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1、南京市溧水区2021年中考数学一模试卷一、选择题本大题共有6小题，每题2分，共计12分在每题所给出的四个选项中，恰有一项为哪一项符合题目要求的，请将正确选项的序号填涂在答题卡上12分2021溧水区一模下面的数中，与2的和为0的是A2B2CD考点：有理数的加法.分析：设这个数为x，根据题意可得方程x+2=0，再解方程即可解答：解：设这个数为x，由题意得：x+2=0，x2=0，x=2，应选：A点评：此题主要考查了有理数的加法，解答此题的关键是理解题意，根据题意列出方程22分2021溧水区一模一种花瓣的花粉颗粒直径约为0.0000065米，0.0000065用科学记数法表示为A6.5105B6.51
2、06C6.5107D65106考点：科学记数法表示较小的数.分析：绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定解答：解：0.0000065=6.5106；应选：B点评：此题考查了用科学记数法表示较小的数，一般形式为a10n，其中1|a|10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定32分2021溧水区一模以下运算正确的选项是AB32=9C23=8D20=0考点：零指数幂；有理数的乘方；算术平方根；负整数指数幂.专题：计算题分析：分别根据算术平方根、有理数的平
3、方、负整数指数幂及0指数幂的运算法那么进行计算即可解答：解：A、22=4，=2，故本选项正确；B、32=9，故本选项错误；C、23=，故本选项错误；D、20=1，故本选项错误应选A点评：此题考查的是算术平方根、有理数的平方、负整数指数幂及0指数幂的运算，熟知以上运算法那么是解答此题的关键42分2021溧水区一模以下问题，不适合用全面调查的是A了解全班同学每周体育锻炼的时间B黄河三角洲中学调查全校753名学生的身高C学校招聘教师，对应聘人员面试D鞋厂检查生产的鞋底能承受的弯折次数考点：全面调查与抽样调查.分析：根据全面调查与抽样调查的特点对各选项分析判断后利用排除法求解解答：解：A、了解全班同学
4、每周体育锻炼的时间，宜用全面调查，故本选项错误；B、黄河三角洲中学调查全校753名学生的身高，不是很难做到，宜用全面调查，故本选项错误；C、学校招聘教师，对应聘人员面试必须全面调查，故本选项错误；D、鞋厂检查生产的鞋底能承受的弯折次数，具有破坏性，不适合全面调查，故本选项正确应选D点评：此题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查52分2021溧水区一模在反比例函数的图象上有两点1，y1，那么y1y2的值是A负数
5、B非正数C正数D不能确定考点：反比例函数图象上点的坐标特征.分析：反比例函数：当k0时，该函数图象位于第二、四象限，且在每一象限内，y随x的增大而增大解答：解：反比例函数中的k0，函数图象位于第二、四象限，且在每一象限内，y随x的增大而增大；又点1，y1和均位于第二象限，1，y1y2，y1y20，即y1y2的值是负数，应选A点评：此题考查了反比例函数图象上点的坐标特征注意：反比例函数的增减性只指在同一象限内62分2021溧水区一模小明用棋子摆放图形来研究数的规律图1中棋子围成三角形，其棵数3，6，9，12，称为三角形数类似地，图2中的4，8，12，16，称为正方形数以下数中既是三角形数又是正方
6、形数的是A2021B2021C2021D2021考点：规律型：图形的变化类.专题：压轴题；规律型分析：观察发现，三角数都是3的倍数，正方形数都是4的倍数，所以既是三角形数又是正方形数的一定是12的倍数，然后对各选项熟记进行判断即可得解解答：解：3，6，9，12，称为三角形数，三角数都是3的倍数，4，8，12，16，称为正方形数，正方形数都是4的倍数，既是三角形数又是正方形数的是12的倍数，202112=1676，202112=1678，202112=16710，202112=168，2021既是三角形数又是正方形数应选D点评：此题是对数字变化规律的考查，根据题目信息判断出既是三角形数又是正方形
7、数是12的倍数是解题的关键二、填空题本大题共10小题，每题2分，共20分，不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应的位置上72分2021溧水区一模写出一个比3大的无理数是如等答案不唯一考点：实数大小比拟.专题：开放型分析：根据这个数即要比3大又是无理数，解答出即可解答：解：由题意可得，3，并且是无理数故答案为：如等答案不唯一点评：此题考查了实数大小的比拟及无理数的定义，任意两个实数都可以比拟大小，正实数都大于0，负实数都小于0，正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小82分2021溧水区一模分解因式：2x28=2x+2x2考点：提公因式法与公式法的综合运用.专题：常规题型分析：先
