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1、 八年级数学10月份月考试题 姓名： 学号：一选择题（共10小题）1若39m27m=321，则m的值为（）A3B4C5D62计算（3a2b3）4的结果是（）A81a8b12B12a6b7C12a6b7D81a8b123如图，ABC中，C=90，AC=BC，AD是CAB的平分线，DEAB于E已知AC=6cm，则BD+DE的和为（）A5cmB6cmC7cmD8cm【3题图】 【4题图】4如图所示，点A（4，3）在第一象限内，在x轴上找一点P，使得AOP是等腰三角形，则符合条件的点P共有（）A2点B3点C4点D5点5下列三角形：有两个角等于60；有一个角等于60的等腰三角形；三个外角（每个顶点处各取
2、一个外角）都相等的三角形；一腰上的中线也是这条腰上的高的等腰三角形其中是等边三角形的有（）ABCD6计算（a2）3a2（a2）（a）2结果是（）Aa3+a2Ba3a2Ca4+a2Da4a27已知一个等腰三角形两内角的度数之比为1：4，则这个等腰三角形顶角的度数为（）A20或100B120C20或120D368已知AOB=30，点P在AOB内部，P1与P关于OB对称，P2与P关于OA对称，则P1，O，P2三点所构成的三角形是（）A直角三角形B钝角三角形C等腰三角形D等边三角形9已知x+y=5，xy=6，则x2+y2的值是（）A1B13C17D2510（2007嘉兴）化简：（a+1）2（a1）2=
3、（）A2B4C4aD2a2+212345678910二填空题（共10小题）11（2012鄂尔多斯）如果a，b，c是整数，且ac=b，那么我们规定一种记号（a，b）=c，例如32=9，那么记作（3，9）=2，根据以上规定，求（2，1） =_12已知5m+n=565nm，则m的值是_13计算：=_14图中的两个三角形全等，若D=25，则3+421的值是_【14图】【15图】【16】15（2011河南）如图，在四边形ABCD中，A=90，AD=4，连接BD，BDCD，ADB=C若P是BC边上一动点，则DP长的最小值为_16（2006双流县）如图，将一张直角三角形纸片对折，使点B、C重合，折痕为DE，
4、连接DC，若AC=6cm，ACB=90，B=30，则ADC的周长是_cm17若a，b，c是ABC的三边的长，则化简|abc|+|bca|+|c+ab|=_18直角三角形中，两锐角的角平分线所夹的锐角是_度19（2012德阳）已知一个多边形的内角和是外角和的，则这个多边形的边数是_20（2008金华）如果x+y=4，xy=8，那么代数式x2y2的值是_三解答题（共8小题）21计算：3x22y+（2xy2）3（2xy5）22已知多项式x2+ax+1与2x+b的乘积中含x2的项的系数为3，含x项的系数为2，求a+b的值23有这样一道题“当a=0.302，b=0.239时，求（a+b）（ab）+（4a
5、b8a2b2）4aba（a2b）多项式的值”，有一位同学指出题目中所给的条件“a=0.302，b=0.239”是多余的，问这位同学说的是否正确？若正确，请说明其理由；若不正确，多项式的值该是多少？24“*”是规定的一种运算法则：a*b=a2b求5*（1）的值；若3*x=2，求x的值；若（4）*x=2+x，求x的值25（2004火石山）（1）如图，E是AOB的平分线上一点，ECOA，EDOB，垂足分别是C、D，求证：OC=OD；（2）已知，点A和B求作：经过A、B两点且半径最小的圆（用直尺和圆规作图，保留作图痕迹不写作法）26已知实数a、b满足（a+b）2=1，（ab）2=25，求a2+b2+a
6、b的值27（2012火石山）请先观察下列算式，再填空：3212=815232=82（1）7252=8_（2）92（_）2=84（3）（_）292=85（4）132（_）2=8_通过观察归纳，写出反映这种规律的一般结论：_28（2009火石山）上课时老师出示了下面的题目：如图1，正ABC中，P为BC上一点，作PEAB，PFAC，BGAC，垂足分别为E，F，G求证：PE+PF=BG喜欢思考的小明，给出了如下证法：证明：连接AP，SABC=SABP+SACP又PEAB，PFAC，BGACAB=ACBG=PE+PF老师非常赞赏，面积法证明本题真简洁!老师又引导学生继续探索（1）当点P在CB延长线上时，上述结论是否成立？若不成立，探究三条线段之间PE，PF，BG之间的数量关系写出猜想，不要求证明（2）将“P为BC上一点”改成”P为正ABC内一点”，作PEAB，PFAC，PMBC，BGAC，垂足分别为E，F，M，G有类似结论吗？请写出结论并证明若点P在如图所示的位置时，的结论是否成立？试探究四条线段PE，PF，PM，BG的数量关系
