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1、赣州卫生学校教案 课程数学章节第十章 概率与统计初步10.3统计初步10.3.1总体、样本和抽样方法课时2课时课型理论教学目的与要求目的要求：1.说出总体、个体、样本、样本容量等概念的含义。2.理解随机抽样。3.掌握随机抽样的方法，以及各方法的特点，操作步骤，适用范围。4.能应用所学知识解决简单的抽样问题。教学重点与难点重点：随机抽样方法：简单随机抽样，系统抽样，分层抽样。难点：几种常用随机抽样方法的联系和应用。教学方法讲授法、讨论法、练习法等教具使用教材、参考资料教学过程及时间分配主要教学内容（含板书设计）教学方法1分钟2分钟3分钟3分钟2分钟4分钟4分钟4分钟3分钟3分钟9分钟2分钟4分钟
2、7分钟2分钟4分钟2分钟7分钟2分钟7分钟4分钟1分钟主要内容： (教学内容中粗体字为一二级板书)复习回顾：1.概率：古典概型2.初中所学的统计知识3.引言：什么是统计？说说生活中的统计，统计在现实中的应用第十章 概率与统计初步10.3统计初步10.3.1总体、样本和抽样方法一 统计的概念二 统计调查的方法（一）普查与抽样调查（二）总体、个体、样本与样本容量（三）普查与抽样调查的区别三 抽样方法随机抽样随机抽样：随机性、均等性（一）简单随机抽样（不放回抽样）1.抽签法（1） 实施步骤：操作要点：编号写签搅匀抽取（2） 优缺点：2.随机数表法操作要点：编号选取始数读数获取样本第一课时课堂小结：（
3、二）系统抽样（等距抽样）1. 抽样方法2. 实施步骤操作要点：编号定间隔分段在第一段内定起始号加间隔得每段号码获取样本3. 适用范围（三）分层抽样1. 抽样方法2. 适用范围3. 实施步骤操作要点：分层确定各层抽取的个数在每一层中抽样获取样本4. 优点总结：三种抽样方法的比较（详见教学讲稿）小结：1. 三种常用的随机抽样方法：简单随机抽样，系统抽样，分层抽样。2. 简单随机抽样，系统抽样，分层抽样各自的特点，以及适用范围。3. 三种常用的随机抽样方法的联系与区别。布置作业：课堂提问举例，讨论，总结精讲点拨举例说明复习，归纳分析比较举例，精讲举例说明精讲点拨练习实践举例说明精讲点拨举例说明精讲点
4、拨分析讨论举例说明精讲点拨例题讲解比较，讨论归纳总结课堂提问归纳总结评估与反馈1.课堂提问。2.组织学生讨论，倾听学生交谈。3.观察学生表情。4.课堂练习，巡视完成情况。布置作业及思考题P178练习A组，B组P179练习A组，B组 课后总结本单元教学总结（教学的主要经验、效果、存在问题、改进措施等）1.总体、样本等概念学生在初中已经学过，复习回顾即可。2.重点在随机抽样的方法和具体操作步骤。3.多举例，操作方法讲细讲透。4.结合实际，加强应用。参考书籍与常用网址1. 高中数学必修三。2. 同步达标。3. 学习的艺术4. 全国成人高考专用教材数学理工类5. 医药数理统计教 学 讲 稿 基 本 内
5、 容辅助手段和备注第十章 概率与统计初步10.3 统计初步10.3.1 总体、样本和抽样方法什么是统计？说说生活中的统计，统计在现实中的应用Eg 1. “尿布”与“啤酒”有关系吗？美国超市的货架。 2.飞机的中弹部位有规律吗？二战美军飞机的改进。 3.南丁格尔医院和军队卫生统计的改革先驱。 一 统计的概念统计就是用科学方法收集、整理、描述和分析数据资料，从中提取有用的信息，由此进行推断或决策的科学。二 统计调查的方法Eg 1.全国人口普查 2.新生入学体检 3.甲流期间学校每天对每位学生的体温进行测试。 4.检验员抽血化验，检查病人血脂的情况。 5.班主任召开班干部会议了解班级近况。 6.新嫁
6、娘 （唐王建）三日入厨下，洗手作羹汤。 未谙姑食性，先遣小姑尝。（一） 普查与抽样调查1. 普查：为了一定的目的而对考察对象进行全面调查称为普查。2. 抽样调查：从调查对象中按照一定的方法抽取一部分，进行调查或观测，获取数据，并以此对调查对象的某项指标做出推断，称为抽样调查。（二） 总体、个体、样本与样本容量1. 总体N：指考察对象某一数值指标的全体。2. 个体：总体中的每一个考察对象。3. 样本：从总体中抽取一部分个体叫总体的一个样本。4. 样本容量n：从总体中抽取的样本中个体的数量。（三） 普查与抽样调查的区别1. 普查是对总体中每个个体进行调查，范围广，数据详细，但工作量大，时间长；而抽
7、样调查范围有局限性，数据不全面，但工作量小，迅速及时，节约人力、物力和财力。2. 当受客观条件限制，无法对所有个体进行普查时，往往采用抽样调查。3. 当调查具有破坏性，就不允许普查。4. 有一些数据的调查方案不唯一，既可以用普查，也可以用抽样调查。Eg 1.全国人口普查 2.1人口抽样调查三 抽样方法随机抽样问题：为缓解城市交通拥堵，某市准备出台限制私家车的政策，为此进行民意调查，某调查小组调查了一些拥有私家车的市民，你认为调查结果会怎么样？随机抽样：抽样时保证每个个体都可能被抽到，且每个个体被抽到的机会是均等的（即：随机性、均等性）。（一） 简单随机抽样（不放回抽样）简单随机抽样：一般地，从
