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1、2012年连云港市中考数学解析版（王帮胜）数学（请考生在答题卡上做答）一、 选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1. （2012江苏连云港，1，3分）3的绝对值是（ ）A.3 B.3 C. D.考点解剖：本题考查有理数的绝对值，掌握绝对值的相关知识是正确解题的关键.解题思路：根据a0时，a的原理可求出3绝对值的大小.解答过程：30，(3)3，答案选A.规律总结：化简一个数（式）的绝对值，先要判断数（式）的正负，再根据的原理得出.关键词：绝对值.2. （2012江苏连云港，3，3分）下列
2、图案是轴对称图形的是（ ）考点解剖：本题考查轴对称图形的识别， 掌握轴对称的相关知识是解决问题的关键.解题思路：根据轴对称图形的概念，只要能找到一条直线，将图形折叠，直线两边的部分能重合就是轴对称图形.解答过程：将D图形上下或左右折叠，图形都能重合，D图是轴对称图形，答案选D.规律总结：识别轴对称图形的关键是确定图形是否存在对称轴.关键词：轴对称图形3. （2012江苏连云港，3，3分）2011年度，连云港港口的吞吐量比上一年增加31 000 000吨，创年度增量的最高纪录，其中数据“31 000 000”用科学计数法可表示为（ ）A.3.1107 B. 3.1106 C. 31106 D.
3、0.31108考点解剖：本题考查科学记数法，掌握科学记数法表示大数的方法是解题的关键.解题思路：只要将数据31000000写成a10n，其中1a10，n是31000000整数位少1的数即可.解答过程：解：310000003.1107，答案选A.规律总结：将大数表达成科学记数法a10n，其关键是明确a的取值范围和n的确定方法.关键词：科学记数法4. （2012江苏连云港，3，3分）向如图所示的正三角形区域扔沙包（区域中每一个小正三角形除颜色外完全相同），假设沙包击中每一个小正三角形是等可能的，扔沙包一次，击中阴影区域的概率等于（ ）A. B. C. D. 考点解剖：本题考查概率的求解方法. 正确
4、确定阴影部分占整个图形的面积大小是解题的关键.解题思路：根据题意，每个小正三角形的面积是相等的，阴影部分有6个小正三角形，而整个图形是由16个小正三角形组成的，沙包击中每个小正三角形是等可能的，所以求出阴影小正三角形与整个图形中的小正三角形数量比就是击中阴影的概率.解答过程：阴影部分所占面积大小为，击中阴影区域的概率大小为.故答案选C.规律总结：有关几何概型的概率大小一般可通过面积比得到.关键词：概率的求解，等边三角形5. （2012江苏连云港，3，3分）下列格式计算正确的是（ ）A. （a1）2a21 B. a2a3 a5 C. a8 a2 a6 D. 3a22 a2 1 考点解剖：本题考查
5、整式的运算，掌握整式的各种运算方法是顺利解题的关键.解题思路：(a1)2是完全平方式，展开有三项，显然A错;a2a3是整式加减运算，不是同类项，不能合并，B错; 3a2-2a2要根据合并同类项的法则进行，系数相减，字母部分不变，D错.解答过程：a8a2a8-2a6，C对，答案选C.规律总结：整式运算的关键是先弄清属于哪种运算，再确定对应的运算法则，计算时容易混淆出错.关键词：乘法公式，幂的运算，整式加减6. （2012江苏连云港，3，3分）用半径为2cm的半径围城一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面半径为（ ）A. 1cm B. 2cm C. cm D. 2cm考点解剖：本题考查圆锥的相关知识，掌
6、握圆锥侧面展开图特点是解决本题的关键.解题思路：用半径为2cm的半圆的半圆围成圆锥，说明圆锥的侧面展开图的圆心角是180，母线长是2cm，根据圆心角n与圆锥母线l、底面半径r之间的关系n360可确定出底面半径长.解答过程：360180，r1cm.答案选A.规律总结：圆锥的侧面展开图是扇形，其弧长等于底面圆周长，半径为圆锥的母线.关键词：展开图，扇形与弓形7. （2012江苏连云港，3，3分）如图，将三角尺的直角顶点放在直线a上，ab，150，260，则3的度数为（ ）A. 50 B. 60 C. 70 D. 80考点解剖：本题考查三角形和平行线知识，掌握三角形内角和定理及平行线的性质是解题的关
7、键.解题思路：由直线ab可知34，其对顶角与1、2恰好形成一个三角形的内角，则由三角形的内角和可确定3的大小.解答过程：依题意，318012180506070，答案选C.规律总结：利用平行线的性质将已知角和未知角放在同一个三角形中，利用三角形的内角和定理及外角性质是解决这类问题的一般方法.关键词：平行线的性质，三角形内角和定理8. （2012江苏连云港，3，3分）小明在学习“锐角三角函数”中发现，将如图所示的矩形纸片ABCD沿过点B的直线折叠，使点A落在BC上的点E处，还原后，再沿过点E的直线折叠，使点A落在BC上的点F处，这样就可以求出67.5的角的正切值是（ ）A.1 B. 1 C. 2.
