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1、 讨 论 题 1. 虹吸管用一虹吸管将80热水从高位槽中抽出，两容器中水面恒定。已知AB长7m，BC 长15m（均包括局部阻力的当量长度），管路内径为20mm，摩擦系数可取为0.023。试求：（1） 当z13m时，水在管内的流量；（2） 在管子总长不变的情况下，欲使流量增加20，则H1应为多少? （3） 当H13m时，管路顶点B可提升的最大高度。解：（1）如图所示，在1-1与2-2间列柏努利方程 其中： z1=3m； u1u20； p1= p2=0（表压）； z2=0 简化 流速 流量 （1） 欲提高流量，需增大两容器中水位的垂直距离。此时 所以 （3）H1一定时，B点的位置愈高，其压力愈低。
2、当pB降至同温度下水的饱和蒸汽压时，水将汽化，流体不再连续，以此确定管路顶点提升的最大高度。 查得80水的饱和蒸汽压为47.38kPa，密度为977.8kg/m3。在1-1与B-B间列柏努利方程 简化 讨论：虹吸管是实际中经常遇到的管路，由以上计算可知：（1） 输送量与两容器间的距离有关，距离越大，流量越大；（2） 虹吸管的顶点不宜过高，以避免液体在管路中汽化，尤其是输送温度较高、易挥发的液体时更需注意。 2 用离心泵将常温水从蓄水池送至常压高位槽（如附图所示）。管路为mm的光滑管，直管长度与所有局部阻力（包括孔板）的当量长度之和为250m。输水量用孔板流量计测量，孔板孔径mm，流量系数为0.
3、61，从水池面到A点的管长（含所有局部阻力当量长度）为80m，两U形压差计的指示液均为汞。摩擦系数用计算。若水流量为7.42 m3/h，试求： （1）每kg水从泵所获得的净功； （2）A截面处U形压差计读数； （3）孔板处压差计读数 解：（1）求有效功：在1-1与2-2间列柏努利方程，且以1-1截面为基准，有 式中，（表压）， 代入，得 （2）A截面U形管压差计读数：在A-A与2-2间列柏努利方程，并简化式中， ， 所以 （表压）对于U形压差计 （3）孔板流量计的U形压差计读数：由 得 讨论：本题是有关流体力学的综合计算题，其中包括柏努利方程（求）、静力学基本方程（求），能量损失计算（求），孔
4、板流量计应用（求）等。3 水由敞口高位槽通过内径为25mm的管子输送到容器C中，如附图所示。已知管路全部能量损失为（不包括管路进、出口能量损失）。设两槽液面保持不变，摩擦系数为0.025。已知、分别为80mm、50mm、32mm，、分别为1000 kg/m3、1590 kg/m3、13600 kg/m3。求： （1）A、B、C各点的压强； （2）管内流体的流速；（3）欲使流量增加10%，高位槽液面应比原来升高多少？（4）若变为30mm时，则B点的压强变为多少？解： （1）由等压面的概念： 而 ， 所以 即 （表压）由等压面概念：，所以 而，所以 即 （表压）由等压面的概念：而 ， 所以 （表压
5、） （2）AB间U形压差计实际测得的是流体流过AB段的能量损失，即其中 解得： （3）设高位槽液面为1-1截面，容器C液面为2-2截面，且为基准水平面。在1-12-2之间列柏努利方程：式中，原工况，（表）， ，,，代入上式， 新工况，仅发生变化，改为，则 所以， （4）变为30mm，则U形管右臂液面距B点距离为原理同（1），可得 （表压） 讨论：（1） 利用U形压差计可测量流体的表压（B点）、真空度（C点）以及两点间的压力差(AB间)；（2） 对于等径的管路，两点间的U形压差计反映了流体流经该段阻力的大小。 4有一液位恒定的高位槽通过管路向水池供水（见附图），高位槽内液面高度h1为1m，供水总
6、高度h2为10m，输水管内径50mm，总长度100m（包括所有局部阻力的当量长度），。试求：（1） 供水量为多少？（2） 若此时在管垂直部分某处出现一直径为1mm的小孔，有人说因虹吸现象，在某一高度范围内不会从小孔向外流水，而还有人则认为水将从小孔流出。试推导证明哪一种说法正确。 解：（1）取高位槽上液面为截面1，输水管出口外侧为截面2，在1-1和2-2间列柏努利方程，可得：其中：，将阻力公式代入，整理得：所以 供水量 （2）仍取高位槽上液面为截面1，再取垂直管处任意一点为截面3，在1-1和3-3间列柏努利方程，可得：将阻力公式代入，整理得： = =显然，此式为单调增函数，且在处时，所以在9m
7、时（即垂直管段任意高度处），即，表示管内静压高于大气压力，故不会出现虹吸现象，水将从小孔流出。 讨论：判断水是否流出的依据是孔处压力的大小，若该处压力大于大气压力，则水从小孔流出；否则，水不会流出。 5如图所示，从自来水总管接一管段AB向实验楼供水，在B处分成两路各通向一楼和二楼。两支路各安装一球形阀，出口分别为C和D。已知管段AB、BC和BD的长度分别为100m、10m和20m（仅包括管件的当量长度），管内径皆为30mm。假定总管在A处的表压为0.343MPa，不考虑分支点B处的动能交换和能量损失，且可认为各管段内的流动均进入阻力平方区，摩擦系数皆为0.03，试求：（1） D阀关闭，C阀全开
8、（时，BC管的流量为多少？（2） D阀全开，C阀关小至流量减半时，BD管的流量为多少？总管流量又为多少？解：（1）在AC截面（出口内侧）列柏努利方程 =2.41m/s=(2) D阀全开，C阀关小至流量减半时：在AD截面（出口内侧）列柏努利方程（不计分支点B处能量损失） 其中： 化简得 解得： 总管流量 讨论：对于分支管路，调节支路中的阀门（阻力），不仅改变了各支路的流量分配，同时也改变了总流量。但对于总管阻力为主的分支管路，改变支路的阻力，总流量变化不大。6一敞口高位槽A中水流经一喉径为14mm的文丘里管，将浓碱液槽B中密度为1400 kg/m3的碱液抽吸入管内混合成稀 碱液送入C槽，各部分标
9、高如附图所示。输水管的规格为573mm，从A至文丘里喉部M处管路总长为20m（包括所有局部阻力的当量长度），摩擦系数可取为0.025。试确定：（1） 当水量为8m3/h时，文丘里喉部M处的真空度为多少？（2） 分析判断B槽的浓碱液能否被抽吸入文丘里管内。如果能被吸入，吸大小与哪些因素有关？ 解：（1）在A-A与M-M截面间列柏努利方程，并以喉管中心线为基准面： 其中： ；（表压）；喉部流速 管内流速 阻力 代入柏努利方程，并简化： 解得 （2）文丘里喉管处的位能与静压能之和： 碱液槽B截面处的位能与静压能之和：所以 也即碱液能被抽吸入文丘里管内。在B-B与M-M截面间列柏努利方程 简化 解得 由此可知，碱液的吸入量与文丘里喉管处压力pM、碱液槽的相对位置zM、碱液槽中的压力pB、吸入管的直径dBM、总管长（）BM、碱液的密度M等有关。 讨论：（1）流体能否流动或流向判断实质上是静力学问题，应根据位能与静压能总和的大小进行比较；（2）流体一旦流动，其能量转化关系服从柏努利方程，此时pM将发生变化，应按汇合管路重新计算；（3）利用水在文丘里喉管处的节流作用而形成低压可将其它流体抽吸并输送，此为喷射泵工作原理。
