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1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷请考生注意：1请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用05毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2答题前，认真阅读答题纸上的注意事项，按规定答题。一、选择题（每题4分，共48分）1无论x取什么数，总有意义的分式是ABCD2下列说法正确的是（）A若ab0，则点P（a，b）表示原点B点（1，a2）一定在第四象限C已知点A（1，3）与点B（1，3），则直线AB平行y轴D已知点A（1，3），ABy轴，且AB4，则B点的坐标为（1，1）3如图，在RtABC中， BCA90，A30，CDAB
2、，垂足为点D，则AD与BD之比为（ ）A21B31C41D514已知，则的大小关系是（ ）ABCD5已知多边形的每个内角都是108,则这个多边形是( )A五边形B七边形C九边形D不能确定6如图，AD是ABC的角平分线，DEAC，垂足为E，BFAC交ED的延长线于点F，若BC恰好平分ABF，AE=2BF,给出下列四个结论：DE=DF；DB=DC；ADBC；AC=3BF，其中正确的结论共有（ ）A4个B3个C2个D1个7下列多项式能用平方差公式分解因式的是（ ）Ax2+y2 Bx2y2 Cx22xy+y2 Dx2+y28若关于的不等式的整数解共有个，则的取值范围是（ ）ABCD9如图1，点F从菱形
3、ABCD的顶点A出发，沿ADB以1cm/s的速度匀速运动到点B，图2是点F运动时，FBC的面积y（cm2）随时间x（s）变化的关系图象，则a的值为（）AB2CD210如图，在中，高相交于点，若，则（ ）ABCD11如图所示，在中，D为的中点，过点D分别向，作垂直线段、，则能直接判定的理由是（ ）ABCD12若分式的值为零，那么x的值为A或BCD二、填空题（每题4分，共24分）13如图，ABC的两条高BD、CE相交于点O 且OBOC则下列结论：BECCDB；ABC是等腰三角形；AEAD；点O在BAC的平分线上，其中正确的有_（填序号）14如图，在ABC中，AB6，AC5，BC9，BAC的角平分线
4、AP交BC于点P，则CP的长为_15若a是有理数，使得分式方程1无解，则另一个方程3的解为_16对于任意不相等的两个数a，b，定义一种运算如下：ab=，如32=那么48=_17如图，直线，被直线所截，若直线，则_18命题“若a2b2，则ab”的逆命题是_，该逆命题是（填“真”或“假”）_命题三、解答题（共78分）19（8分）解分式方程: + = 20（8分）阅读理解：（x1）(x+1)=x21 ，（x1)(x2+x+1)=x31 ，（x1）(x3+x2+x+1)=x41 ，拓展应用：（1）分解因式： （2）根据规律可得(x1)(xn-1+x +1)= （其中n为正整数）（3）计算：21（8分）
5、在等边三角形ABC中，点D是BC的中点，点E、F分别是边AB、AC（含线段AB、AC的端点）上的动点，且EDF=120，小明和小慧对这个图形展开如下研究：问题初探：（1）如图1，小明发现：当DEB=90时，BE+CF=nAB，则n的值为_；问题再探：（2）如图2，在点E、F的运动过程中，小慧发现两个有趣的结论：DE始终等于DF；BE与CF的和始终不变；请你选择其中一个结论加以证明成果运用（3）若边长AB=4，在点E、F的运动过程中，记四边形DEAF的周长为L，L=DE+EA+AF+FD，则周长L的变化范围是_22（10分）解不等式组23（10分）已知等腰三角形ABC的底边长BC=20cm，D是
6、AC上的一点，且BD=16cm，CD=12cm（1）求证：BDAC；（2）求ABC的面积24（10分）如图，已知点B，C，F，E在同一直线上，1=2，BF=CE，ABDE求证：ABCDEF25（12分）网购是现在人们常用的购物方式，通常网购的商品为防止损坏会采用盒子进行包装，均是容积为立方分米无盖的长方体盒子（如图）（1）图中盒子底面是正方形，盒子底面是长方形，盒子比盒子高6分米，和两个盒子都选用相同的材料制作成侧面和底面，制作底面的材料1.5元/平方分米，其中盒子底面制作费用是盒子底面制作费用的3倍，当立方分米时，求盒子的高（温馨提示：要求用列分式方程求解）（2）在（1）的条件下，已知盒子侧
