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1、三年级奥数周期问题练习题【例1】小兔和小松鼠做游戏，他们把黑、白两色小球按下边的规律摆列：你知道它们所摆列的这些小球中，第90个是什么球？第100个又是什么球呢？【牢固】美美有黑珠、白珠共102个，她想把它们做成一个链子挂在自己的床头上，她是按下边的次序摆列的：那么你知道这串珠子中，最后一个珠子应是什么颜色吗？美美怕这类颜色的珠子数目不够，你能帮她算出这类颜色在这串珠子中共有多少个吗？【例2】小倩有一串彩色珠子，按红、黄、蓝、绿、白五种颜色摆列第73颗是什么颜色的？第10颗黄珠子是从头起第几颗？第8颗红珠子与第11颗红珠子之间（不包含这两颗红珠子）共有几颗珠子？/【牢固】奥运会就要到了，京京特
2、意做了一些“北京欢迎你”的条幅，这些条幅连起来就成了：“北京欢迎你北京欢迎你北京欢迎你”挨次摆列，第28个字是什么字？【牢固】节日的校园内挂起了一盏盏小电灯，小明看出每两个白灯之间有红、黄、绿各一盏彩灯也就是说，从第一盏白灯起，每一盏白灯后边都紧接着有3盏彩灯那么第73盏灯是什么颜色的灯？【例3】节日的夜景真美丽，街上的彩灯依据5盏红灯、再接4盏蓝灯、再接1盏黄灯，此后又是5盏红灯、4盏蓝灯、1盏黄灯、这样排下去问：第150盏灯是什么颜色？前200盏彩灯中有多少盏蓝灯？【牢固】在一根绳索上挨次穿2个红珠、2个白珠、5个黑珠，并按此方式频频，假如从头开始数，直到第50颗，那么此中白珠有多少颗？【
3、牢固】小莉把平常储存下来的200枚硬币按3个1分，2个2分，1个5分的次序摆列起来最后1枚是几分硬币这200枚硬币一共价值多少钱？【牢固】桌子上摆了很多硬币，按一个一角，两个五角，三个一元的次序摆列，一共19枚硬币问：最后一个是多少钱的？第十四个是多少钱的？【牢固】有249朵花，按5朵红花，9朵黄花，13朵绿花的次序轮番摆列，最后一朵是什么颜色的花？这249朵花中，什么花最多，什么花最少？最少的花比最多的花少几朵？【例4】以以下列图，每列上、下两个字（字母）构成一组，比方，第一组是“我，A”，第二组是“们，B ”我们爱科学我们爱科学我ABCDEFGABCD写出第62组是什么？假如“爱，C”代表
4、1991年，那么“科，D”代表1992年问2008年对应如何的组？【牢固】在图所示的表中，将每列上、下两个字构成一组，比方第一组为（新奥），第二组为（北林），那么第50组是什么？新北京新奥运新北京新奥运新北京新奥运奥林匹克运动会奥林匹克运动会奥林匹克运动会【例5】如右图，是一片刚才收割过的稻田，每个小正方形的边长是1米，A、B、C三点四周的暗影部分是圆形的水洼。一只小鸟飞来飞去，四周觅食，它最先逗留在0号位，过了一会儿，它跃过水洼，飞到关于A点对称的1号位；不久，它又飞到关于B点对称的2号位；接着，它飞到关于C点对称的3号位，再飞到关于A点对称的4号位，这样连续，向来对称地飞下去。由此推测，2
5、004号位和0号位之间的距离是多少米？板块二、数列中的周期问题【例6】小和尚在地上写了一列数：7，0，2，5，3，7，0，2，5，3你知道他写的第81个数是多少吗？你能求出这81个数相加的和是多少吗？【牢固】依据下边一组数列的规律求出51是第几个数？1、2、3、4、6、7、8、9、11、12、13、14、16、17【例7】444（25个4），积的个位数是几？24个2相乘，积末位数字是几？【牢固】紧接着1989后边写一串数字，写下的每一个数字都是它前面两个数字的乘积的个位数比方，8972，在9后边写2，9218，在2后边写8获得一串数字：，问：这串数字从1开始，往右数，第l999个数字是几？这1
