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1、中考数学试题两套合集八附答案解析中考数学一模试卷一、选择题（共6小题，每小题3分，满分18分）1的绝对值是（）A3BCD322016元旦小长假三天，江西共计接待省内外游客约1040万人，其中1040万用科学记数法可表示为（）A0.104108B1.04107C10.4106D1041053如图是一个正方体被截去一个直三棱柱得到的几何体，则该几何体的左视图是（）ABCD4下列运算正确的是（）Aa2+a3=a5B（a+2b）2=a2+2ab+b2Ca6a3=a2D（2a3）2=4a65如图，边长为a的正六边形内有两个三角形（数据如图），则=（）A3B4C5D66如图，在平面直角坐标系中，正三角形O
2、AB的顶点B的坐标为（2，0），点A在第一象限内，将OAB沿直线OA的方向平移至OAB的位置，此时点A的横坐标为3，则点B的坐标为（）A（4，2）B（3，3）C（4，3）D（3，2）二、填空题7一个角的度数为35，则它的补角度数为8如图，ABCD，A=58，C=20，则E的度数为度9某市为提倡节约用水，采取分段收费若每户每月用水不超过20m3，每立方米收费2元；若用水超过20m3，超过部分每立方米加收1元小明家5月份交水费64元，则他家该月用水m310已知a2+3ab+b2=0（a0，b0），则代数式+的值等于11如图，已知点P是半径为1的A上一点，延长AP到C，使PC=AP，以AC为对角线作
3、ABCD若AB=，则ABCD面积的最大值为12如图，矩形ABCD的顶点AB在x轴上，点D的坐标为（3，4），点E在边BC上，CDE沿DE翻折后点C恰好落在x轴上点F处，若ODF为等腰三角形，点C的坐标为三、解答题13（1）计算：（）14；（2）解分式方程：1=14如图，将线段AB放在边长为1的小正方形网格中，点A、B均落在格点上，请用无刻度直尺按条件分别在图1、图2中的线段AB上画出点P，保留连线痕迹要求：（1）使AP=AB；（2）使AP=AB15已知关于x的方程（k1）x2（k1）x+=0有两个相等的实数根，求k的值，并求此时该方程的根16在矩形ABCD中，点E是BC上一点，AE=AD，DF
4、AE，垂足为F求证：EF=EC17小明有不同的钥匙四把和两把不同的锁，其中有两把钥匙可以打开对应的这两把锁，另两钥匙是不能打开此两把锁的，现随意取出一把钥匙去开其中一把锁（1）请用画树状图的方法表示所有可能结果；（2）求小明一次打开锁的概率四、解答题18小武新家装修，在装修客厅时，购进彩色地砖和单色地砖共80块，共花费3600元已知彩色地砖的单价是60元/块，单色地砖的单价是30元/块（1）两种型号的地砖各采购了多少块？（2）如果厨房也要铺设这两种型号的地砖共30块，且采购地砖的费用不超过1500元，那么彩色地砖最多能采购多少块？19如图，直线y=x与反比例函数的图象交于点A（3，a），第一象
5、限内的点B在这个反比例函数图象上，OB与x轴正半轴的夹角为，且tan=（1）求反比例函数的解析式；（2）求点B的坐标；（3）求SOAB20某班同学响应“阳光体育运动”号召，利用课外活动积极参加体育锻炼，每位同学从长跑、铅球、立定跳远、篮球定时定点投篮中任选一项进行了训练，训练前后都进行了测试，现将项目选择情况及训练后篮球定时定点投篮进球数（每人投10次）进行整理，作出如下统计图表进球数（个）876543人数214782请你根据图表中的信息回答下列问题：（1）训练后篮球定时定点投篮人均进球数为个；进球数的中位数为个，众数为个；（2）该班共有多少学生；（3）根据测试资料，参加篮球定时定点投篮的学生
6、训练后比训练前的人均进球增加了20%，求参加训练之前的人均进球数（保留一位小数）21如图，O与RtABC的斜边AB相切于点D，与直角边AC相交于E、F两点，连结DE，已知B=30，O的半径为12，弧DE的长度为4（1）求证：DEBC；（2）若AF=CE，求线段BC的长度五、解答题（共1小题，满分10分）22已知，如图，将抛物线y1=（x1）2+1，y2=（x2）2+2，y3=（x3）2+3，yn=（xn）2+n（n为正整数）称为“系列抛物线”，其分别与x轴交于点O，A，B，C，E，F，（1）抛物线y1的顶点坐标为；该“系列抛物线”的顶点在上；yn=（xn）2+n与x轴的两交点之间的距离是（2）
7、是否存在整数n，使以yn=（xn）2+n的顶点及该抛物线与x轴两交点为顶点的三角形是等边三角形？（3）以yn=（xn）2+n的顶点P为一个顶点作该二次函数图象的内接等边PMN（M，N两点在该二次函数的图象上），请问：PMN的面积是否会随着n的变化而变化？若不会，请求出这个等边三角形的面积；若会，请说明理由六、解答题（共1小题，满分12分）23如图（1），在ABC中，C=90，AC=5cm，BC=4cm动点P在线段AC上以5cm/s的速度从点A运动到点C过点P作PDAB于点D，将APD绕PD的中点旋转180得到ADP设点P的运动时间为x（s）（1）当点A落在边BC上时，四边形AD AP的形状为；
