《2013年全国各地中考数学试卷分类汇编：阅读理解 图表信息.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2013年全国各地中考数学试卷分类汇编：阅读理解 图表信息.doc（34页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、阅读理解、图表信息一选择题1（2013广西钦州，12，3分）定义：直线l1与l2相交于点O，对于平面内任意一点M，点M到直线l1、l2的距离分别为p、q，则称有序实数对（p，q）是点M的“距离坐标”，根据上述定义，“距离坐标”是（1，2）的点的个数是（）A2B3C4D5考点：点到直线的距离；坐标确定位置；平行线之间的距离专题：新定义分析：“距离坐标”是（1，2）的点表示的含义是该点到直线l1、l2的距离分别为1、2由于到直线l1的距离是1的点在与直线l1平行且与l1的距离是1的两条平行线a1、a2上，到直线l2的距离是2的点在与直线l2平行且与l2的距离是2的两条平行线b1、b2上，它们有4个
2、交点，即为所求解答：解：如图，到直线l1的距离是1的点在与直线l1平行且与l1的距离是1的两条平行线a1、a2上，到直线l2的距离是2的点在与直线l2平行且与l2的距离是2的两条平行线b1、b2上，“距离坐标”是（1，2）的点是M1、M2、M3、M4，一共4个故选C点评：本题考查了点到直线的距离，两平行线之间的距离的定义，理解新定义，掌握到一条直线的距离等于定长k的点在与已知直线相距k的两条平行线上是解题的关键2（2013潍坊，12，3分）对于实数，我们规定表示不大于的最大整数，例如，若，则的取值可以是（ ）A40 B45 C51 D56答案：C考点：新定义问题点评：本题需要学生先通过阅读掌握
3、新定义公式，再利用类似方法解决问题考查了学生观察问题，分析问题，解决问题的能力3（2013东营，6，3分）若定义：， ，例如，则=（ ）ABCD答案：B解析：由题意得f(2，3)=(2，3)，所以g(f(2，3)=g(2，3)=(2，3)，故选B4(2013浙江湖州,10,3分)如图，在1010的网格中，每个小方格都是边长为1的小正方形，每个小正方形的顶点称为格点若抛物线经过图中的三个格点，则以这三个格点为顶点的三角形称为抛物线的“内接格点三角形”以O为坐标原点建立如图所示的平面直角坐标系，若抛物线与网格对角线OB的两个交点之间的距离为，且这两个交点与抛物线的顶点是抛物线的内接格点三角形的三个
4、顶点，则满足上述条件且对称轴平行于轴的抛物线条数是（ ）A16 B15 C14 D13【答案】C【解析】如图，开口向下，经过点（0，0），（1，3），（3，3）的抛物线的解析式为y=-x2+4x，然后向右平移1个单位，向上平移1个单位一次得到一条抛物线，可平移6次，所以，一共有7条抛物线，同理可得开口向上的抛物线也有7条，所以，满足上述条件且对称轴平行于y轴的抛物线条数是：7+7=14故选C【方法指导】本题是二次函数综合题型，主要考查了网格结构的知识与二次函数的性质，二次函数图象与几何变换，作出图形更形象直观根据在OB上的两个交点之间的距离为3 可知两交点的横坐标的差为3，然后作出最左边开口向
5、下的抛物线，再向右平移1个单位，向上平移1个单位得到开口向下的抛物线的条数，同理可得开口向上的抛物线的条数，然后相加即可得解二填空题1（2013鞍山，14，2分）刘谦的魔术表演风靡全国，小明也学起了刘谦发明了一个魔术盒，当任意实数对（a，b）进入其中时，会得到一个新的实数：a2+b1，例如把（3，2）放入其中，就会得到32+（2）16现将实数对（1，3）放入其中，得到实数m，再将实数对（m，1）放入其中后，得到实数是 考点：代数式求值专题：应用题分析：观察可看出未知数的值没有直接给出，而是隐含在题中，需要找出规律，代入求解解答：解：根据所给规则：m（1）2+313最后得到的实数是32+119点
6、评：依照规则，首先计算m的值，再进一步计算即可隐含了整体的数学思想和正确运算的能力2（2013潍坊，12，3分）对于实数，我们规定表示不大于的最大整数，例如，若，则的取值可以是（ ）A40 B45 C51 D56答案：C考点：新定义问题点评：本题需要学生先通过阅读掌握新定义公式，再利用类似方法解决问题考查了学生观察问题，分析问题，解决问题的能力3（2013东营，6，3分）若定义：， ，例如，则=（ ）ABCD答案：B解析：由题意得f(2，3)=(2，3)，所以g(f(2，3)=g(2，3)=(2，3)，故选B4（2013山东临沂，19，3分）对于实数a、b，定义运算“*”：a*b例如：4*2，
7、因为42，所以4*242428若x1，x2是一元二次方程x25x60的两个根，则x1*x2_【答案】3或3【解析】可以用公式法求出方程x25x60的两个根是2和3，可能是x1=2，x2=3，也可能是x1=3，x2=2，根据所给定义运算可知原题有两个答案.【方法指导】用公式法或因式分解法求出方程对两个根.【易错点分析】忽视讨论思想，会少一种情况.5（2013浙江台州，16，5分）任何实数a，可用表示不超过a的最大整数，如=4，=1，现对72进行如下操作：72 第1次 =8第2次 =2第3次 =1，这样对72只需进行3次操作后变为1，类似地，对81只需进行 次操作后变为1；只需进行3次操作后变为1