8、提取公因式2，再对余下的多项式利用平方差公式继续分解解答：解：2x28，=2x24，=2x+2x2故答案为：2x+2x2点评：此题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止92分2021溧水区一模甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人10次射击的平均成绩恰好都是9.4环，方差分别是=0.90，=1.22，=0.43，=1.68，在本次射击测试中，成绩最稳定的是丙填甲、乙、丙、丁考点：方差.分析：根据方差的意义可作出判断方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越小，说明这组数据分布比拟集中，各数据偏离
9、平均数越小，即波动越小，数据越稳定，找出方差最小的即可解答：解：=0.90，=1.22，=0.43，=1.68，成绩最稳定的是丙；故答案为：丙点评：此题考查方差的意义方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，说明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，说明这组数据分布比拟集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定102分2021溧水区一模在等腰ABC中，C=90，那么cosA=考点：特殊角的三角函数值.分析：根据等腰三角形的性质可得A=45，继而可得出cosA的值解答：解：C=90，ABC是等腰直角三角形，A=B=45，cosA=故答案为：点评：此题考查了
10、等腰直角三角形的性质与特殊角的三角函数值，熟练记忆一些特殊角的三角函数值是解答此题的关键，112分2021溧水区一模方程组的解为考点：解二元一次方程组.专题：计算题分析：利用+可消除y，从而可求出x，再把x的值代入，易求出y解答：解：，+，得3x=9，解得x=3，把x=3代入，得3+y=3，解得y=0，原方程组的解是故答案是点评：此题考查了解二元一次方程组，解题的关键是掌握加减法消元的思想122分2021溧水区一模如图，在ABC中，AB=AD=DC，BAD=20，那么C=40考点：三角形的外角性质；三角形内角和定理.分析：先根据等腰三角形的性质及三角形内角和定理可求出B的度数，再根据三角形外角
11、的性质可求出ADC的度数，再由三角形内角和定理解答即可解答：解：AB=AD，BAD=20，B=80，ADC是ABD的外角，ADC=B+BAD=80+20=100，AD=DC，C=40点评：此题涉及到三角形的内角和定理、三角形外角的性质及等腰三角形的性质，属较简单题目132分2021溧水区一模工程上常用钢珠来测量零件上小圆孔的宽口，假设钢珠的直径是10mm，测得钢珠顶端离零件外表的距离为8mm，如下图，那么这个小圆孔的宽口AB的长度为8mm考点：垂径定理的应用；勾股定理.专题：探究型分析：先求出钢珠的半径及OD的长，连接OA，过点O作ODAB于点D，那么AB=2AD，在RtAOD中利用勾股定理即
12、可求出AD的长，进而得出AB的长解答：解：连接OA，过点O作ODAB于点D，那么AB=2AD，钢珠的直径是10mm，钢珠的半径是5mm，钢珠顶端离零件外表的距离为8mm，OD=3mm，在RtAOD中，AD=4mm，AB=2AD=24=8mm故答案为：8点评：此题考查的是垂径定理的应用及勾股定理，根据题意作出辅助线，构造出直角三角形是解答此题的关键142分2021溧水区一模一次函数y=kx+b的图象过点x1，y1、x2，y2，且x2x1=1时，y2y1=2，那么k=2考点：一次函数图象上点的坐标特征.专题：探究型分析：分别把点x1，y1、x2，y2代入一次函数y=kx+b，再把两式相减，根据x2x1=1时，y2y1=2即可得出结论解答：解：一次函数y=kx+b的图象过点x1，y1、x2，y2，得，y2y1=kx2x1，x2x1=1时，y2y1=2，2=k1，即k=2故答案为：2点评：此题考查的是一次函数图象上点的坐标特点，即一次函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式152分2021溧水区一模如图，用圆心角为120，半径为6cm的扇形纸片卷成一个圆锥形无底纸帽，那么这个纸帽的高是4cm考点：圆锥的计算.专题：计算题分析：先利用弧长公式得到圆心角为120，半径为6cm的扇形的弧长=4，根据圆锥的侧面展开图为扇形，扇形的弧长等于圆锥的底面圆的周长，那么可计算出圆锥的底面圆的半径为
