《浙江专版高中数学课时跟踪检测九函数的单调性新人教A版必修1》由会员分享，可在线阅读，更多相关《浙江专版高中数学课时跟踪检测九函数的单调性新人教A版必修1（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、课时跟踪检测(九)函数的单调性层级一学业水平达标D . 41 如图是函数y = f(x)的图象，则此函数的单调递减区间的个数是(A. 1C. 3解析：选B由图象，可知函数y= f (x)的单调递减区间有 2个.故选B.2. 下列函数中，在区间(0,1)上是增函数的是()a. y = |x|C.1B . y= 3-x2D . y=- x + 41解析：选A因为12C. a21D . a21解析：选D函数f (x) = (2a 1)x + b在R上是单调减函数，则 2a 10,即a%故选D.5. 函数f (x) =|x| , g(x) = x(2 x)的递增区间依次是()A. ( s, 0 , (
2、 s, 1B . (s, 0 , (1 ,+s)C. 0 ,+s) , ( s, 1D . 0 ,+s) , 1 ,+s)解析：选C分别作出f (x)与g(x)的图象得：f (x)在0 , +s)上递增，g(x)在(s,1上递增，选C.6若f(x)在R上是减函数，则f( 1)f(a2+ 1)(填“”或或或“w”)解析：/f (x)在R上是减函数，对任意xi, X2,若xif(X2)又I 1f(a2+1) 答案：17.已知函数f (x)为定义在区间1,1上的增函数，则满足f(x)f 2的实数x的取值 范围为.1W x w 1,解析：由题设得1解得1W x2.答案：-1, 12 1&如果二次函数f
3、(x) = x2 (a 1)x + 5在区间-,1上是增函数，则实数 a的取值范围为.2a 11解析：.函数f(x) = x (a 1)x+ 5的对称轴为x=厂且在区间2， 1上是增函数，a 12w 2，即 aw2.答案：(R, 219判断并证明函数 f(x) = - + 1在(0,+)上的单调性.x1解：函数f (x) = - + 1在(0 ,+)上是增函数.证明如下：11设 X1,X2 是(0,+ )上的任意两个实数，且 X10,又由 X1X2,得 X1 X20,于是 f (X1) f (X2)0，即 f(X1)1的图象，并指出函数 f(x)的单调区间.解：f(x)=x 3, xw 1,x
4、 2 2+ 3, x1的图象如图所示.x 3, xW 1,由图可知，函数f (x) =2x 2+ 3, x1的单调减区间为(一3 1和(1,2)，单调增区间为2 ,+3).层级二应试能力达标1若函数f(x)在区间(a, b)上是增函数，在区间(b, c)上也是增函数，则函数 f(x) 在区间(a, b) U (b, c)上()A.必是增函数B.必是减函数C.是增函数或减函数D 无法确定单调性1解析：选D函数在区间(a, b) U (b, c)上无法确定单调性.如 y= -在(0 ,+)上x是增函数，在(3, 0)上也是增函数，但在(3, 0) U (0,+3)上并不具有单调性.2.下列四个函数
5、在(一3, 0)上为增函数的是()I x|x2x y=|x| + 1 : y =- : y =茴： y= x+ 两.A.B .C.D .| x|解析：选C y = |x| + 1 = x+ 1(x0)在(一g, 0)上为减函数；y= =1(x0)x2x在(3, 0)上既不是增函数也不是减函数； y= 7-7 = x(x0)在(3, 0)上是增函数；丨x|xy = x + -T = x 1(x1围是()x#A. (0,3)B (0,3C. (0,2)D . (0,2a 30,解得02 a,f X2 f X1定义在R上的函数f (X)，对任意X1,X2 R(X1 X2)，有f(1)f(2) f(3
6、)f(2)f(1) f(3)f(3)f(1) f(2)X2 Xi0,则()3#f解析：选A 对任意X1, X2 R(X1M X2),有-X2 f X1qX21，则f(3) f (2) f (1).故选A.5若函数y =匕在(0,+)上是减函数，贝Ub的取值范围是X解析：设0X10.X1 X2X1X2/ 0X1X2,.X1 X20,二 b0 ,解析：y= (x 3)| x| = 2作出其图象如图,X 3x, x 0,图象知单调递增区间为30，2.答案：0, |7.已知y= f (x)在定义域(一1,1)上是减函数，且f (1 a)f (2 a 1),求a的取值范围.11 a1,解：由题意可知解得0a1.12a 11,又f (X)在(1,1)上是减函数,2且 f (1 a)2a 1，即 ab0)，求f(x)的单调区间，并说明f(x)在其单调区间上的单Z. I kJ调性.解：在定义域内任取 xi, X2,且使X1b0, xiX2,. b a0.只有当xiX2 b或一bxiX2时，函数才单调.当 xiX2 b 或一bxiX2 时，f (X2) f (xi)0. y= f(x)在(g, b)上是单调减函数，在(b,g)上也是单调减函数. y= f (x)的单调减区间是(一g, b)和(一b,m)，无单调增区间.#