8、5 D.考点解剖：本题考查锐角三角函数的求解方法. 正确运用轴对称、矩形、等腰三角形、三角形的外角性质及锐角三角函数的定义是解题的关键.解题思路：根据题意可知ABE是等腰直角三角形，AEF是等腰三角形，由等腰三角形的等边对等角的性质及三角形外角性质可推知FABFAEEAB67.5，则只需利用正切的定义求出FAB的正切值即可.解答过程：解：设ABa， ABBE，B90，AEa，BAEAEB45，又AEFE，EFAEAFAEB22.5，BE(1)a，tanFABtan67.5，答案选B.规律总结：涉及三角函数的求解问题一般需要将这个角放在直角三角形中.关键词：三角函数的定义，轴对称，等腰三角形的性
9、质，勾股定理，三角形外角的性质二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，满分24分.不需要写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）9.（2012江苏连云港，9，3分）写出一个比大的整数是 考点解剖：本题考查实数的大小. 正确估算无理数的大小是解题的关键.解题思路：由于是大于1，小于2的无理数，所以比大的整数很多，如2，3，4，解答过程：解：本题是开放题，答案不唯一，只要写出的整数不小于2即可.规律总结：用夹逼法可确定无理数的范围，如，可知是2和3之间的一个数.关键词：实数的大小，无理数，整数10.（2012江苏连云港，10，3分）方程组的解为 考点解剖：本题考查二元一次方程组的求解方法
10、. 掌握加减法或代入法消元是求解二元一次方程的关键.解题思路：观察方程组特点，y的系数互为相反数，则利用加减法消去y，求出x，再代入方程中求y.解答过程：解：由方程得3x9，x3，代入，得3y3， 解得y0. 故方程组的解为.答案填.规律总结：当方程组中同一个未知数的系数相等或互为相反数时，可利用加减消元法求解; 当方程组中某一个方程的系数为1或常数项为0时，一般可以用代入消元法求解.关键词：二元一次方程组的解，加减法，代入法11.（2012江苏连云港，11，3分）我市某超市五月份的第一周鸡蛋价格分别为7.2，7.2，6.8，7.2，7.0，7.0，6.6（单位：元/kg）则该超市这一周鸡蛋价
11、格的众数为 （元/kg）考点解剖：本题考查众数的求解，解题的关键是理解众数的概念.解题思路：根据众数的概念，找出出现次数最多的数就是众数.解答过程：这组数据中，出现次数最多的是7.2，众数是7.2，答案填7.2.规律总结：众数是出现次数最多的数据，而不是出现的次数.关键词：众数，数据的代表12.（2012江苏连云港，12，3分）某药品说明书上标明药品保存的温度是（202）由此可知，该药品在 范围内保存才适合考点解剖：本题考查有理数的加减运算，掌握有理数的加减运算是解题的关键.解题思路：（202）的含义是药品保存的温度最低是（202），最高是（202）.解答过程：依题意，药品保存的温度范围是18
12、22.答案填1822.规律总结：结合数学知识将数据放入实际问题中才能真正掌握它的含义.关键词：有理数的加减，解决实际问题13.（2012江苏连云港，3，3分）已知反比例函数的图像经过点A（m，1），则m的值为 考点解剖：本题考查反比例函数的知识，把握函数式与点坐标之间的关系是解题的关键.解题思路：将点A的坐标直接代入反比例函数解析式可求出m值.解答过程：点A在反比例函数y的图象上，1，m2，答案填2.规律总结：点在某函数图象上，则点的坐标就适合该函数的解析式.关键词：反比例函数14.（2012江苏连云港，3，3分）如图，圆周角BAC55，分别过B、C两点作O的切线，两切线相交于点P，则BPC
13、考点解剖：本题考查圆的知识，掌握圆的切线的性质和圆周角定理是解题的关键.解题思路：连接OB、OC，利用圆心角和圆周角的关系可确定圆心角BOC的大小，再根据切线的性质及四边形内角和大小可推知P与BOC之间的互补关系，从而求出P的大小.解答过程：连接OB、OC，BOC2BAC110，PB、PC与O相切，PBOPCO90，BPCBOC180，BPC18011070，答案填70.规律总结：解决圆的切线问题，一般需要连接过切点的半径，利用垂直关系得解.关键词：切线长定理，圆心角与圆周角定理15.（2012江苏连云港，3，3分）今年6月1日起，国家实施了中央财政补贴条例支持高效节能电器的推广使用，某款定速
14、空调在条列实施后，每购买一台，客户可获财政补贴200元，若同样用1万元所购买的此款空调台数，条例实施后比条例实施前多10%，则条例实施前此款空调的售价为 元考点解剖：本题考查分式方程的实际应用，根据题意，设置恰当的未知数构造分式方程是解题的关键.解题思路：设出条例实施前空调的售价，表达出条例实施后的售价，得出条例实施前后110000元购买空调的台数，根据条例实施后比条例实施前多10%的数量关系构造分式方程得解.解答过程：设条例实施前空调售价为x元，则条例实施后，每台空调的价格是(x-200)元，则，解得x2200，经检验，x2200是该分式方程的解，答案填2200.规律总结：列分式方程解决实际问题与整式方程一样，都要设置恰当的未知数，表达问题中的数量关系，抓住相等关系构造方程， 不同的是要注意检验结果， 既要使分式方程有意义，又要符合实际问题.关键词：分式方程的实际应用16.（
