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1、平面向量精华题狂做1.在中，=a，=b，M为OB的中点，N为AB的中点，ON，AM交于点P，则= Aa-b B-a+b Ca-b D-a+b 2.已知向量，若与 共线，则等于( )A； B； C； D；3.(1)已知两个非零向量=（ ）A3B24C21D12(2)已知向量的夹角为（ ）A30B45C60D904.在ABC中，若且, 则ABC的形状是（A）锐角三角形 （B）直角三角形 （C）等腰直角三角形 （D）等边三角形5.若是ABC所在的平面内的一点，且满足，则ABC一定是（ ）（A）等边三角形（B）斜三角形（C）等腰直角三角形（D）直角三角形6.已知P，A，B，C是平面内四点，且，那么一定
2、有（ ）A B C D7.已知向量=(x ,y), =( -1,2 )，且+=（1，3），则 等于（ ）A B C D 8.已知向量a= (-3 ,2 ) , b=(x, -4) , 若a/b，则x=（ ）A 4 B 5 C 6 D 79.已知向量，其中、均为非零向量，则的取值范围是A、 B、 C、 D、10.下列式子中（其中的a、b、c为平面向量），正确的是（ ）ABa（bc）= （ab）cCD11.已知单位向量a,b的夹角为，那么 ABC2D12.已知向量（ A1B C2 D413.，则向量方向上的投影为（ ）A B 2 C D10 14.已知向量等于（ ）AB1CD215.若平面向量b与
3、向量a=(1,-2)的夹角是, 且b, 则b等于( ).A. B. C. D. 16.已知=10，=12，且（3）（）=36，则与的夹角是（ ）A. 150B. 135C. 120D. 6017.已知向量，且，则x = （ ）A9B6C5D118.已知是所在平面内一点，为边中点，且，那么（）ABCDABCD19.如图，已知，用表示，则A B CD20.已知=2，=3，=,则向量与向量的夹角是（ ）A B C D21.已知向量a，若向量与垂直，则的值为（ ）A B7 C D22.已知平面上三点A、B、C满足的值等于 （ ）A 25B 24C 25D 2423.已知a，b是不共线的向量，ab，ab
4、 (，R)那么A，B，C三点共线的充要条件为( )A2 B1 C1 D124.已知非零单位向量、满足,则与的夹角是A B C D25.已知向量(1，3)，(2，1)，若2与3平行，则的值等于A6 B6 C2 D226.已知，而，则等于（ ）A1或2 B2或C 2 D以上都不对27.已知向量方向上的投影为（ ）ABC2D228.在ABC中，=（ ） ABCD29.在ABC中，已知D是AB边上一点，若=（ ）ABCD30.已知向量，则的值为 .31.已知，且，AOB=60，则=_；与的夹角为_.32.若向量a，b满足：=，且|a|=2，|b|=4，则a与b的夹角等于_.33.设、是两个单位向量，且
5、、的夹角为，则 34.已知，则点A、B、C、D中一定共线的三点是 。2008、2009年全国各地数学试题平面向量汇编1（2008安徽文）若，, 则（ ）A（1，1）B（1，1）C（3，7）D（-3,-7） 2（2008安徽理）在平行四边形ABCD中，AC为一条对角线，若，,则（ ）A（2，4）B（3，5）C（3，5）D（2，4） 3(2008广东文)已知平面向量，且，则=（ ） A（-2，-4） B. （-3，-6） C. （-4，-8） D. （-5，-10）4(2008广东理)在平行四边形ABCD中，AC与BD交于点O，E是线段OD的中点，AE的延长线与CD交于点F. 若, ,则（ AB.
6、 C. D. 5、(2008海南、宁夏文)已知平面向量=（1，3），=（4，2），与垂直，则是（ ）A. 1 B. 1C. 2D. 26(2008湖北文、理)设a=(1,-2),b=(-3,4),c=(3,2),则(a+2b)c=（）A.(-15,12)B.0 C.-3 D.-117. (2008湖南理)设D、E、F分别是ABC的三边BC、CA、AB上的点，且则与( )A.反向平行 B.同向平行 C.互相垂直 D.既不平行也不垂直8(2008辽宁文)已知四边形的三个顶点，且，则顶点的坐标为（ ） ABCD9(2008辽宁理)已知O，A，B是平面上的三个点，直线AB上有一点C，满足，则（ ） A
7、BCD10(2008全国卷文、理)在中，若点满足，则（ ）ABCD11(2008四川文)设平面向量，则( )（）（）（）（）12（2008浙江理）已知，b是平面内两个互相垂直的单位向量，若向量满足,则的最大值是（ ） （A）1 （B）2 （C） （D）二、填空题：1（2008北京文）已知向量a与b的夹角为120，且a=|b|=4,那么ab的值为.2（2008北京理）已知向量与的夹角为，且，那么的值为 3、(2008海南、宁夏理)已知向量，且，则= _4(2008江西文)如图，正六边形中，有下列四个命题：A BC D其中真命题的代号是 （写出所有真命题的代号）5. (2008江苏) ，的夹角为，
8、 则 6(2008湖南文) 已知向量，则=_.7(2008江西理)直角坐标平面内三点，若为线段的三等分点，则 8(2008全国卷文、理)设向量，若向量与向量共线，则 9.(2008陕西文、理)关于平面向量有下列三个命题：若，则若，则非零向量和满足，则与的夹角为其中真命题的序号为（写出所有真命题的序号）10(2008上海文、理)若向量，满足且与的夹角为，则11（2008浙江文）已知是平面内的单位向量，若向量满足，则的取值范围是 12(2008天津文)已知平面向量，若，则 13(2008天津理)如图，在平行四边形中，则 .14.（2009宁夏海南卷理）已知O，N，P在所在平面内，且，且，则点O，N
9、，P依次是的 （A）重心 外心 垂心 （B）重心 外心 内心 （C）外心 重心 垂心 （D）外心 重心 内心15.（2009湖北卷文）若向量a=（1，1），b=（-1,1），c=（4，2），则c=A.3a+b B. 3a-b C.-a+3b D. a+3b16（2009辽宁卷文）平面向量a与b的夹角为，a(2,0), | b |1，则 | a2b |（A） （B）2 （C）4 （D）1217.（2009陕西卷文）在中,M是BC的中点，AM=1,点P在AM上且满足学,则科网等于（A） （B） （C） (D) 18.（2009安徽卷文）在平行四边形ABCD中，E和F分别是边CD和BC的中点，或=+，其中，R ，则+= _19（2009江西卷文）已知向量， ，若 则= 20.（2009江西卷理）已知向量，若，则= 21(2009山东卷理)设P是ABC所在平面内的一点，则（）A. B. C. D.22.（2009全国卷理）已知向量，则 A. B. C. D. 23.（2009宁夏海南卷文）已知，向量与垂直，则实数的值为（A） （B） （C） （D）
