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1、1、用提公因式法把多项式进行因式分解【知识精读】提公因式法是因式分解的最基本也是最常用的方法。它的理论依据就是 。多项式的公因式的确定方法是： （1）当多项式有相同字母时，取相同字母的 。 （2）系数和各项系数的 ，公因式可以是数、单项式，也可以是多项式。【分类解析】1. 把下列各式因式分解：例：（1） （2）【分析】（1）若多项式的第一项系数是负数，一般要提出“”号，使括号内的第一项系数是正数，在提出“”号后，多项式的各项都要变号；（2）有时将因式经过符号变换或将字母重新排列后可化为公因式，如：当n为自然数时，是在因式分解过程中常用的因式变换。解：（1）原式= （2）原式= 2. 利用提公因
2、式法简化计算过程例：计算：3. 在多项式恒等变形中的应用例：不解方程组，求代数式的值。 4. 在代数证明题中的应用例：证明：对于任意自然数n，一定是10的倍数。【分析】只需证明每一项都是10的倍数即可。5、中考点拨：例1、因式分解：=_例2、因式分解：=_【题型展示】例1. 计算：例2. 已知：（b、c为整数）是及的公因式，求b、c的值。【分析】注意到是及的因式，因而也是的因式。例3. 设x为整数，试判断是质数还是合数，请说明理由。【分析】在大于1的正数中，除了1和这个数本身，还能被其它正整数整除的数叫合数。只能被1和本身整除的数叫质数。 【实战模拟】1. 分解因式：（1） （2）（n为正整数）（3） （4）2. 计算：的结果是（ ）A. B. C. D. 3. 已知x、y都是正整数，且，求x、y。4. 证明：能被45整除。5. 化简：，且当时，求原式的值。6. 已知，求的值。
