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1、精选优质文档-倾情为你奉上河北省博野中学高二第一学期月考数学试题注意事项：本卷共三个大题，22个小题，时间120分钟，满分120分。一、选择题：本大题共12个小题，每题4分，共48分。下列各题四个选项中，只有一个选项是符合要求的。1、已知：0xya1，则有（ ）A、loga(xy)0 B、0 loga(xy)1C、1 loga(xy)22、已知直线xaya0与直线ax(2a3)y10互相垂直，则实数a的值为（ ）A、 2 B、3或1C、2或0 D、1或03、直线的倾斜角的范围是（ ）A、 B、 C、 D、4、设直线axbyc0的倾斜角为，且sincos0，则a、b满足（ ）A、ab1 B、ab
2、1 C、ab0 D、ab0 5、若x0，y0，则xy有（ ） A、最大值32 B、最小值32 C、最大值 D、最小值6、经过点A（1，2），并且在两条坐标轴上的截距的绝对值相等的直线有（ ）A、1条 B、2条 C、3条 D、4条7、直线axy20与直线3xyb0关于直线yx对称，则（ ）A、a，b6 B、a，b6C、a3，b2 D、a3，b68、函数的图像全在x轴上方，则a的取值范围是（ ）A、1a19 B、1a19 C、1a19 D、1a199、已知集合，则=（ ）A、 B、C、 D、10、不等式的解集为（ ）A、（，2） B、（2，） C、（0，2） D、（，0）（2，）11、设a、bR+
3、，且ab4，则有（ ）A、 B、 C、 D、12、已知集合A，集合B，且AB，其中为直线的倾斜角，则的取值范围是（ ）A、 B、C、 D、 第卷（非选择题共90分）注意事项：1、用钢笔或圆珠笔直接答在试题卷中。2、答卷前将密封线内的项目填写清楚。二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在题中横线上。13、已知a、b、m都是正数，并且ab，则有_。(在、中选一合适的符号填空)14、设直线1经过点（1，1），则当点（2，1）与直线1的距离最远时，直线1的方程为_。15、关于x的不等式的解集为（4，b），则a_，b_。16、已知三条直线xy0，xy10，mxy30不能构成三角形，则
4、的取值的集合为_。三、解答题：本大题共6小题，共56分，解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤。17、（本小题满分8分）一批物资要用11辆汽车从甲地运到360千米外的乙地，若车速为千米/小时，两车的距离不能小于千米，运完这批物资至少需要多少小时？18、（本小题满分8分） 已知直线(a2)y(3a1)x1，（1） 求证：无论a为何值，直线总过第一象限；（2） 为使这条直线不过第二象限，求a的取值范围。19、（本小题满分10分） 解关于x的不等式： （a0,a1） 20、（本小题满分10分） 设f(x)是定义在（0，+）上的单调增函数，并且对任意的x、y(0，+)，f()f(x)f(y)(1
5、)求：f (1)的值；(2)若f (3)1，解不等式f (x) f (x1)221、（本小题满分10分）已知直线夹在两条直线：11：3xy20和12：x5y100之间的线段被点D（2，3）平分，求直线1的方程。22、（本小题满分10分）设a、b为直角三角形的两直角边的长，c为斜边的长，m、n为任意实数，且。求证： .参考答案：一、DDCDB、CABDD、BC二、13、 ；14、3x2y50；15、；16、1，1，7三、解答题：17、（本小题满分8分）一批物资要用11辆汽车从甲地运到360千米外的乙地，若车速为千米/小时，两车的距离不能小于千米，运完这批物资至少需要多少小时？解：由题可知，11辆
6、车的车队长至少为10，实际路程为，则需要时间（小时） 答：运完这批物资至少需要12小时。18、（本小题满分8分）已知直线(a2)y(3a1)x1，求证：无论a为何值，直线总过第一象限；为使这条直线不过第二象限，求a的取值范围。 解：（1）将方程整理得a(3xy)(x2y1)0对任意实数a，恒过直线3xy0与x2y10的交点（，），直线恒过第一象限内的定点（，）。（2）当时a2，直线为x，不过第二象限；当时a2，直线方程化为，不过第二象限的充要条件为，总之，a2时直线不过第二象限。19、（本小题满分10分）解关于x的不等式： （a0，a1）解：原不等式变形为： 当a1时，不等式等价于：，01 不
7、等式的解为：x1当0a1 不等式的解为：x1或x 20、（本小题满分10分） 设f(x)是定义在（0，+）上的单调增函数，并且对任意的x、y(0，+)，f()f(x)f(y)（1） 求：f (1)的值；（2） 若f (3)1，解不等式f (x) f (x1)2解：（1）令xy1，则f(1)f(1)f(1)0 （2）由已知f (x) f (x1)2 f (x) f (x1)22f (3)ff (3) f (3)f f (3) f(x)是定义在（0，+）上的单调增函数， 1x21、（本小题满分10分）已知直线夹在两条直线：11：3xy20和12：x5y100之间的线段被点D(2，3)平分，求直线1
8、的方程。解：设直线1与直线11的交点为A（x1，y1），直线1与直线12的交点为B（x2，y2），D(2，3)是AB的中点， ，即：x4x，y6y， 点A（x1，y1）在直线11上，点A的坐标满足11的方程，3x1y120； 点B（x2，y2）在直线12上，点B的坐标满足12的方程；x25y2100，4x5(6y)100， 解组成的关于x，y的方程组，得点A的坐标为。直线1过A、D两点，其直线方程为，即：4xy11022、（本小题满分10分）设a、b为直角三角形的两直角边的长，c为斜边的长，m、n为任意实数，且。求证： .证明：当时，不等式显然成立；当时，要证成立，只需证成立。，只需证成立即 成立。专心-专注-专业
