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1、深圳市2007年初中毕业生学业考试数学试卷说明：1.全卷分二部分，第一部分为选择题，第二部分为非选择题，共4页，考试时间90分钟，满分100分2.本卷试题，考生必须在答题卡上按规定作答；凡在试卷、草稿纸上作答的，其答案一律无效，答题卡必须保持清洁，不能折叠3.答题前，请将姓名、考生号、考场、试室号和座位号用规定的笔写在答题卡指定的位置上，将条形码粘贴好4.本卷选择题110，每小题选出答案后，用2B铅笔将答题卡选择题答题区内对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案；非选择题1123，答案（含作辅助线）必须用规定的笔，按作答题目序号，写在答题卡非选择题答题区内5.考试结束，
2、请将本试卷和答题卡一并交回第一部分选择题（本部分共10小题，每小题3分，共30分每小题给出4个选项，其中只有一个是正确的）1的相反数是()A B C D22今年参加我市初中毕业生学业考试的考生总数为45730人，这个数据用科学记数法表示为()A B C D3仔细观察图1所示的两个物体，则它的俯视图是()4下列图形中，不是轴对称图形的是()5已知三角形的三边长分别是3，8，若的值为偶数，则的值有()A6个 B5个 C4个 D3个6一件标价为250元的商品，若该商品按八折销售，则该商品的实际售价是()A180元 B200元 C240元 D250元7一组数据，0，1，2的方差是()A1 B2 C3
3、D48若，则的值是()A0 B1C D20079如图2，直线，则的度数是()A BC D10在同直角坐标系中，函数（）与（）的图象大致是()第二部分非选择题填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分）11一个口袋中有4个白球，5个红球，6个黄球，每个球除颜色外都相同，搅匀后随机从袋中摸出一个球，这个球是白球的概率是()12分解因式：13单项式与是同类项，则的值是()14直角三角形斜边长是6，以斜边的中点为圆心，斜边上的中线为半径的圆的面积是()15刘老师设计了一个计算程序，输入和输出的数据如下表：输入数据123456输出数据那么，当输入数据是7时，输出的数据是()解答题（本题共7小题，其中第1
4、6题5分，第17题6分，第18题6分，第19题6分，第20题7分，第21题8分，第22题9分，第23题8分，共55分）16计算：17解不等式组，并把它的解集表示在数轴上：18如图3，在梯形中，是上一点，（1）求证：；（2）若，求的长图3192007年某市国际车展期间，某公司对参观本次车展盛会的消费者进行了随机问卷调查，共发放1000份调查问卷，并全部收回根据调查问卷的结果，将消费者年收入的情况整理后，制成表格如下：年收入（万元）4.867.2910被调查的消费者人数（人）2005002007030将消费者打算购买小车的情况整理后，作出频数分布直方图的一部分（如图4）注：每组包含最小值不包含最大
5、值，且车价取整数请你根据以上信息，回答下列问题：（1）根据中信息可得，被调查消费者的年收入的众数是 万元（2）请在图4中补全这个频数分布直方图（3）打算购买价格10万元以下小车的消费者人数占被调查消费者人数的百分比是 图420如图5，某货船以24海里/时的速度将一批重要物资从处运往正东方向的处，在点处测得某岛在北偏东的方向上该货船航行30分钟后到达处，此时再测得该岛在北偏东的方向上，已知在岛周围9海里的区域内有暗礁若继续向正东方向航行，该货船有无触礁危险？试说明理由图521、两地相距18公里，甲工程队要在、两地间铺设一条输送天然气管道，乙工程队要在、两地间铺设一条输油管道已知甲工程队每周比乙工
6、程队少铺设1公里，甲工程队提前3周开工，结果两队同时完成任务求甲、乙两工程队每周各铺设多少公里管道？22如图6，在平面直角坐标系中，正方形的边长为1，点在轴的正半轴上，且，交于点图6（1）求的度数；（2）求点的坐标；（3）求过、三点的抛物线的解析式（计算结果要求分母有理化参考资料：把分母中的根号化去，叫分母有理化例如：； 等运算都是分母有理化）23如图7，在平面直角坐标系中，抛物线与直线相交于、两点（1）求线段的长；（2）若一个扇形的周长等于（1）中线段的长，当扇形的半径取何值时，扇形的面积最大，最大面积是多少？（3）如图8，线段的垂直平分线分别交轴、轴于、两点，垂足为点，分别求出、的长，并验
7、证等式是否成立 图7 图8（4）如图9，在Rt中，垂足为，设，试证明： 图9深圳市2007年初中毕业生学业考试数学试卷参考答案第一部分选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）题号12345678910答案DBAADBBCCC第二部分非选择题填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分）题号1112131415答案解答题（本题共7小题，其中第16题5分，第17题6分，第18题6分，第19题6分，第20题7分，第21题8分，第22题9分，第23题8分，共55分）16 17原不等式组的解集为 18(1)证明略 (2)7 19(1) 6 (2)略 (3) 20 所以货船继续向正东方向行驶无触礁危险
8、21设甲工程队每周铺设管道公里,则乙工程队每周铺设管道()公里 根据题意, 得解得，经检验，都是原方程的根但不符合题意,舍去 答: 甲工程队每周铺设管道2公里,则乙工程队每周铺设管道3公里22(1）（2）点E的坐标是，） （3）设过、三点的抛物线的解析式为 （-1，1），O（0，0），D（，0）解得，所以所求的抛物线的解析式为23（1） A（-4，-2），B（6，3） 分别过A、B两点作轴，轴，垂足分别为E、F AB=OA+OB （2）设扇形的半径为，则弧长为，扇形的面积为 则当时，函数有最大值 （3）过点A作AE轴，垂足为点ECD垂直平分AB，点M为垂足AEOCMO 同理可得 （4）等式成立理由如下：