8、元素个数为N的总体中不放回地抽取容量为n的样本，如果每次抽取时总体中的各个个体有相同的可能性被抽到，这种抽样方法叫简单随机抽样，这样产生的样本，叫简单随机样本。1. 抽签法：（3） 实施步骤：A 给调查对象群体中的每个对象编号B 准备抽签工具，实施抽签C 对样本中每一个体进行测量或调查操作要点：编号写签搅匀抽取（4） 优缺点：优点：简单易行缺点：只适用于总体个数不多的情况，当总体容量大时，费时、费力且不便于操作。例题：为了了解班上同学喜爱数学课的比例，抽取8名同学做调查，用抽签法抽取一个样本。2. 随机数表法：实施步骤：第一步：编制号码。将总体中的每一个个体连续编号，每一个号码的位数必须一致。
9、第二步：选开始数。在随机数表中任意选定一个数作为开始。第三步：读号取样。从选定的数开始，按照号码的位数，依一定方向读数，将编号范围内的号码取出，不在编号范围内的号码或者与前面取出号码重复的剔除，直到达到样本容量为止。操作要点：编号选取始数读数获取样本例题：要考察某品牌的850颗种子的发芽率，从中抽取50颗种子作为样本，用随机数表法如何抽取样本？随机数表：48628 50089 38155 69882 27761 73903 53014 98720 41571 7941353666 08912 48395 32616 34905 63640 57931 72328 49195 176990062
10、0 79613 29901 92364 38659 64526 20236 29793 09063 9939898246 18957 91965 13529 97168 97299 68402 68378 89201 6787101114 19048 00895 91770 95934 31491 72529 39980 45750 1415541410 51595 89983 82330 96809 93877 92818 82475 45938 4849030009 18573 58934 35285 14684 35260 44253 64517 66128 1458564687 847
11、71 97114 93908 65570 33972 15539 31126 56349 8221578379 70304 75649 86829 28720 57275 10695 25678 60880 1560331238 95419 34708 07892 34373 25823 60086 33523 39773 75483（二） 系统抽样（等距抽样）问题：1. 某电影院有32排座位，每排有40个座位，座位号是140。报告会坐满的听众，会议结束后，为听取意见，要留下32名听众进行座谈，你会如何进行抽样？2. 为了了解某地区今年高一学生期末考试数学科的成绩，拟从参加考试的15000名学
12、生的数学成绩中抽取容量为150的样本，请你设计一个抽样方案。1. 抽样方法：当总体个数很大时，可将总体分成均衡的若干部分，然后按照预先制定的规则，从每部分抽取一个个体，得到所需样本。2. 实施步骤：（1） 将总体中的个体随机编号。（2） 将编号分段：（3） 在第一段中用简单随机抽样确定起始的个体编号：（4） 按照事先约定的规则抽取样本。， ， ， ， ， 注意：如果总体容量不能被样本容量整除，可随机从总体中剔除余数，然后再按系统抽样法进行抽样。操作要点：编号定间隔分段在第一段内定起始号加间隔得每段号码获取样本3. 适用范围：系统抽样适用于总体容量较大的情况，在进行大规模抽样调查时，方便易行，应
13、用范围很广。例题：为了了解某大学一年级新生英语学习的情况，拟从503名大学一年级学生中抽取50名作为样本，如何采用系统抽样法完成这一抽样？（三） 分层抽样问题：某地农田分布在山地、丘陵、平原、洼地不同地形上，要对该地区农作物产量进行调查，你会采取什么抽样方法？1. 抽样方法：将总体中各个个体按某种特征分成若干互不重叠的几部分，每一部分叫层，在各层中按层在总体中所占比例进行简单随机抽样。2. 适用范围：适用于总体由存在明显差异的几个部分（层）组成的情况，而在每个部分内个体差异不明显。3. 实施步骤：（1） 分层；（2） 按比例确定分层抽取个体的个数；（3） 在每一层抽样；（4） 综合每一层的抽样，组成样本。操作要点：分层确定各层抽取的个数在每一层中抽样获取样本4. 优点分层抽样使样本具有较强的代表性，而且在各层抽样时，可灵活选用不同的抽样方法，因此，分层抽样应用较为广泛。例题：某中学高中学生有900人，为考察学生的体重情况，计划抽取容量为45的一个样本，已知高一学生有400名，高二有300名，高三有200名学生，请你用合适的方法抽取样本。总结：三种抽样方法的比较类别共同点各自特点相互联系适用范围简单随机抽样抽样过程中每个个体被抽取的概率相等从总体中逐个抽取
