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1、9.1.2三角形内角和与外角和内江六中 饶莹一、教学目标：知识与技能目标：学会演绎推理“三角形内角和等于”与“三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和”，并运用相关结论进行有关的推理和计算，初步掌握演绎推理的证明格式；过程与方法目标：在学生学习过程中，使学生学会探索数学问题的归纳和实验法等研究方法；情感、态度与价值观：通过小组讨论与自主学习相结合的方法，让学生融入课堂，成为课堂的主宰，并感受数学中演绎推理的魅力。二、 教学重难点：教学重点：学会演绎推理“三角形内角和等于”与“三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和”，并进行有关的推理和计算；教学难点：三角形内角和定理的证明过程的引导与
2、掌握。三、 教学过程：教师活动学生活动设计意图情景引入：1、 通过PPT展示生活中三角形的应用2、 提问：三角形内角和等于多少度？3、 谁能上台用图片直观的给同学们演示三角形三个角之和等于？4、 通过PPT动态演示撕一撕，拼一拼的过程自主探究一：问题3：如何演绎证明三角形内角和等于？已知，分别用表示的三个内角，证明：。结论1：三角形的内角和等于。简单提示三角形的内角和等于180的其他常见方法：例1、 说出下列三角形中未知内角的度数。结论2：直角三角形的两个锐角互余。自主探究二：三角形的一个外角对应一个相邻的内角和两个不相邻的内角，如图：思考：三角形的一个外角与它内角的等量关系结论3：三角形的一
3、个外角等于与它不相邻的两个内角的和；例2、 说出下列各图中的度数。例3、 如图，是的边上的一点，求（1） 的度数；（2） 的度数。练习：如图所示，求和的度数。归纳小结：谈谈你的收获。四、 作业布置：1、 教材练习：1，2，32、 完成导学案课后练习观看学生回答：学生上来通过撕一撕，拼一拼完成学生小组合作探究三角形的内角和等于180的演绎证明过程根据学生自身情况课后完成学生自主完成，并举手回答学生小组合作探究并回答所得结论学生自主完成，并举手回答老师板书解题步骤学生上台解题总结本堂课所学激发学生学习兴趣为学生合作探究完成三角形内角和等于180的演绎证明铺垫发挥学生自主能动性，培养学习合作探究的能力分层教学，满足不同层次学生的需求发挥学生自主能动性，培养学习合作探究的能力巩固新知规范学生解题步骤巩固新知，规范书写，给学生提供展示的舞台培养学生归纳总结的能力课后练习：1、如图，在中，是边的高，是的角平分线，求的度数。2、如图所示：求的度数？3、如图，在中，求的值。小结：三角形的外角和等于_
