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1、同底数幂的乘法教学设计 涡北中学 李玲知识技能： 1、 理解和掌握同底数幂的乘法运算性质，进一步体会幂的意义。2、 运用同底数幂的乘法运算性质进行计算及解决一些实际问题。过程与方法： 1、 经历探索同底数幂的乘法运算性质的导出，领会特殊到一般的认识过程，发展推理能力和有条理地表达能力。2、 通过探索和运用同底数幂的乘法运算性质，使学生体会到这一运算的实质是：同底数幂的乘法运算 转化为 指数的加法。3、 让学生自己发现问题、提出问题，然后解决问题，培养学生的观察、发现、归纳等能力。4、 发展学生创新思维能力和逆向思维能力；培养有意识地运用新知的能力 。情感态度：由“神七”升天模拟录像激发学生的民
2、族激情与自豪感。通过探索同底数幂的乘法运算性质和性质的应用，让学生获得成功的体验，建立自信心。重点： 理解和掌握同底数幂的乘法运算性质。难点：1、领会同底数幂的乘法运算性质的导出，是特殊到一般的过程；运用过程是一般到特殊的过程。2、将同底数幂的乘法性质表达式逆向变形来解决问题。教学过程设计：问题与情景 师生行为 设计意图一，观察与发现（多媒体播放）“神七”升天模拟录像及航天人使用计算机工作的画面。问题：一种电子计算机每秒可进行1014次运算，它工作103秒可进行多少次运算？ 重温“神七”升天这一伟大时刻；观看航天人幕后工作画面。教师简介“神七”升天过程中计算机的作用。（1）复习乘方的意义及底数
3、、指数、幂等相关概念;（2）列出算式：1014103，学生经过观察，发现算式是幂相乘，并且幂的底数相同。（3）教师引导学生运用乘方的意义进行计算。 通过播放“神七”升天模拟录像激发学生的民族激情与自信。通过观看航天人使用计算机工作画面引出下面的计算机问题，大大激发了学生的兴趣。由问题列出算式：1014103，让学生充分观察这个算式，分析算式的结构特征，将此类算式归属为“同底数幂的乘法”，从而揭示本课时的学习任务，明确学习方向。二，探究根据乘方的意义填空，看看计算结果有什么规律：(1)2522=2( )； (2)a3a2 =a( )；(3)5m5n= 5( )。 学生经历计算过程后，让学生通过对
4、算式和结果的观察、比较、分析，明确规律，并有条理地说出规律，再引导学生根据规律猜想： am an=? 让学生经历探究与猜想过程，领会到性质的导出，是由特殊到一般的过程。底数a就是由10，2，5等数扩充到任意数。猜想对于任意底数a与任意正整数m,n, am an=? 归纳 同底数幂的乘法运算性质。 让学生经历同底数幂的乘法运算性质的推导过程，形成结论，得出同底数幂的乘法性质表达式；通过交流，引导学生用文字语言表述同底数幂的乘法运算性质。 让学生经历性质的推导、归纳、概括等过程，发展学生有条理地思考、表达的能力。三，课堂练习(1)x2x4； (2)aa6； (3)xm.x3m+1; (4)(-2)
5、3(-2)2 ； (5)(2y+1)2 (2y+1)5； (6)252324。 学生直接运用同底数幂的乘法运算性质来计算。学生观察、比较(1)至(5)题得出底数的不同表现形式。学生将第（6）小题与前面五小题进行比较、分析，发现并总结三个或三个以上的同底数幂相乘时的规律。 通过例题的教学，让学生熟练掌握同底数幂的乘法运算性质的应用。通过观察、比较，总结同底数幂相乘时，底数可以是一个数或字母或多项式。通过观察比较、分析得出：（m、n都是正整数）四，巩固练习小禾才露尖尖角1、计算： (抢答)（1）7674；（2）a2na an；（3）bn-1bn+1；（4）-x3x5。2、下面的计算对不对？如果不对
6、，怎样改正？（1）b5b5= 2b5 （ ）；（2）a5 + a5= a10 （ ）；（3）x3x2=x6 ( )； （4）y4y=y5 ( )；（5）(-9)295=-97 ( )。3、变式训练：（1）xx3（ ）= x7 ；（2）x2m （ ）x3m ；（3）33735 =3x，则 x = 。 学生用同底数幂的乘法运算性质来计算。教师对学生的答案给予正确评价。注意： 通过习题的练习，教师应关注:学生能否从运算符号、底数是否相同、结果是否正确等方面来观察，让学生在观察中发现，在发现中明确：运用同底数幂的乘法性质进行计算的条件和运算方法。五，探研时空老师想看“神七”返回舱的着陆过程，但需要输入
