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1、课题：圆的对称性(获国家级三等奖)九年级北师大版 贵州省大方县猫场镇初级中学 谭文贵 教材分析1、出处：今天我说的课题是北师大版九年级下册第三章圆中第2节“圆的对称性”第一课时的内容。2、地位与作用：圆是一种让我们感觉到既熟悉而又神秘的曲线型几何图形。圆这一章知识本身具有一定的高度和难度，是学生对所学几何知识的再一次综合与提升；是学生丰富对现实空间及图形的认识，建立初步的空间观念的保证，而对“圆的对称性”的学习，是学生学好圆有关知识的前提基础。3、教学的重点及难点教学重点：垂径定理及其逆定理教学难点：垂径定理及其逆定理的证明 目标分析新课程标准的总体目标，即：知识与技能，过程与方法，情感、态度
2、与价值观三位一体的目标，它们对人的成长、素养的形成与发展都具有十分重要的作用。过程与方法和情感、态度与价值观的发展离不开知识与技能的学习，同时，知识与技能的学习培养必须要以有利于其他目标的实现为前提。（一）知识与技能目标1、通过手脑结合，充分掌握圆的轴对称性；2、运用探索、推理，充分把握圆中的垂径定理及其逆定理；3、拓展思维，与实践相结合，运用垂径定理及其逆定理进行有关的计算和证明。（二）过程与方法目标1、通过学生观察、思考、动手探索、分组讨论及总结，解决本节内容的相关问题及学生的疑问，使学生充分体会和掌握圆的轴对称性；2、通过理论与实践相结合，让学生在解决实际问题中进一步理解掌握圆的轴对称性
3、及其应用。（三）情感体验与价值观的要求通过教师的精心设计和引导，使学生在学习中合作，在合作中学习，让学生充分感受到团结的力量，培养学生实事求是的科学态度和积极参与、助人为乐的精神，同时使学生领会数学的严谨性和积极探索的精神。 教法分析与教学设计充分确立学生在教学中的主体地位，贯彻师生合作的精神，实现民主教学。为此我采用了“互动式探究教学法”。通过观察、动手实践、探索，让学生参与知识的发现和形成过程，进一步经历和体会数学学习中“问题情景独立思考，提出疑问动手实践，寻找方法分组探究，寻求答案拓展、验证及应用”的过程，强化学生的思考和探究的意识，提高学生的思维品质，鼓励学生间互相交流，相互合作并相互
4、评价。基本流程：创设情景观察思考合作探究能力达标拓展实践课堂小结布置作业。 过程分析教学环节教师活动学生活动设计意图（一）创设情境(5)运用多媒体：展示一组生活中圆的应用的图片和圆形残缺工件的复原动画；展示一组轴对称图形；在激发起学生学习的兴趣的同时，引导提问：（1）轴对称图形的定义是什么？（2）用什么方法可以研究轴对称图形？适时引入新课内容。参看图片及动画，感知圆的形象及圆的特征，在教师的精心设计与引导下，积极配合老师回答相关的问题，思考并提出自己的疑问。新课程标准倡导在情境中发现并解决问题，借助一切外部因素来帮助学生自己构建知识。外因来激化内因，再强化内因的主体作用。（二）观察思考(3)展
5、示一张精心设计的圆形图片，引导学生观察思考圆的对称性及对称轴。观察图片中的图形并思考：圆是轴对称图形吗？为什么是轴对称图形？它的对称轴是怎样的一条直线？有多少条对称轴呢？让学生在对圆的感知基础上积极思考，为后面的学习构建思维基础。教学环节教师活动学生活动设计意图（三）合作探究(8)让学生分组合作，互相帮助，画圆、剪圆，按轴对称图形的探究方法探究圆的轴对称性，并相互交流，互相评价。师生合作，适时牵引学生的思维向垂径定理发展1、动手画圆、剪圆2、互相合作，将圆折叠探讨3、互相交流，论证以上观察思考中的问题与结论，并相互评价。4、互相帮助，寻找活动过程中产生的直径、弦、弧等关系并总结。让学生在学习中
6、合作，在合作中学习，积极参与，发现及解决问题。同时，培养学生团结协作的精神。（四）能力达标(16)运用多媒体展示：圆的轴对称性的探究动画。引导学生在探究所得的结论上掌握圆的轴对称性，知识升华到圆中的垂径定理及其逆定理。引导学生运用以有的知识及方法证明垂径定理及其逆定理的正确性。DCBA边板书、边叙述：垂径定理的证明过程垂径定理的内容： M AM=BMCD是直径 AD=BDCDAB于M AC=BC在观看圆的轴对称性的探究动画过程中，证实合作探讨所得的结论。充分理解垂径定理的验证过程并加深对此定理的印象。想一想：将垂径定理内容中的五个部分任取两个部分，能否推出其它三个部分呢？并做简单推理论证。通过
7、师生、生生互动，同时充分发挥学生的主体作用，理解并掌握垂径定理及其逆定理，充分感受此定理在几何学习中的意义及价值。使学生在知识及能力方面达到新课程标准的要求并得以升华。教学环节教师活动学生活动设计意图（五）拓展实践(8)引导学生思考、理解，师生互动、生生互动，解决教材P99例1和P100随堂练习题1认真思考、理解例1中的解答推理过程。同学之间相互帮助、交流、讨论随堂练习题1的解答方法及过程。理论与实践相结合，让学生充分感受所学知识的实用价值，学以致用的同时提升对所学知识的理解程度。（六）课堂小结(3)提出问题：1、今天我们学了哪些知识？2、你们有什么收获？3、对所学知识在日常生活中的应用有何感
8、想？学生小组内讨论、总结，推荐小组代表进行发言。及时梳理所学内容，对学生来说是一个反思过程，能较好地反应思维的本质，提升思维的能力。（七）布置作业(2)教材P149复习题第4题补充：（多媒体展示）2、已知：如图，O 中，弦ABCD，ABCD ，直径MNAB，垂足为E，交弦CD于点F. 图中相等的线段有 .图中相等的劣弧有 .3、已知：如图，O 中， AB为 弦，C 为 AB 的中点，OC交AB 于D ，AB = 6cm ，CD = 1cm. 求O 的半径OA.板书课题：圆的对称性圆既是轴对称图形又是中心对称图形，对称中心就是圆心，对称轴是过圆心的任意一条直线，圆有无数条对称轴。垂径定理：垂直于
9、弦的直径平分弦，并平分弦所对的弧。“弧”有优弧和劣弧之分。垂径定理的内容：板书垂径定理DCBA AM=BMCD是直径 AD=BD MCDAB于M AC=BC垂径定理逆定理：平分弦（不是直径）的直径，垂直于弦并平分弦所对的弧。 评价分析教学评价应以学生的“学”评价教师的“教”，学生的“学”应突出学生探究、创新和实践能力。因此，本节课我的设计思想是：给学生提供发挥和想象的时间和空间，提供探索与合作交流的机会，让学生的兴趣在了解探究任务中产生，让学生的思考在分析问题中形成，让学生的理解在集体讨论中加深，让学生的学习在合作探究活动中进行。充分运用一切设施及方法，让学生充分感受学习的作用与价值，激发学生后继学习的积极性和主动性。引导学生多层次多角度挖掘知识的内在联系，学会用数学的眼光看问题，用数学的思维方式思考问题。
