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1、数学广角排列和组合教学设计二年数学 贾丽丹教学内容：九年义务教育课程标准实验教科书 数学（人教版）二年级上册第8单元“数学广角”第一课时教学目标：1、通过观察、猜测、比较、实验等活动，找出最简单的事物的排列数和组合数。2、初步培养有序地全面地思考问题的能力。3、初步培养有顺序地、全面地思考问题的意识。4、使学生在数学活动中养成与人合作的良好习惯。教学重点：经历探索简单事物排列与组合规律的过程。教学难点：初步理解简单事物排列与组合的不同。一、创设情境，激发兴趣、初步感知组合。1、师：今天老师为大家请来了几位朋友，看一看。课件出示广州亚运会吉祥物。师：同学们认识他们吗？（请学生说一说。）师简单介绍
2、他们的名字和寓意。2、阿祥、阿如、阿意被阳光小学邀请去参加他们学校的运动会，他们准备开卡丁车去。可是三个人，只有两辆卡丁车，怎么乘坐呢？学生说一说组合方案。一共三种，师根据生的说明演示课件。二、动手操作、探究新知当他们正准备出发的时候，又遇到了一个问题。卡丁车启动不了。原来这两辆卡丁车是密码锁，启动之前必须要先输入密码。这里有个小提示：密码是用数字卡片1、2摆成的两位数。大家有信心找到密码吗？（一）初步感知排列的思想方法。1、请学生猜一猜密码可能是什么？2、请一名同学到板前摆一下。明确：十位和个位上的数字交换一下位置就会形成一个新的数。3、试一试密码到底是哪一个数。（课件演示尝试密码的过程，第
3、一辆车开走了。）（二）动手操作，合作探究排列方法。1、师：小朋友们真聪明。密码找到了。第二辆车的密码卡就有点难度了，不知道你们能不能找到。出示提示：密码是用数字卡片1、2、3摆成两位数。师：多了一个数字3，那还会不会只有两种情况了呢？猜测一下可能摆出几个两位数？2、 同桌合作。一人摆数字卡片，另一人把摆好的数记录下来，先商量一下谁摆数字卡片，谁记数，比一比哪桌的小朋友合作的最好。（学生操作 ，老师巡视寻找好方法）3、汇报：师：谁愿意起来说说你们摆了几个两位数？你们是怎么摆的呢？请你们上来展示一下。（1）预设：生先摆出12，再摆 21，师：谁看的懂他的摆法？预设：他是先摆12 ，然后交换他们的位
4、置。师：你是这样想的吗？生再摆23，交换后是32，最后摆13，交换后就是31（生汇报师板书）师：你觉得这种摆法有什么特点？师：这的确是一种好办法。就是先摆出一个两位数，然后交换十位和个位上两个数字的位置。我们可以称之为交换位置法。师：采用这种方法的小朋友请举手。那还有不同的摆法吗？（2）预设：学生摆12 、13师：谁能明白他的摆法？预设生：先把数字1放在十位，再把数字2和3分别放在个位，分别组成12和13，（学生说老师板书）（请2个人来说说）师：在这个过程中，哪一位上的数字固定不变呢？（十位）师：（请学生继续摆）学生摆21 、23师：这回他又是怎么摆的呢？（请2人说说）预设：把数字2放在十位，
5、数字1和3分别放在个位，分别组成了21、23。师：在这个过程中，哪位上的数字固定不变？师：还是十位。按照这样的方法，接下来我们固定十位上的数字是几啊？可以摆出哪两个两位数？师：你们俩是不是也是这样想的。你们俩真聪明，想出这么一个好方法，谢谢，请回座位。师：在大家的共同努力下，我们找到了这样的一个摆法，就是可以先固定十位上的数字进行排列。我们可以取名为“固定十位法”。（3）预设：可能有随意摆的学生或因启发而说出固定个位法。师板书。4、对比这几种摆法，你觉得哪个方法能保证顺利地把所有的数都写出来，不漏掉也不重复？5、请你们按照这个方法有顺序地再摆一次。（学生第二次操作） 设计意图：让学生在体验中感
6、受，在操作活动中成功，在交流中找到方法，在学习中应用。初步培养学生有顺序地、全面的思考问题的意识。6、尝试用这些数来解锁。课件演示，逐一尝试。7、练一练小羊们，先别着急走，我发现同学们都能按照一定的顺序来摆。这得感谢你们呐！可是，同学们不动手摆能不能直接说出来呢？我们请小样们来鉴证一下大家的智慧，好吗？我们换几个数来试一试。（1）用5、6、8来摆两位数。有顺序地写出来。看来用3个数字卡片来摆两位数，都能摆出6个来。同意我的猜测吗？（2）用9、0、7来摆两位数。有顺序地写出来。90、70、97、79这次为什么只有4个呢？同学们真的很聪明啊。小羊都为你们鼓掌了。（三）感知组合这回小羊们真的要出发了