7、密码才能打开。现在知道 xm=58,xn=8,密码就是2xm+n的值。你能帮助老师破解密码吗？ 学生开展分组活动，组内交流、讨论。本次活动中，教师将重点关注：（）学生能否将表达式逆向变形计算得出密码。（）鼓励学生大胆展示自己的密码。 通过这一教学，意图是让学生探究出将同底数幂的乘法性质表达式逆向变形，从而解决问题，发展了学生的逆向思维能力和分析能力；培养有意识地运用新知的能力。同时，大大激发了学生参与的兴趣。六， 小结：通过这节课的学习你有何感受?你有什么收获？布置作业：1、 课后练习2、 填空：（1）XX（ ）= X ； （2）XmX2m( ) ；（）824= 2x，则 x =_; 学生反思
8、，教师倾听。反思：教师应重点关注：不同层次的学生对本节课的认识程度。让学生将所学知识体系化，同时从能力、情感态度等方面关注学生对课堂的整体感受。 涡北中学教学设计评价表设计者课题学科组成员评价签名 签名签名学科组长评价签名提公因式法(一）22提公因式法（一）教学目标：知识与技能：（1）使学生经历探索寻找多项式各项的公因式的过程，能确定多项式各项的公因式；（2）会用提取公因式法进行因式分解过程与方法：使学生经历探索多项式各项公因式的过程，以“化归”的思想方法进行因式分解。情感态度与价值观：培养学生分析、类比以及化归的思想，增进学生的合作交流意识，主动积极的积累确定公因式的初步经验体会其应用价值。
9、教学重点：掌握用提公因式法把多项式分解因式。教学难点：正确的确定多项式的最大公因式。教学方法：启发、归纳法。教具准备： 多媒体课件等。教学过程：一、 复习回顾 提问：什么是分解因式？它与整式乘法是什么关系？二、 创设问题情境，导入新课 比一比，看谁算得快提问:你是用什么方法计算的？这个式子的各项有相同的因数吗？教师操作多媒体，引导学生思考；学生认真思考，积极回答问题。三、 探索新知1、 想一想：多项式abac中，各项有相同的因式吗？多项式x4x呢？多项式mbnbb呢？教师操作多媒体，组织学生思考，归纳。学生先自主思考，后互相交流，师生共同完成问题。总结公因式的定义：把多项式各项都含有的相同因式
10、，叫做这个多项式的公因式。2、 小试身手，你真棒。下列各多项式的公因式是什么？你是怎样找的？ ax+ay 2ab2-4abc 25a3b2+15a2b-5a3b2 8x2y+12x3y2教师引导学生思考、讨论、归纳。学生讨论互相交流，总结。归纳：公因式的找法1)系数:各项系数是整式时，取各项系数的最大公约数 (2)字母：字母取各项相同的字母，且取各字母的指数最小的 ：如果一个多项式的各项含有公因式，那么就可以把这个公因式提出来，从而将多项式化成两个因式乘积的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法。教师引导学生思考、讨论、归纳。学生讨论，互相交流、总结。四、 试一试,你准行1、将下列各式分解因式
11、。(1)3x+x3 (2)7x2-21x (3)8a3-12ab3c+ab (4)-24x3+12x2-28x教师出示多媒体，鼓励学生自主完成。学生到黑板板演，师生共同总结提公因式法。分解因式的步骤：（1）找公因式 （2）提公因式（各项去除以公因式）易出现的问题：第（3）题中的最后一项提出ab后，漏掉了+1. 第（4）题没有先提出“-”号，或提出“-”号时，后面的因式不是每一项都变号。2、想一想：提公因式法分解因式与单项式乘多项式有什么关系？如何检验提公因式法分解因式的结果是否正确？五、 随堂练习 1、找出下列各多项式的公因式：（1）4x+8y （2）am+an （3）48mn24m2n3 （4）a2b2ab2+ab 2、将下列多项式进行分解因式：（1）8x72 （2）a2b5ab （3）4m38m2（4）a2b2ab2+ab（5）48mn24m2n3 （6）2x2y+4xy22xy六、课堂小结谈谈这节课，我的收获是。七、布置作业1、 必做题：49习题2.2知识技能T1.2、 选做题：计算9992+999思考题：1、 分解因式：3（a-1）+a(1-a)2、 如果是自然数，那么是奇数还是偶数？
