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1、2014-2015桂凤中学八年级数学导学案 1.1探索勾股定理 编号：102 八年 班 第 组 姓名 学号 :学习目标1、掌握勾股定理及其验证，并能应用勾股定理解决一些实际问题。2 、经历勾股定理的验证过程，体会数形结合的思想和从特殊到一般的思想。学习重点 用面积法验证勾股定理，应用勾股定理解决简单的实际问题。学习难点： 验证勾股定理。学习过程：一 、课前练习（独学4分钟）1、（口答）求下列图形中未知正方形的面积或未知边的长度： 2、如图，小张为测量校园内池塘A，B两点的距离，他在池塘边选定一点C，使ABC90，并测得AC长26m，BC长24m，则A，B两点间的距离为m3、如图，阴影部分是一个
2、半圆，则阴影部分的面积为（不取近似值）二、新课学习：阅读书本P5做一做完成下面两个探究活动1.探究活动一：（独学5分钟，对学3分钟）观察右图： （1）如图1你能表示大正方形的面积吗？能用两种方法吗？图1 （2）你能由此得到勾股定理吗？为什么？2探究活动二：（独学10分钟，展示5分钟） 22 我们在前面的探究活动中利用拼图的方法，将形的问题与数的问题结合起来，联系整式运算的有关知识，从理论上验证了勾股定理，你还能利用下图验证勾股定理吗？3、勾股定理的简单应用：（独学12分钟， 对学5分钟）（1）如图所示，一棵大树在一次强烈台风中于离地面10m处折断倒下，树顶落在离树根24m处. 大树在折断之前高
3、多少？_b_a_a_c_b_c（2）议一议:观察下图,用数格子的方法判断图中三角形的三边长是否满足a2+b2=c2（3）如图是某沿江地区交通平面图，为了加快经济发展，该地区拟修建一条连接M,O,Q三城市的沿江高速，已知沿江高速的建设成本是100万元/千米，该沿江高速的造价预计是多少？ 三、作业：（独学30分钟）1若ABC中，C=90，（1）若a=5，b=12，则c= ；（2）若a=6，c=10，则b= ；（3）若ab=34，c=10，则a= ，b= .2某农舍的大门是一个木制的矩形栅栏，它的高为2m，宽为1.5m，现需要在相对的顶点间用一块木棒加固，木板的长为 .3直角三角形两直角边长分别为5
4、cm，12cm，则斜边上的高为 .4等腰三角形的腰长为13cm，底边长为10cm，则面积为（ ）A30 cm2B130 cm2C120 cm2D60 cm25.一个直角三角形的斜边为20cm,且两直角边长度比为3:4，求两直角边的长。6轮船从海中岛A出发，先向北航行9km，又往西航行9km，由于遇到冰山，只好又向南航行4km，再向西航行6km，再折向北航行2km，最后又向西航行9km，到达目的地B，求AB两地间的距离.7.知识拓展折叠长方形ABCD的一边AD，使点D落在BC边的F点处，若AB=8cm，BC=10cm，求EC的长. 8.勾股定理的总统证法.aabbcc如图是美国总统Garfield于1876年给出的一种验证勾股定理的办法，你能利用它验证勾股定理吗？说一说这个方法和本节的探索方法的联系。1