6、999个数字的和是多少？【例8】12个同学围成一圈做传手绢的游戏，如图从1号同学开始，顺时针传l00次，手绢应在谁手中？从1号同学开始，逆时针传l00次，手绢又在谁手中？从1号同学开始，先顺时针传l56次，此后从那个同学开始逆时针传143次，再顺时针传107次，最后手绢在谁手中？【牢固】8个队员围成一圈做传球游戏，从号开始，按顺时针方向向下一个人传球在传球的同时，挨次序报数当报到72时，球在几号队员手上？【牢固】如图，电子跳蚤每跳一步，可从一个圆圈跳到相邻的圆圈此刻，一只红跳蚤从标有数字的圆圈按顺时针方向跳了1991步，落在一个圆圈里一只黑跳蚤也从标有数字的圆圈起跳，但它是沿着逆时针方向跳了1
7、949步，落在另一个圆圈里问：这两个圆圈里数字的乘积是多少？【牢固】如右图，把18八个号码摆成一个圆圈，现有一个小球，第一天从1号开始按顺时针方向行进329个地点，第二天接着按逆时针方向行进485个地点，第三天又顺时针行进329个地点，第四天再逆时针行进485个地点这样连续下去，问最少经过几日，小球又回到本来的1号地点？【牢固】如右图，有16把椅子摆成一个圆圈，挨次编上从1到16的号码.此刻有一人从第1号椅子顺时针行进328个，再逆时针行进485个，又顺时针行进328个，再逆时针行进485个，又顺时针行进136个，这时他到了第几号椅子？【例9】甲、乙两人对一根3米长的木棍涂色。第一，甲从木棍的
8、端点开始涂黑色5厘米，间隔5厘米不涂色，再涂5厘米黑色，这样交替做终归。此后，乙从木棍同一端点开始留出6厘米不涂色，此后涂6厘米黑色，再间隔6厘米不涂色，交替做终归，最后木棍上没有被涂黑色部分的总长度是多少？【例10】右图中，任意三个连续的小圆圈内三个数的连乘积都是891，那么B代表多少？【牢固】课外活动时，甲、乙、丙、丁四人排成一个圆圈挨次报数甲报“1”，乙报“2”，丙报“3”，丁报“4”，这样每人报的数总比前一个人多1问“34”是谁报的？“71”是谁报的？【例11】实验室里有一只特其余钟，一圈共有20个格每过7分钟，指针跳一次，每跳一次就要跳过个格，今日清晨8点整的时候，指针恰好从0跳到9
9、，问：昨天夜晚8点整的时候指针指着几？9【牢固】有A、B、C三个蜂鸣器，每次连续鸣叫的时间比率是3:4:5每个蜂鸣器每次鸣叫完后停8秒钟又开始鸣叫最先三个蜂鸣器同时开始鸣叫，14分钟后第二次同时开始鸣叫，此时已经是第43次鸣叫了问：最先同时开始鸣叫后的多少秒A与C第一次同时结束鸣叫？B蜂鸣器【例12】有一个111位数，各位数字都是1，这个数除以6，余数是几？商的末位数字是几？【牢固】有一个1111位数，各位数字都是1，这个数除以6，余数是几？商的末位数字是几？板块三、日期中的周期问题【例13】阳历1978年1月1日是礼拜日，阳历2000年1月1日是礼拜几？【牢固】1999年的元旦是礼拜五，那么据此你知道2005年的元旦是礼拜几吗？【牢固】少儿的诞辰是6月27日，这一年的6月1日是礼拜六，少儿的诞辰是礼拜几呢？【牢固】今日是礼拜三，那么从明日起第365天是礼拜几？【牢固】2002年的6月1日是礼拜六，那么这一年的10月1日是礼拜几呢？【牢固】2008年3月3号是礼拜一，算一算2008年8月8号奥运会开幕是礼拜几？【牢固】2008年的“六一”少儿节是礼拜日，2008年的“十一”是礼拜几？【牢固】1998年元旦是礼拜五，l999年元旦是礼拜几？2000年元旦是礼拜几