7、面制作材料的费用是0.5元/平方分米，求制作一个盒子的制作费用是多少元？（3）设的值为（2）中所求的一个盒子的制作费用，请分解因式； 26计算或因式分解：(1)计算：(a24)；(2)因式分解：a(n1)22a(n1)a.参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、C【分析】按照分式有意义，分母不为零即可求解【详解】A，x3+11，x1；B，（x+1）21，x1；C，x2+11，x为任意实数；D，x21，x1故选C【点睛】本题考查了分式有意义的条件，熟练掌握分式有意义的条件是解题的关键2、C【分析】直接利用坐标轴上点的坐标特点以及平行于坐标轴的直线上点的关系分别分析得出答案【详解】解：A、若a
8、b0，则点P（a，b）表示在坐标轴上，故此选项错误；B、点（1，a2）一定在第四象限或x轴上，故此选项错误；C、已知点A（1，3）与点B（1，3），则直线AB平行y轴，正确；D、已知点A（1，3），ABy轴，且AB4，则B点的坐标为（1，1）或（1，7），故此选项错误故选C【点睛】本题考查了坐标与图形的性质，正确把握点的坐标特点是解题的关键3、B【分析】根据含30度角的直角三角形的性质得到BDBC，BCAB，得到答案【详解】解：ACB90，CDAB，BCDA30，BDBC，BCAB，BD=BC=ABAD=AB-BD= AB-AB =AB，AD：BD31，故选B.【点睛】本题考查的是直角三角形的
9、性质，在直角三角形中，30角所对的直角边等于斜边的一半4、B【解析】先根据幂的运算法则进行计算，再比较实数的大小即可.【详解】，.故选：.【点睛】此题主要考查幂的运算，准确进行计算是解题的关键.5、A【分析】首先计算出多边形的外角的度数，再根据外角和外角度数=边数可得答案【详解】多边形的每个内角都是108，每个外角是180-108=72，这个多边形的边数是36072=5，这个多边形是五边形，故选A【点睛】此题考查多边形的外角与内角，解题关键是掌握多边形的外角与它相邻的内角互补6、A【详解】BFAC，C=CBF， BC平分ABF，ABC=CBF，C=ABC，AB=AC，AD是ABC的角平分线，B
10、D=CD，ADBC，故正确，在CDE与DBF中，CDEDBF，DE=DF，CE=BF，故正确；AE=2BF，AC=3BF，故正确故选A考点：1全等三角形的判定与性质；2角平分线的性质；3全等三角形的判定与性质7、A【解析】试题分析：能够运用平方差公式分解因式的多项式必须是二项式，两项都能写成平方的形式，且符号相反根据平方差公式的特点可得到只有A可以运用平方差公式分解，故选A考点：因式分解-运用公式法8、D【分析】首先确定不等式组的解集，先利用含m的式子表示，根据整数解的个数就可以确定有哪些整数解，根据解的情况可以得到关于m的不等式，从而求出m的范围【详解】解不等式，由式得，由式得，即故的取值范
11、围是，故选D【点睛】本题考查不等式组的整数解问题，利用数轴就能直观的理解题意，列出关于m的不等式组，再借助数轴做出正确的取舍9、C【分析】通过分析图象，点F从点A到D用as，此时，FBC的面积为a，依此可求菱形的高DE，再由图象可知，BD=，应用两次勾股定理分别求BE和a【详解】过点D作DEBC于点E.由图象可知，点F由点A到点D用时为as，FBC的面积为acm1.AD=a.DEADa.DE=1.当点F从D到B时，用s.BD=.RtDBE中，BE=，四边形ABCD是菱形，EC=a-1，DC=a，RtDEC中，a1=11+（a-1）1.解得a=.故选C【点睛】本题综合考查了菱形性质和一次函数图象
12、性质，解答过程中要注意函数图象变化与动点位置之间的关系10、B【分析】利用多边形的内角和公式：，即可求出四边形AFED的内角和是360，根据已知条件知BDAC，CFAB，得AFC=ADB=90，因，即可得出的度数.【详解】解：高相交于点AFC=ADB=90故选：B.【点睛】本题主要考查的是多边形的内角和公式以及角度的运算，掌握这两个知识点是解题的关键.11、D【分析】根据AAS证明BDECDF即可【详解】解：D为BC中点，BD=CD，由点D分别向AB、AC作垂线段DE、DF，DEB=DFC=90，在BDE与CDF中，BDECDF（AAS）故选：D【点睛】本题考查了全等三角形的判定；判定方法有A
13、SA、AAS、SAS、SSS等，在选择时要结合其它已知在图形上的位置进行选取12、C【分析】根据分式的值为0的条件分子为0，分母不能为0，得到关于x的方程以及不等式，求解即可得出答案【详解】分式的值为零，解得：，故选C【点睛】本题考查了分式值为0的条件，熟练掌握分式值为0的条件是解题的关键.二、填空题（每题4分，共24分）13、【分析】由三角形内角和定理可得ABCACB，可得ABAC；由AAS可证BECCDB；可得BECD，可得ADAE；通过证明AOBAOC，可证点O在BAC的平分线上即可求解【详解】解：OBOC，OBCOCB，锐角ABC的两条高BD、CE相交于点O，BECCDB90，BEC+BCE+ABCCDB+DBC+ACB180，180BECBCE180CDBCBD，ABCACB，ABAC，ABC是等腰三角形，故符合题意；OBCOCB，BDCBEC90，且BCBC，BEC
