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1、3 数值数组及其运算3.1 引导【*例3.1-1】绘制函数在时的曲线。x=0:0.1:1%定义自变量的采样点取值数组y=x.*exp(-x)%利用数组运算计算各自变量采样点上的函数值plot(x,y),xlabel(x),ylabel(y),title(y=x*exp(-x)%绘图 x = Columns 1 through 7 0 0.1000 0.2000 0.3000 0.4000 0.5000 0.6000 Columns 8 through 11 0.7000 0.8000 0.9000 1.0000y = Columns 1 through 7 0 0.0905 0.1637 0.
2、2222 0.2681 0.3033 0.3293 Columns 8 through 11 0.3476 0.3595 0.3659 0.3679图3.1-13.2 一维数组的创建和寻访3.2.1 一维数组的创建3.2.2 一维数组的子数组寻访和赋值【*例3.2.2-1】子数组的寻访（Address）。rand(state,0)%把均匀分布伪随机发生器置为0状态 x=rand(1,5)%产生的均布随机数组 x =0.9501 0.2311 0.6068 0.4860 0.8913 x(3)%寻访数组x的第三个元素。 ans =0.6068 x(1 2 5)%寻访数组x的第一、二、五个元素组成
3、的子数组。 ans =0.9501 0.2311 0.8913 x(1:3)%寻访前三个元素组成的子数组 ans = 0.9501 0.2311 0.6068 x(3:end)%寻访除前2个元素外的全部其他元素。end是最后一个元素的下标。 ans = 0.6068 0.4860 0.8913 x(3:-1:1)%由前三个元素倒排构成的子数组 ans = 0.6068 0.2311 0.9501 x(find(x0.5) %由大于0.5的元素构成的子数组 ans =0.9501 0.6068 0.8913 x(1 2 3 4 4 3 2 1) %对元素可以重复寻访，使所得数组长度允许大于原数组
4、。ans = Columns 1 through 7 0.9501 0.2311 0.6068 0.4860 0.4860 0.6068 0.2311 Column 8 0.9501 【*例3.2.2-2】子数组的赋值（Assign）。x(3) = 0%把上例中的第三个元素重新赋值为0 x = 0.9501 0.2311 0 0.4860 0.8913 x(1 4)=1 1%把当前x数组的第一、四个元素都赋值为1。 x = 1.0000 0.2311 0 1.0000 0.8913 3.3 二维数组的创建3.3.1 直接输入法【*例3.3.1-1】在MATLAB环境下，用下面三条指令创建二维数
5、组C。a=2.7358; b=33/79;%这两条指令分别给变量 a ，b 赋值。C=1,2*a+i*b,b*sqrt(a);sin(pi/4),a+5*b,3.5+i %这指令用于创建二维数组C C = 1.0000 5.4716 + 0.4177i 0.6909 0.7071 4.8244 3.5000 + 1.0000i 【*例3.3.1-2】复数数组的另一种输入方式。M_r=1,2,3;4,5,6,M_i=11,12,13;14,15,16CN=M_r+i*M_i %由实部、虚部数组构成复数数组 M_r = 1 2 3 4 5 6M_i = 11 12 13 14 15 16CN =
6、1.0000 +11.0000i 2.0000 +12.0000i 3.0000 +13.0000i 4.0000 +14.0000i 5.0000 +15.0000i 6.0000 +16.0000i 3.3.2 利用M文件创建和保存数组【例3.3.2-1】创建和保存数组 AM的 MyMatrix.m 文件。% MyMatrix.mCreation and preservation of matrix AMAM=101,102,103,104,105,106,107,108,109;. 201,202,203,204,205,206,207,208,209;. 301,302,303,304
7、,305,306,307,308,309;3.4 二维数组元素的标识3.4.1 “全下标”标识3.4.2 “单下标”标识3.4.3 “逻辑1”标识【*例3.4.3-1】找出数组中所有绝对值大于3的元素。A=zeros(2,5);%预生成一个（2*5）全零数组A(:)=-4:5%运用“全元素”赋值法获得AL=abs(A)3%产生与A同维的“0-1”逻辑值数组islogical(L)%判断L是否逻辑值数组。输出若为1，则是。X=A(L)%把L中逻辑值1对应的A元素取出 A = -4 -2 0 2 4 -3 -1 1 3 5L = 1 0 0 0 1 0 0 0 0 1ans = 1X = -4 4
8、 5 【*例3.4.3-2】演示逻辑数组与一般双精度数值数组的关系和区别。（本例在例3.4.3-1基础上进行）。（1）逻辑数组与双精度数组的相同之处Num=1,0,0,0,1;0,0,0,0,1;%产生与L数组外表完全相同的“双精度数组”N_L=Num=L%假如Num与L数值相等，则应得 1 。c_N=class(Num)%用class指令检查Num的类属c_L=class(L)%用class指令检查L的类属 N_L = 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1c_N =doublec_L =double （2）逻辑数组与一般双精度数组的差别islogical(Num)%检查Num是否属于逻辑数
9、组类Y=A(Num)%试探Num能否象L一样具有标识作用 ans = 0? Index into matrix is negative or zero. See release notes on changes to logical indices. 3.5 二维数组的子数组寻访和赋值【*例3.5-1】不同赋值方式示例。A=zeros(2,4)%创建的全零数组 A = 0 0 0 0 0 0 0 0 A(:)=1:8%全元素赋值方式 A = 1 3 5 7 2 4 6 8 s=2 3 5;%产生单下标数组行数组A(s)%由“单下标行数组”寻访产生A元素组成的行数组Sa=10 20 30%Sa是
10、长度为3的“列数组”A(s)=Sa%单下标方式赋值 ans = 2 3 5Sa = 10 20 30A = 1 20 30 7 10 4 6 8 A(:,2 3)=ones(2)%双下标赋值方式：把A的第2、3列元素全赋为1 A = 1 1 1 710 1 1 8 3.6 执行数组运算的常用函数3.6.1 函数数组运算规则的定义：3.6.2 执行数组运算的常用函数【*例3.6.2-1】演示pow2的数组运算性质。A=1:4;5:8%生成数组 A = 1 2 3 4 5 6 7 8 pow2(A)%计算的结果也是数组 ans = 2 4 8 1632 64 128 256 3.7 数组运算和矩阵
11、运算3.7.1 数组运算和矩阵运算指令对照汇总【*例 3.7.1-1】两种不同转置的比较clear;A=zeros(2,3);A(:)=1:6;%全元素赋值法A=A*(1+i)%运用标量与数组乘产生复数矩阵A_A=A.%数组转置，即非共轭转置A_M=A%矩阵转置，即共轭转置 A = 1.0000 + 1.0000i 3.0000 + 3.0000i 5.0000 + 5.0000i 2.0000 + 2.0000i 4.0000 + 4.0000i 6.0000 + 6.0000iA_A = 1.0000 + 1.0000i 2.0000 + 2.0000i 3.0000 + 3.0000i
12、4.0000 + 4.0000i 5.0000 + 5.0000i 6.0000 + 6.0000iA_M = 1.0000 - 1.0000i 2.0000 - 2.0000i 3.0000 - 3.0000i 4.0000 - 4.0000i 5.0000 - 5.0000i 6.0000 - 6.0000i 3.8 多项式的表达方式及其操作3.8.1 多项式的表达和创建3.8.1.1 多项式表达方式的约定3.8.1.2 多项式行向量的创建方法【*例 3.8.1.2-1】求3阶方阵A的特征多项式。A=11 12 13;14 15 16;17 18 19;PA=poly(A) %A的特征多项式PPA=po
