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1、双曲线的简单性质说课稿高二数学组 宫琼各位老师：大家好！很高兴能在这里和大家进行交流。 我说课的题目是双曲线的简单性质，内容选自于北师大版高中数学选修教材1-1第二章圆锥曲线与方程第三节。下面我将从教材分析与处理、教学方法与手段、教学过程与设计、板书四大方面来阐述我的教学设想。一、 教材分析：1、教材的地位和作用由曲线方程研究曲线的几何性质，并正确画出它的图象，是解析几何所研究的主要问题之一，本节课就研究了这样一个问题。通过双曲线性质的讨论，可使学生对由方程讨论曲线性质（即由数到形）的思想方法有更深刻的认识。因此这节课是培养学生数形结合的数学思想和方法研究几何的基本思想和方法以及概括、归纳能力
2、和逻辑思维能力的重要内容，对培养学生的探索精神和创新精神能力都有重要的意义。2、教学目标（1）知识与技能通过课堂的引导、讨论，让学生探究推导并知道双曲线的范围、对称性、顶点、渐近线、离心率等几何性质。 （2）过程与方法用双曲线的方程去研究其几何性质，进一步反映了解析几何的特点，并用图像帮助理解双曲线的几何性质，解决一些相关问题。通过对比教学，培养学生的理解和思维能力、数形结合能力，提高学生观察、分析、综合的技能。（3）情感态度与价值观通过类比椭圆的简单几何性质的方法来研究双曲线的简单几何性质，培养学生的观察、研究能力，增强他们的自信心。充分发挥学生的主观能动性，培养学生爱动脑、勤思考的良好习惯
3、。3、教学重点和难点教学重点：引导学生探求双曲线的几何性质，并运用类比及数形结合的思想来解决数学问题。教学难点：利用双曲线的标准方程研究其几何性质。二、 教学方法与手段1、教法分析 本节课以“对比教学、师生互动”为主线，辅以讲练，通过“观察、分析、概括”实现对每个知识点的认识、理解、记忆、掌握。1、演示法：直观形象地观察双曲线图象，增强感官意识。2、讲授法：教师引导精讲，学生自学多练，充分体现学生为主体、教师为主导的教学原则。3、对比教学法：引入多处对比，使学生对知识点形成横纵向联系，有利于本节课知识点的掌握，从而体验独立获取知识的愉悦感和成功感。 4、放扶教收放：放手让学生自主探索学习；扶：
4、在不同阶段适当点拨；教：对主要知识点以讲授为主；收：归纳总结所学知识。2、学法指导 学生是课堂的主体，让学生在有效时间内获得更多的知识，单单依靠教师的讲授是达不到效果的，还要教会学生如何去学习，使学生的学习过程成为在教师引导下的再创造过程。古语说得好：“授人以鱼，供一饭之需；授人以渔，则终生受益无穷。”为实现这一目标，采用了以下学习方法：1、对比归纳法：让学生有层次、有阶段地掌握所学的知识。2、理解识记法：运用已知，探求新知，培养学生举一反三、独立获取知识的能力。3、练习法：数学中最基本的方法。通过练习，引导学生一步步探索和实践。三、教学程序1、复习引入：揭示教学目标问题1：椭圆、双曲线的标准
5、方程如何表示？问题2：椭圆 有哪些几何性质？学生回答后用投影仪展示，以便让学生在新课中类比地得出双曲线的性质。问题3：双曲线 会有哪些几何性质？ 设计意图 ：加强新旧知识的联系，借助于类比方法，引起学生学习的兴趣。2、讲授新课：实施教学目标对于问题3一般学生能用类似于推导椭圆的方法得出双曲线的范围、对称性、顶点、离心率，为使学生深刻思考，可继续提问。问题4：双曲线的这四个性质与椭圆的性质有何区别？（引导学生讲清） 教师重点讲授双曲线的渐近线和离心率。渐近线是双曲线独有的性质，但标准对双曲线渐近线的要求降低，仅为“知道”。离心率“开口”大小的一个重要数据，由ca0得，e的取值范围为e1.因为，愈
6、大，e也愈大，即e的大小刻画了双曲线开口大小的程度。对于这部分重、难点内容，利用数形结合的方法，从图像上进行观察，有利于突破重点、化解难点。设计意图 ：从已有知识出发，层层设（释）疑，激活已知，启迪思维，调动学生自身探索的内驱力，进一步清晰概念（或图形）特征，培养思维的深刻性。3、巩固：检验教学目标在新课结束后，教师选取不同类型，难易适当的习题让学生进行课堂练习。由于前面已学了椭圆、抛物线，这里的题型也类似，所以两道例题让学生先尝试解答。通过练习检查本节课的教学质量，及时得到学生的信息反馈，以便发现和弥补教学中的不足，同时对学生的学法进行指导，使好的新颖的学习方法、解题技巧得到推广，使学习有困
7、难的学生也得到启发，突破重点和难点。 设计意图 ：深化知识，加强应用，使知识系统化。4、归纳对比小结：深化教学目标先由学生从知识和方法两方面进行小结，教师后补充，努力培养学生学后反思的习惯及归纳总结的能力。设计意图 ：学后反思是一个知识小结、方法提炼的过程；是一个吸取教训、逐步提高的过程。学生在反思中学会了独立思考，同时也在反思中学会倾听，学会交流、合作，学会分享，体验学习和解题的乐趣，享受探究带来的成就感。常此以往，逐步养成学生独立思考、积极探究的习惯，并懂得如何学数学。从而培养了能力。5、布置作业：知识再巩固过程依据大纲，结合学生具体情况，布置作业：课本第43页A组（5、6）。四：板书设计：清晰明了，重点突出对于焦点在x轴上的双曲线的性质详细讲解、推导，并板书，体现知识的形成过程。1