8、求出此时x的值；（2）设ADP的三边在ABC内的总长为y（cm），求y与x之间的函数关系式；（3）如图（2），另有一动点Q与点P同时出发，在线段BC上以5cm/s的速度从点B运动到点C过点Q作QEAB于点E，将BQE绕QE的中点旋转180得到BEQ连结AB当直线AB与AB垂直时，求线段AB的长参考答案与试题解析一、选择题（共6小题，每小题3分，满分18分）1的绝对值是（）A3BCD3【考点】绝对值【分析】根据负数的绝对值等于它的相反数即可求解【解答】解：的绝对值是，故选B22016元旦小长假三天，江西共计接待省内外游客约1040万人，其中1040万用科学记数法可表示为（）A0.104108B1
9、.04107C10.4106D104105【考点】科学记数法表示较大的数【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【解答】解：将1040万用科学记数法表示为：1.048107，故选B3如图是一个正方体被截去一个直三棱柱得到的几何体，则该几何体的左视图是（）ABCD【考点】简单组合体的三视图【分析】根据三视图的特点，知道左视图从图形的左边向右边看，看到一个五边形的面，得到结果【解答】解：左视图从图形的左边向右边看，看到一个五边
10、形的面，故选：C4下列运算正确的是（）Aa2+a3=a5B（a+2b）2=a2+2ab+b2Ca6a3=a2D（2a3）2=4a6【考点】同底数幂的除法；合并同类项；幂的乘方与积的乘方；完全平方公式【分析】A：根据合并同类项的方法判断即可B：根据完全平方公式判断即可C：根据同底数幂的除法法则判断即可D：根据积的乘方的运算方法判断即可【解答】解：a2+a3a5，选项A不正确；（a+2b）2=a2+4ab+b2，选项B不正确；a6a3=a3，选项C不正确；（2a3）2=4a6，选项D正确故选：D5如图，边长为a的正六边形内有两个三角形（数据如图），则=（）A3B4C5D6【考点】正多边形和圆【分析
11、】先求得两个三角形的面积，再求出正六边形的面积，求比值即可【解答】解：如图，三角形的斜边长为a，两条直角边长为a， a，S空白=aa=a2，AB=a，OC=a，S正六边形=6aa=a2，S阴影=S正六边形S空白=a2a2=a2，=5，法二：因为是正六边形，所以OAB是边长为a的等边三角形，即两个空白三角形面积为SOAB，即=5故选：C6如图，在平面直角坐标系中，正三角形OAB的顶点B的坐标为（2，0），点A在第一象限内，将OAB沿直线OA的方向平移至OAB的位置，此时点A的横坐标为3，则点B的坐标为（）A（4，2）B（3，3）C（4，3）D（3，2）【考点】坐标与图形变化平移；等边三角形的性质
12、【分析】作AMx轴于点M根据等边三角形的性质得出OA=OB=2，AOB=60，在直角OAM中利用含30角的直角三角形的性质求出OM=OA=1，AM=OM=，则A（1，），直线OA的解析式为y=x，将x=3代入，求出y=3，那么A（3，3），由一对对应点A与A的坐标求出平移规律，再根据此平移规律即可求出点B的坐标【解答】解：如图，作AMx轴于点M正三角形OAB的顶点B的坐标为（2，0），OA=OB=2，AOB=60，OM=OA=1，AM=OM=，A（1，），直线OA的解析式为y=x，当x=3时，y=3，A（3，3），将点A向右平移2个单位，再向上平移2个单位后可得A，将点B（2，0）向右平移2个
13、单位，再向上平移2个单位后可得B，点B的坐标为（4，2），故选A二、填空题7一个角的度数为35，则它的补角度数为145【考点】余角和补角【分析】根据互为补角的两个角的和等于180列式进行计算即可得解【解答】解：18035=145故它的补角度数为145故答案为：1458如图，ABCD，A=58，C=20，则E的度数为38度【考点】平行线的性质；三角形的外角性质【分析】根据平行线性质求出1的度数，根据三角形外角性质得出E=1C，代入求出即可【解答】解：ABCD，A=58，1=A=58，C=20，E=1C=38，故答案为：389某市为提倡节约用水，采取分段收费若每户每月用水不超过20m3，每立方米收费2元；若用水超过20m3，超过部分每立方米加收1元小明家5月份交水费64元，则他家该月用水28m3【考点】一元一次方程的应用【分析】20立方米时交40元，题中已知五月份交水费64元，即已经超过20立方米，所以在64元水费中有两部分构成，列方程即可解答【解答】解：设该用户居民五月份实际用水x立方米，故202+（x20）3=64，故x=28故答案是：2810已知a2+3ab+b2=0（a0，b0），则代数式+的值等
