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1、2014年秋季学期九年级（上）数学测试题一、选择题（每小题3分，共36分）1.计算：=【 】A. 3 B. C.2 D.42.在下列四个图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是( ) A B C D3.已知两圆半径为5cm和3cm，圆心距为3cm，则两圆的位置关系是【 】A相交 B内含 C内切 D外切4.下列事件是必然事件的是【 】A打开电视机，正在播放新闻联播 B数据2，4，7，2，5的众数是7 C某种彩票中奖率是1，买这种彩票100张一定会中奖D两直线平行，同位角相等5.估算的值在【 】 A2和3之间 B3和4之间 C4和5之间 D5和6之间6.已知关于x的方程x2+x+m=0的一个实
2、数根为1，那么它的另一个实数根是（ ） A2 B0 C1 D27.在一个不透明的袋子中，装有形状、质地、大小等完全相同的1个黑球、2个白球、3个黄球、4个红球从中随机抽取一个，那么取出的小球是黄球的概率是【 】 A B C D第9题图8关于频率与概率的关系，下列说法正确的是( )A频率等于概率B当试验次数很多时，频率会稳定在概率附近C当试验次数很多时，概率会稳定在频率附近D试验得到的频率与概率不可能相等9.如图，在一幅长为80cm，宽为50cm的矩形风景画的四周镶一条相同宽度的金色纸 边，制成一幅矩形挂图，如图所示，如果要使整个挂图的面积是5400cm2，设金色纸 边的宽为cm，那么满足的方程
3、是（ ）第10题图A BC D10.如图，RtABC的内切圆O与两直角边AB，BC分别相切与点D、E，过劣弧DE（不包括端点D，E）上任一点P作O的切线MN与AB，BC分别交于点M，N，若O的半径为2，则RtMBN的周长为【 】A. 2 B. 3 C.4 D. 5DCBAFE第12题图11若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是（ ） A B . 且 C. D. 且12.如图，O的外切正六边形ABCDEF的边长为2， 则图中阴影部分的面积为（ ）A - B - C - D -第12题图二、填空题（每小题3分，共18分）13.若在实数范围内有意义，则x的取值范围是。第15题图14
4、.已知扇形的圆心角为120，半径为6，则扇形的弧长是 .15.如图，点B，A，C，D在O上， OABC，AOB=50， 则ADC= 0第16题图16.如图，两块相同的三角板完全重合在一起，A=30，AC=10， 把上面一块绕直角顶点B逆时针旋转到ABC的位置，点C 在AC上，AC 与AB相交于点D，则CD= .17在一个不透明的盒子中装有2个白球，n个黄球，它们除颜色不同外，其余均相 同若从中随机摸出一个球，它是白球的概率为，则 n 18. 已知，则 x3+2x2+2012的值为三、解答题（7小题，共66分）19（7，8分）计算： 20.解方程 第21题图21. （本小题满分9分）如图所示，A
5、BC中，A(2,3), B(3,1),C(1,2).（1） 将ABC向右平移4个单位，画出平移后的;（2）画出ABC关于轴对称的;（3）将ABC绕原点O旋转180，画出旋转后 的;并写出A3、B3、C3的坐标22.（本小题满分10分）在一个不透明的口袋里装有分别标有数字1，2，3，4四个小球，除数字不同外，小球没有任何区别，每次实验先搅拌均匀（1）若从中任取一球，球上的数字为偶数的概率为多少？（2）若从中任取一球（不放回），再从中任取一球，请用画树状图或列表格的方法求出两个球上的数字之和为偶数的概率（3）若设计一种游戏方案：从中任取两球，两个球上的数字之差的绝对值为1为甲胜，否则为乙胜，请问这
6、种游戏方案设计对甲、乙双方公平吗？说明理由23（本小题满分10分）河池某特产专卖店销售核桃，其进价为每千克40元，按每千克60元出售，平均每天可售出100千克，后来经过市场调查发现，单价每降低2元，则平均每天的销售可增加20千克，若该专卖店销售这种核桃要想平均每天获利2240元，请回答：（1）每千克核桃应降价多少元？（2）在平均每天获利不变的情况下，为尽可能让利于顾客，赢得市场，该店应按原售价的几折出售？24. （本小题满分10分）如图1，已知正方形ABCD的边CD在正方形DEFG的边DE上，连接AE、GC（1）试猜想AE与GC有怎样的关系，并证明你的结论（2）将正方形DEFG绕点D按顺时针方向旋转，使点E落在BC边上，如图2，连接AE和CG。你认为（1）中的结论是否还成立？若成立，给出证明；若不成立，请说明理由ABGDE第24题图FCABGDEFC（图1）（图2）25. （本小题满分12分）如图，AB是O的直径，AC是弦（1）请你按下面步骤画图第一步，过点A作BAC的角平分线，交O于点D；（尺规作图）第二步，过点D作AC的垂线，交AC的延长线于点E第25题图第三步，连接BD（2）求证：DE是O的切线；（3）如图AD=5，AE=4，求O的直径
