=45 =Z AEC FE=FC CF=1;23.连接 OR OQ 则/ COP=x / COQ=y 1 i/ OBQ= y，/ OCR= (180 - x) ;矩2 2形 ABCD. AC=BDAE=ECBE=ED. EB=EC1 1/ OBQM OCP y= (180 - x),2 2即 y=180 x;z与y的数量关系是z=y ;如图，连接Ok、0只 OQACDFZ ACB=90 ,/ ACD=90 Z ACB z=180 2/ACD=180 2(90 Z ACB)=2/ACB z= Z BOP=180 x=y ;连接 BM 、M K、KO OK： M C是半圆的直径，.ZM KC=90,：ZBCD=90 ,.Z M HKC+Z BCD=180 , BO/ M K,T MB/ KO MKOB是平行四边形，
