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1、2018-2019学年吉林省长春市宽城区八年级（下）期中数学试卷一、选择题每小3分，共24分1（3分）一次函数yx+1的图象与y轴的交点坐标为（）A（1，0）B（1，0）C（0，1）D（0，1）2（3分）在平面直角坐标系中，点P（3，a2+1）所在的象限是（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限3（3分）人体中红细胞的直径为0.000077m，将0.000077这个数用科学记数表示为（）A0.77105B0.77106C7.7105D7.71064（3分）自动测温仪仅记录的图象如图所示，它反映了某市的春季某一天气T（）如何随时间t（时）的变化而变化的下列从图象中得到的信息正确的是（）A0点
2、时气温达到最低B最低气温是零下4C最高气温是零上8D0点到14点之间气温持续上升5（3分）如图在平面直角坐标系中，直线ykx+3经过点（2，0），则关于x的不等式kx+30的解集是（）Ax2Bx2Cx3Dx36（3分）某服装加工厂加工校服960套的订单，原计划每天做48套正好按时完成后因学校要求提前5天交货，为按时完成订单，设每天就多做x套，则x应满足的方程为（）ABCD7（3分）如图，在平直角坐标系中，过x轴正半轴上任意一点P作y轴的平行线，分别交函数y（x0）、y（x0）的图象于点A、点B若C是y轴上任意一点，则ABC的面积为（）A9B6CD38（3分）如图，在四边形ABCD中，ABCD，
3、要使四边形ABCD是平行四边形，下列可添加的条件不正确的是（）AADBCBABCDCADBCDAC二、填空题每小题3分，共18分9（3分）计算：（3）0+（）2 10（3分）若关于x的分式方程的解为x4，则m的值为 11（3分）将直线y3x+2向下平移6个单位长度得到的直线所对应的函数表达式为 12（3分）若反比例函数y的图象有一支在第二象限，则k的取值范围是 13（3分）如图，已知ABCD的对角线AC，BD交于点O，且AC8，BD10，AB5，则OCD的周长为 14（3分）如图，在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为（1，3）、（n，3），若直线y2x与线段AB有公共点，则n的值可以为 （
4、写出一个即可）三、解答题（本大题共10分，共78分）15（6分）解方程：16（6分）王霞和爸爸妈妈到人民公园游玩，回到家后，她利用平面直角坐标系画出了公园的景区地图，如图所示可是她忘记了在图中标出坐标原点O和x轴，y轴只知道游乐园D的坐标为（1，2）（1）请画出x轴，y轴，并标出坐标原点O（2）写出其他各景点的坐标17（6分）如图，在平面直角坐标系中，直线l经过点A（0，1）、B（2，0）（1）求直线l所对应的函数表达式（2）若点M（3，m）在直线l上，求m的值18（7分）某工程队承接了60万平方米的荒山绿化任务，为了迎接雨季的到来，实际工作时每天的工作效率比原计划提高了25%，结果提前30天
5、完成了这一任务，求原计划工作时每天绿化的面积19（7分）如图，在ABCD中，G是边CD上一点，BG的延长线交AD的延长线于点E，AFCG（1）求证：四边形DFBG是平行四边形（2）若DGE105，求AFD的度数20（7分）如图，在平面直角坐标系中，函数y（k0，x0）的图象经过点A（3，4），直线AC与x轴交于点C（6，0），过点C作x轴的垂线BC交函数y（k0，x0）的图象于点B（1）求k的值及点B的坐标（2）在平面内存在点D，使得以A、B、C、D为顶点的四边形是平行四边形，直接写出符合条件的所有点D的坐标21（8分）如图，在平面直角坐标系中，直线yx+3过点A（5，m）且与y轴交于点B，把
6、点A向左平移2个单位，再向上平移4个单位，得到点C过点C且与y2x平行的直线交y轴于点D（1）求直线CD的解析式；（2）直线AB与CD交于点E，将直线CD沿EB方向平移，平移到经过点B的位置结束，求直线CD在平移过程中与x轴交点的横坐标的取值范围22（9分）如图，在平面直角坐标系中，OABC的顶点A的坐标为（6，0），顶点B的纵坐标为5点D是x轴正半轴上一点（不与点A重合），点D的坐标为（x，0），ODC与DAB的面积分别记为S1、S2，设SS1S2（1）用含x的代数式表示线段AD的长（2）求S与x之的函数关系式（3）当S与DBC的面积相等时，求x的取值范围23（10分）小玲和弟弟小东分别从家
7、和图书馆同时当发，沿同一条路相向而行，小玲开始跑步，中途改为步行，到达图书馆恰好用30min小东骑自行车以300m/min的速度直接回家，两人离家的路程y（m）与各自离开出发地的时间x（min）之间的函数函象如图所示（1）家与图书馆之间的路程为 m，小东从图书馆到家所用的时间为 （2）求小玲步行时y与x之间的函数关系式（3）求两人相遇的时间24（12分）如图，ABCD的对角线AC、BD相交于点O，ABAC，AB3，BC5，点P从点A出发，沿AD以每秒1个单位的速度向终点D运动连结PO并延长交BC于点Q设点P的运动时间为t秒（1）求BQ的长，（用含t的代数式表示）（2）当四边形ABQP是平行四边
