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1、10观察下列算式：212，224，238，2416，2532，2664，27128，28256，用你所发现的规律得出22010的末位数字是 ( ) A2 B4 C6 D826(10分)根据下列各式回答问题： 112920292； 122820282； 1327_； 142620262； 152520252； 162420242； 1723_； 182220222； 192120212； 202020202 (1)请把和分别写成“22(两数平方差)的形式并将以上10个乘积按照从小到大的顺序排列起来(直接用序号表示)； (2)若乘积的两个因数分别用字母a、b表示(a、b均为正数)，请通过观察直接写
2、出ab与ab的关系式(不需要说明理由)； (3)若用a1b1，a2b2，anbn表示n个乘积，其中a1，a2，a3，an，b1，b2，b3，bn均为正数，请根据(1)中乘积的大小顺序猜测出一个一般结论(不需要说明理由)20将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放：第1个图形有6个小圆，第2个图形有10个小圆，第3个图形有16个小圆，第4个图形有24个小圆，依次规律，第n个图形有_个小圆， 17. 如图，下面是按照一定规律画出的“数形图”，经观察可以发现：图A2比图A1多出2个“树枝”， 图A3比图A2多出4个“树枝”， 图A4比图A3多出8个“树枝”，照此规律，图A6比图A2多出“树枝”（ ）
3、 A.28 B.56 C.60 D. 124 10填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据此规律，m的值是 ( ) A38 B52 C66 D7428（本题7分）(1)观察一列数2，4，8，16，32，发现从第二项开始，每一项与前一项之比是一个常数，这个常数是_；根据此规律，如果an（n为正整数）表示这个数列的第n项，那么a18_，an_； (2)如果欲求133233320的值，可令 S133233320 将式两边同乘以3，得_ 由减去式，得S_ (3)用由特殊到一般的方法知：若数列al，a2，a3，an，从第二项开始每一项与前一项之比的常数为q，则an_（用含a1，q，n的代数式表
4、示），如果这个常数q1，那么a1a2a3an_（用含a1，q，n的代数式表示）10一个纸环链，纸环按红黄绿蓝紫的顺序重复排列，截去其中的一部分，剩下部分如图所示，则被截去部分纸环的个数可能是（ ）（A）2014（B）2013（C）2012（D）2011（第10题） 红 黄 绿 蓝 紫 红 黄 绿 黄 绿 蓝 紫27（本题8分）（1）观察一列数2，4，8，16，32，发现从第二项开始，每一项与前一项之比是一个常数，这个常数是 ；根据此规律，如果an（为正整数）表示这个数列的第n项，那么a18 = ，an = ；（2）如果欲求的值，可令将式两边同乘以3，得 由减去式，得 （3）用由特殊到一般的方法
5、知：若数列，从第二项开始每一项与前一项之比的常数为，则 （用含的代数式表示），如果这个常数，那么 （用含的代数式表示）20a是不为1的有理数，我们把称为a的差倒数。如：2的差倒数是，的差倒数是已知，是的差倒数，是的差倒数，是的差倒数，依此类推，a2009的差倒数a2010 = 。20观察下列两组算式：(1)212，224，238，2416，2532，2664，27128，28256，(2)84(23)4234212 ；由(1)(2)两组算式所揭示的规律，可知：的个位数是( ) A2 B4 C8 D65若n为整数，则2n+1是 A奇数 B偶数 C素数 D合数19观察下更算式：1+3=2 2，1+
6、3+5=3 2，1+3+5+7=4 2，1+3+5+7+9=5 2，请你猜测1+3+5+2n1=_24(本题6分)回答下列问题：（1）填空：= = = = = = （2）想一想:(1)中每组中的两个算式的结果是否相等? （3）猜一猜:当n为正整数时，等于什么？ （4）试一试：结果是多少？25(10分)阅读下面的材料： 12(123012)， 23(234123)， 34(345234)， 由以上三个等式相加，可得 12233434520 根据以上材料，请你计算下列各题： (1)1223341011(写出过程)； (2)122334n(n1)_；(3)123234345789_18有这么一个数字
7、游戏： 第一步：取一个自然数n15，计算n121得a1； 第二步：算出a1的各位数字之和，得n2，计算n221得a2； 第三步：算出a2的各位数字之和，得n3，再计算n321得a3； 依此类推，则a2011_27（本题共6分）从2开始，连续的偶数相加，它们的和的情况如下表： 加数m的个数 和(S) 1212 224623 32461234 424682045 52468103056 (1)按这个规律，当m6时，和为_； (2)从2开始，m个连续偶数相加，它们的和S与m之间的关系，用公式表示出来为： _ (3)应用上述公式计算： 246200 2022042063009将正偶数按下表排成5列若干
8、行，根据上述规律，2010应在（ ）A. 第251行 第4列 B.第251行 第5列C. 第252行 第3列 D.第252行 第4列第1列 第 2列 第3列 第4列 第5列第1行 2 4 6 8第2行 16 14 12 10第3行 18 20 22 24 第4行 32 30 28 26 17.a是不为1的有理数，我们把称为a的差倒数.如：2的差倒数是，的差倒数是 已知，是的差倒数，是的差倒数，是的差倒数，依此类推，则a2011 = . 10、某种细胞开始有2个，1小时后分裂成4个并死去1个，2小时分裂成6个并死去1个，3小时后分裂成10个并死去1个，按此规律，5小时后细胞存活的个数是（ ）A. 31 B. 33 C. 35 D. 3723、如图，每个正方形点阵均被一直线分成两个三角形点阵，根据图中提供的信息，用含的等式表示第个正方形点阵中的规律 30、（6分）观察下列等式：， ， 。将以上三个等式两边分别相加得：（1）猜想并写出： （2分）（2）直接写出下列各式的计算结果： ； （1分） （1分）（3）探究并计算：（2分）