8、的所有正整数中，最大的是 【答案】：3；255【解析】首先理解的意义，它表示不超过a的最大整数，然后仿照“72”的操作，81 第1次 =9第2次 =3第3次 =1，所以对81只需进行 3次操作后变为1；只需进行3次操作后变为1的所有正整数中找出最大的，需要进行逆向思维，若=1，则a可以取的最大整数为3；若=3，则a可以取的最大整数为15；若=15，则a可以取的最大整数为255，最大为255.【方法指导】本题考查学生的阅读理解能力和算术平方根的计算，本题定义了一种新的运算，需要学生清楚如何计算，并且能够结合算术平方根的运算，进行求值计算。三解答题1（2013广东珠海，20，9分）阅读下面材料，并
9、解答问题材料：将分式拆分成一个整式与一个分式（分子为整数）的和的形式解：由分母为x2+1，可设x4x2+3=（x2+1）（x2+a）+b则x4x2+3=（x2+1）（x2+a）+b=x4ax2+x2+a+b=x4（a1）x2+（a+b）对应任意x，上述等式均成立，a=2，b=1=x2+2+这样，分式被拆分成了一个整式x2+2与一个分式的和解答：（1）将分式拆分成一个整式与一个分式（分子为整数）的和的形式（2）试说明的最小值为8考点：分式的混合运算专题：阅读型分析：（1）由分母为x2+1，可设x46x2+8=（x2+1）（x2+a）+b，按照题意，求出a和b的值，即可把分式拆分成一个整式与一个分
10、式（分子为整数）的和的形式；（2）对于x2+7+当x=0时，这两个式子的和有最小值，最小值为8，于是求出的最小值解答：解：（1）由分母为x2+1，可设x46x2+8=（x2+1）（x2+a）+b则x46x2+8=（x2+1）（x2+a）+b=x4ax2+x2+a+b=x4（a1）x2+（a+b）对应任意x，上述等式均成立，a=7，b=1，=x2+7+这样，分式被拆分成了一个整式x2+7与一个分式的和（2）由=x2+7+知，对于x2+7+当x=0时，这两个式子的和有最小值，最小值为8，即的最小值为8点评：本题主要考查分式的混合运算等知识点，解答本题的关键是能熟练的理解题意，此题难度不是很大2.
11、（2013衢州10分）【提出问题】（1）如图1，在等边ABC中，点M是BC上的任意一点（不含端点B、C），连结AM，以AM为边作等边AMN，连结CN求证：ABC=ACN【类比探究】（2）如图2，在等边ABC中，点M是BC延长线上的任意一点（不含端点C），其它条件不变，（1）中结论ABC=ACN还成立吗？请说明理由【拓展延伸】（3）如图3，在等腰ABC中，BA=BC，点M是BC上的任意一点（不含端点B、C），连结AM，以AM为边作等腰AMN，使顶角AMN=ABC连结CN试探究ABC与ACN的数量关系，并说明理由【思路分析】（1）利用SAS可证明BAMCAN，继而得出结论；（2）也可以通过证明BA
12、MCAN，得出结论，和（1）的思路完全一样（3）首先得出BAC=MAN，从而判定ABCAMN，得到=，根据BAM=BACMAC，CAN=MANMAC，得到BAM=CAN，从而判定BAMCAN，得出结论【解析】（1）证明：ABC、AMN是等边三角形，AB=AC，AM=AN，BAC=MAN=60，BAM=CAN，在BAM和CAN中，BAMCAN（SAS），ABC=ACN（2）解：结论ABC=ACN仍成立理由如下：ABC、AMN是等边三角形，AB=AC，AM=AN，BAC=MAN=60，BAM=CAN，在BAM和CAN中，BAMCAN（SAS），ABC=ACN（3）解：ABC=ACN理由如下：BA=
13、BC，MA=MN，顶角ABC=AMN，底角BAC=MAN，ABCAMN，=，又BAM=BACMAC，CAN=MANMAC，BAM=CAN，BAMCAN，ABC=ACN【方法指导】本题考查了相似三角形的判定与性质、全等三角形的判定与性质，解答本题的关键是仔细观察图形，找到全等（相似）的条件，利用全等（相似）的性质证明结论3 2013宁波12分）若一个四边形的一条对角线把四边形分成两个等腰三角形，我们把这条对角线叫这个四边形的和谐线，这个四边形叫做和谐四边形如菱形就是和谐四边形（1）如图1，在梯形ABCD中，ADBC，BAD=120，C=75，BD平分ABC求证：BD是梯形ABCD的和谐线；（2）
14、如图2，在1216的网格图上（每个小正方形的边长为1）有一个扇形BAC，点ABC均在格点上，请在答题卷给出的两个网格图上各找一个点D，使得以A、B、C、D为顶点的四边形的两条对角线都是和谐线，并画出相应的和谐四边形；（3）四边形ABCD中，AB=AD=BC，BAD=90，AC是四边形ABCD的和谐线，求BCD的度数【思路分析】（1）要证明BD是四边形ABCD的和谐线，只需要证明ABD和BDC是等腰三角形就可以；（2）根据扇形的性质弧上的点到顶点的距离相等，只要D在上任意一点构成的四边形ABDC就是和谐四边形；连接BC，在BAC外作一个以AC为腰的等腰三角形ACD，构成的四边形ABCD就是和谐四边形，（3）由AC是四边形ABCD的和谐线，可以得出AC