8、形时，求t的值（3）当点O在线段AP的垂直平分线上时，直接写出t的值2018-2019学年吉林省长春市宽城区八年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题每小3分，共24分1（3分）一次函数yx+1的图象与y轴的交点坐标为（）A（1，0）B（1，0）C（0，1）D（0，1）【分析】代入x0求出y值，此题得解【解答】解：当x0时，yx+11，一次函数yx+1的图象与y轴的交点坐标为（0，1）故选：C【点评】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，牢记直线上任意一点的坐标都满足函数关系式ykx+b是解题的关键2（3分）在平面直角坐标系中，点P（3，a2+1）所在的象限是（）A第一象限B第二象限
9、C第三象限D第四象限【分析】根据平方数非负数判断出点P的纵坐标是正数，再根据各象限内点的坐标特征解答【解答】解：a20，a2+11，点P（3，a2+1）所在的象限是第二象限故选：B【点评】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（，+）；第三象限（，）；第四象限（+，）3（3分）人体中红细胞的直径为0.000077m，将0.000077这个数用科学记数表示为（）A0.77105B0.77106C7.7105D7.7106【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10n，与较大数的科
10、学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【解答】解：0.000 077用科学记数法表示为7.7105，故选：C【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a10n，其中1|a|10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定4（3分）自动测温仪仅记录的图象如图所示，它反映了某市的春季某一天气T（）如何随时间t（时）的变化而变化的下列从图象中得到的信息正确的是（）A0点时气温达到最低B最低气温是零下4C最高气温是零上8D0点到14点之间气温持续上升【分析】根据该市某一天内的气温变化图，分析变化趋势和具体数值，即可求出答案【解
11、答】解：A、由函数图象知4时气温达到最低，此选项错误；B、最低气温是零下3，此选项错误；C、最高气温是8，此选项正确；D、4点到14点之间气温持续上升，此选项错误；故选：C【点评】本题考查了函数图象，由纵坐标看出气温，横坐标看出时间是解题关键5（3分）如图在平面直角坐标系中，直线ykx+3经过点（2，0），则关于x的不等式kx+30的解集是（）Ax2Bx2Cx3Dx3【分析】写出函数图象在x轴上方所对应的自变量的范围即可【解答】解：当x2时，y0所以关于x的不等式kx+30的解集是x2故选：A【点评】本题考查了一次函数与一元一次不等式的关系：从函数的角度看，就是寻求使一次函数ykx+b的值大于
12、（或小于）0的自变量x的取值范围；从函数图象的角度看，就是确定直线ykx+b在x轴上（或下）方部分所有的点的横坐标所构成的集合6（3分）某服装加工厂加工校服960套的订单，原计划每天做48套正好按时完成后因学校要求提前5天交货，为按时完成订单，设每天就多做x套，则x应满足的方程为（）ABCD【分析】要求的未知量是工作效率，有工作总量，一定是根据时间来列等量关系的关键描述语是：“提前5天交货”；等量关系为：原来所用的时间实际所用的时间5【解答】解：原来所用的时间为：，实际所用的时间为：，所列方程为：5故选：D【点评】本题考查了由实际问题抽象出分式方程，关键是时间做为等量关系，根据每天多做x套，结
13、果提前5天加工完成，可列出方程求解7（3分）如图，在平直角坐标系中，过x轴正半轴上任意一点P作y轴的平行线，分别交函数y（x0）、y（x0）的图象于点A、点B若C是y轴上任意一点，则ABC的面积为（）A9B6CD3【分析】连接OA、OB，根据反比例函数系数k的几何意义得出SAOP3，SBOP|6|3，即可求得SAOBSAOP+SBOP+3，根据同底等高的三角形面积相等，得出SAOBSABC，即可求得ABC的面积【解答】解：连接OA、OB，C是y轴上任意一点，SAOBSABC，SAOP3，SBOP|6|3，SAOBSAOP+SBOP+3，SABC，故选：C【点评】本题考查反比例函数中比例系数k的
14、几何意义，关键是掌握y（k0）图象中任取一点，过这一个点向x轴和y轴分别作垂线，与坐标轴围成的矩形的面积是定值|k|8（3分）如图，在四边形ABCD中，ABCD，要使四边形ABCD是平行四边形，下列可添加的条件不正确的是（）AADBCBABCDCADBCDAC【分析】根据平行四边形的判定方法，逐项判断即可【解答】解：D、当ABCD，ADBC时，四边形ABCD可能为等腰梯形，所以不能证明四边形ABCD为平行四边形；B、ABCD，ABDC，一组对边分别平行且相等，可证明四边形ABCD为平行四边形；C、ABCD，ADBC，两组对边分别平行，可证明四边形ABCD为平行四边形；D、ABCD，A+D180，AC，