7、，让我们看看他们的行车路线。（课件出示亚运村到学校的路线图）1、他们可以走哪条路线？为了方便起见，老师把这些路段编了号。2、学生说说行车路线。师根据学生的汇报演示课件。3、引导学生有顺序地说。刚才我们摆卡片时是有顺序地思考的，这次找路线能不能也按照一定的顺序来说呢？4、刚才摆数字时我们把十位和个位交换了位置，这个路线能不能交换位置？5、小结揭题：像摆数字这种情况和顺序有关，这是排列，走路线和刚才小羊坐车这种情况都和顺序无关，这是组合，这些都是我们的“数学广角”中的知识。排列组合知识能帮我们解决很多生活中的问题。三、巩固与拓展练习。1、乒乓球比赛的问题。三只小羊来到了阳光小学，他们正在进行乒乓球
8、比赛。经过激烈的角逐，男生组这三名同学进入了决赛。他们每两个人比一场，一共要比几场?学生口答。师课件演示。我感觉这就像我们三个人握手一样。每两个人握一次手一共要握几次？同学们3个人合作握一握，感受一下。找3名同学到前面表演一下。他们三个比赛的问题和我们握手是道理相同的。（课件演示三人比赛连线总图。）每两个人交一次手，要比三场。2、照相的问题。比赛结束了，男生组的冠军是赵亮，与此同时，女生组的冠军也产生了，是王红。这两个小同学非常好高兴，而且也非常喜欢亚运五羊。比赛结束后，他们想和阿祥、阿如和阿意合影，每个人都想和三只小羊单独合影，这样要照几张相呢？你能按照一定的顺序说吗？师根据学生的回答来演示
9、课件。最后在总体出示6张合影。3、三只小羊也为同学们带来了绝活，他们个个身怀绝技，每个人都有自己精通的体育项目，看，他们排成一排出来了，要为同学们表演了。他们排成一排可以有哪些种排法呢？四、总结。三只小羊非常佩服咱们班的同学，说你们是非常会思考的孩子。他们就要和我们说再见了。临走之前他们还还有和同学们说一句话：以后解决问题的时候也要像今天这样有顺序、全面地思考哦！好了，同学们和他们说再见吧！师：第二关我们也顺利通过了。老师祝贺你们，让我们用握手的形式同桌两人庆祝一下吧，合作愉快。提到握手，老师又有一个问题想请大家帮忙，愿意吗？问题是：如果三个人握手，每两个人握一次，三人一共要握多少次呢？（这就
10、是第三关的题目）请生先猜测：师：到底几次，四人小组为单位，看看每两个人握一次手，三个人一共要握手多少次？四人小组分工一下，一个人数次数，其他三人握手。（学生活动）师：哪一组小朋友愿意来表演一下呢？（请这1组上台表演握手）师：到底几次？（三次）师：你能用自己喜欢的方法把刚才3个小朋友握手的情况画下来吗？（我们可以连线，也可以给这些小朋友编号 1 2 3 ）展示学生想法：师：谁能看明白她的想法？师：所以两个人握一次手，三人一共要握3次手。老师现在有一个疑问，排数字卡片时用3个数可以摆出6个数，握手时3个同学却只能握3次，都是3，为什么出现的结果会不一样呢？结论：摆数时可以交换位置算2种，而握手交换
11、位置只算一种。三、应用拓展，深化探究1、搭配衣服（应用练习）师：小朋友们说得真有道理。恭喜过关。我们可以闯第几关了！（出示课件：四件衣服有几种不同的穿法呢?注意：一件上衣配一条裤子）师：孙老师为大家准备了两件上衣和两条裤子。你喜欢怎么搭配呢？师：究竟有几种不同的穿法呢？请你在书上连一连。预设：生1：一件上衣可以配两条不同的裤子，这样有2种，另一件上衣又可以配两条不同的裤子，又有两种，这样一共有4种。刚才这位小朋友从上衣入手，有4种不同的搭配方法，你还有其他方法吗？生：可以从裤子连，每条裤子连两件上衣。也有4种搭配方法。师：小朋友的脑子真灵活，想出了那么多的好方法。恭喜过关。设计意图；学生通过搭
12、配衣服这个练习题，不但联系了生活实际，而且巩固了所学知识。2、抽奖（拓展练习）目的是让学生感知数字越多，组成的两位数越多，而且在数字多的情况下，采用首位定位法比较方便，体现其的优越性。师：小朋友们今天我们连闯几关啊，非常成功，孙老师为大家准备了礼物。那我们来做个抽奖游戏，谁中奖了我就把礼物分给他。出示规则。第一步；请学生在卡片上写出一个两位数。第二步：老师摸出一个球十位上的数字是2，那可能中奖的两位数是几？（25、27、28）再摸个位上的数字。然后兑奖。发奖。第三步：老师再摸球，让学生自己站起来，认为自己中奖了。然后再摸一个。第四步；让一个学生来摸。 出示所有结果：同学们，一共写出了多少个两位数？用2、5、7、8能组成的两位数究竟有多少个呢？咱们用刚才先固定最前面一位数的办法把这些数都排出来吧！你们说，老师写好吗？ 设计意图：用实践活动培养学生的实践意识和应用意识，同时使学生受到学习的乐趣。并通过不同形式的练习不但联系学生的生活实际，而且巩固了所学的知识。四、总结延伸，畅谈感受师：小朋友们，今天数学课去哪里玩了！数学广角好玩吗，有什么收获吗？
