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1、14.2勾股定理的应用导学案学习目标:1.会用勾股定理解决与直角三角形的一些问题2.在运用勾股定理解决问题的过程中,感受数学中的转化思想(把解斜三角形问题转化为解直角三角形的问题)，数形结合思想。3.进一步发展有条理思考和有条理表达的能力,体会数学的应用价值。学习重难点：重点：勾股定理的灵活应用难点：把问题转化为解直角三角形的问题。学习过程温故互查：1勾股定理： 2在RtABC中，C=90，AB=c，AC=b，BC=a，则有3等腰三角形的腰长为13cm，底边长为10cm，则面积为（ ）A30 cm2B130 cm2C120 cm2D60 cm24在RtABC中，C=90，周长为60cm，斜边与
2、一条直角边之比为135，则这个三角形三边长分别是 【典型例题】例1、已知一直角三角形的斜边长是2，周长是2+，求这个三角形的面积变式训练：若直角三角形两直角边的比是3：4，斜边长是20，求此直角三角形的面积。例2 （1）图中的x, y,z 分别等于多少？（2）利用右图，画出长分别为5, 6, 7 的线段。变式训练：如图，正方形网格中，每个小正方形的边长为1，则网格上的三角形ABC中，边长为无理数的个数是（ ）A0 B1 C2 D3在图中作出长为的线段例3、如图，已知ABC中，AB=10，BC=9，AC=17，求BC边上的高变式训练：如图2-10，ABC中，AB=AC=20，BC=32，D是BC
3、上一点，且ADAC，求BD的长例4、如图，有一块直角三角形纸片，两直角边AC6cm，BC8cm，现将直角边AC沿直线AD折叠，使它恰好落在斜边AB上，且与AE重合，求CD的长变式训练：（1）一张长方形纸片宽AB=8cm，长BC=10cm.现将纸片折叠，使顶点D落在BC边上的点F处(折痕为AE)，求EC的长ABCFED（2）如图所示，在ABC中，ACB=90,AC=12，BC=5，AN=AC, BM=BC,求MN的长。ACNMB例5、如图，一圆柱体的底面周长为26cm，高为5cm， 是上底面的直径一只蚂蚁从点A 出发，沿着圆柱的侧面爬行到点C，试求出 爬行的最短路程变式训练：如图是一只圆柱形的封闭易拉罐，它的底面半径为4cm，高为15cm，问易拉罐内可放的吸管(直线型)最长可以是多长?思考题：一架长为10m的梯子AB斜靠在墙上.（1）若梯子的顶端距地面的垂直距离为8m,则梯子的顶端A与它的底端B哪个距墙角C远?（2）在中如果梯子的顶端下滑1m,那么它的底端是否也滑动1m? （3）如果梯子的顶端下滑2m,那么它的底端是否也滑动2m?（4）有人说,在滑动过程中,梯子的底端滑动的距离总比顶端下滑的距离大,你赞同吗?
