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1、分数乘除法应用题解题技巧西夏一校 朱 青分数乘除法应用题是小学数学高年级教材中教学的一个重点，也是学生学习的一个难点。因为这类题比较抽象，学生往往容易因分析失误而错解。如何改进和加强分数应用题教学，使其能有效地解决日常生活中的问题，增强学习的目的性和实践性，真正做到提高教学质量，是我们面临的一个新问题。教学中我探索出一些解决分数问题的技巧和策略，将其运用在常见的一些分数应用题中进行分析，使之有效地解决日常生活中的问题。一、求一个数是另一个数的几分之几的应用题。例：养殖场里有鸡300只，鸭200只，鸡的只数是鸭的几分之几？鸭的只数是鸡的几分之几？【方法】：比较量 标准量 对应分率【分析与解】实际
2、生活中，经常需要比较两个数量的倍数关系，当它们的倍数等于或大于的时候，通常称为“几倍”；当它们的倍数小于的时候，通常表示为一个数是另一个数的“几分之几”。这类问题的数量关系跟整数里求一个数是另一个数的几倍是致的，要求学生掌握谁与谁相比较。如：A是B的几分之几，A与B进行比较，B就作为标准量， B是甲A的几分之几，B与A进行比较，就把A作为标准量。在问题“鸡的只数是鸭的几分之几”中，鸡与鸭作比较，所以鸭为单位“1”的量，即为“标准量”，鸡是鸭进行比较的量，暂称为“比较量”。问题解：列式：3002003/2列式：20032/3二、求一个数的几分之几是多少的应用题。例1、某养殖场现有鸡300只，鸭的
3、只数是鸡的2/3,养殖场现有鸭多少只?【方法】标准量对应分率比较量【分析与解】从鸭的只数是鸡的2/3的信息中得知鸡的只数为标准量（已知）, 鸭的只数为比较量。鸭的只数是鸡的2/3也可以说鸭的只数是鸡的只数300的2/3。(即：标准量鸭的对应分率鸭的人数) 这里学生应比较熟练地掌握求一个数的几分之几是多少，用乘法计算的结论。解：3002/3200（只）例2、一本故事书有1000页，小明第一天读了这本书的1/5,第二天又读了这本书的1/4，两天共读了多少页？还剩多少页没有读?【方法】当标准量为总量(即一堆煤的总重量、一本书总页数、一条路的总长)时(标准量谁的分率谁的量)【分析与解】此题中这本书为标
4、准量，“第一天读了这本书的1/5”，这本书有1000页，也就第一天读了1000页的“1/5”（10001/5）; 第二天又读了这本书的1/4，用同样的方法可以算出,两天读的页数相加得出两天共读的页数。进一步分析题意，这本书为标准量，同时也是总量，不管第一天和第二天分别读了这本书的几分之几，他们共读了这本书的“1/51/4”，所以，用总页数两天读的分率和两天总共读的页数;用总量未读的分率未读的页数，或者用总页数-已读的页数=未读的页数。解：1000(1/51/4) 450（页）1000（11/51/4）550（页）三、已知一个数的几分之几是多少，求这个数的应用题。例：1、某小学现有男生500人，
5、是女生人数的5/4，该小学有女生多少人?【方法】比较量 分率标准量【分析与解】这是分数乘法应用题的逆向应用，也是学生容易与分数乘法相混淆的问题。因此必须让学生弄清量与量之间的关系。由“是女生人数的5/4,”可以看出女生为标准量(未知),男生为比较量(已知), 男生对应的分率是5/4，也就是知道比较量和分率求标准量的计算。根据(比较量 标准量 对应分率) 得出：（比较量 分率标准量）解：5005/4400（人）四、求一个数比另一个数多（增加）或少（减少）几分之几的问题。例：某小学现有男生500人，,女生400人，男生人数比女生人数多几分之几？女生人数比男生人数少几分之几？【方法】多(少）的数标准
6、量多(少）下的分率【分析与解】问题中女生为标准量，男生为比较量，求多下的分率。男生人数比女生人数多了多少呢？（500400） 多下谁的几分之几呢？（女生）这时也可以说“多下的数是女生人数的几分之几”，于是就可用 多下的数女生人数多下的分率问题中男生为标准量，女生为比较量，求少下的分率 。即：少下的数标准量少下的分率解：（500400）4001/4（500400）5001/5五、求一个数增加（减少）它的几分之几是多少的应用题。【方法】标准量(1几分之几)例：1、某养殖场有鸡300只，鸭的只数比鸡的少1/3了,养殖场有鸭多少只？【分析与解】少1/3在这里指少的只数是鸡的的1/3 , 这时鸭的只数对
7、应的分率应是标准量 “1”减去少的“1/3”也就是“11/3”.解：300(11/3) 200（只）例：2、某养殖场有鸡300只，鸭的只数比鸡的多1/3了,养殖场有鸭多少只？【分析与解】首先要理解，多了1/3,其实是多了鸡的1/3，就是这时鸭的只数对应的分率应是标准量 “1”加上多的“1/3”，也就“1+1/3”.解： 300（1+1/3）400（只）总之，无论是哪一种类型的分数应用题都应做到以下几点：1、 找出“标准量”，观察标准量是已知还是未知，如果已知时，可以确定用乘法计算；如果未知就用除法计算。2、分析题意，找出各个信息所对应的量。并能有条理地说明解题思路、有根有据地说清楚自己是怎么思考的，这样是培养逻辑思维能力的一个有效方法。3、 根据（比较量 标准量 分率）(标准量分率比较量)(比较量 分率标准量）各量之间的关系列式计算。当标准量是未知的时候，也可选择用方程来解答。4、检验。
