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1、第4课时 三角与向量（4）第1题. 若，是第二象限的角，则_ 出错实录失误1：公式记忆不牢。 2：遗漏信息“第二象限角”原因追踪1、 计算能力不过关。答案：第2题.在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若(ab)sinBasinAcsin C.，且a2b26(a+b)180，则出错实录失误1：边角互化选择错误。2：条件a2b26(a+b)180处理错误。3：夹角选错原因追踪1、正弦定理，余弦定理，向量数量积公式运用不熟练。标准解答答案：第3题. 在中，则的面积是 出错实录失误1： 解出两解。原因追踪1、没有很好的利用计算过程中得到的信息。标准解答答案：第4题.已知函数，则的最小正周期
2、为 出错实录失误1：公式记忆不牢2：求周期公式不明。原因追踪1、公式运用能力欠缺。标准解答答案：第5题.已知函数，给出下列四个说法：若，则； 的最小正周期是；在区间上是增函数； 的图象关于直线对称其中正确说法的序号是 .出错实录失误1：选 2： 原因追踪1、没考虑到差一个或几个周期的情况。2、未配成一个角的三角函数值。标准解答答案：第6题. （2012年高考（浙江文）在ABC中,M是BC的中点,AM=3,BC=10,则=_.出错实录失误1：没有解题思路。原因追踪1、余弦定理及向量的数量积运用不灵活。标准解答答案： -16第7题.已知函数的图像在点处的切线斜率为1，则_._.出错实录失误1：无法
3、正确处理信息切线斜率。 2:给值求角算错。原因追踪1、求导公式运用不熟练。配角公式不熟练。标准解答答案：第8题.已知向量,则()与同向的单位向量的坐标表示为_;()向量与向量夹角的余弦值为_.出错实录失误1：同向看成共向原因追踪1、审题不清，概念混淆标准解答答案：，。第9题已知为奇函数，且满足不等式，则的值为_ 出错实录失误1：利用求原因追踪1、方法不好，忘记奇函数可以简化运算。标准解答答案：第10题观察下列一组等式：，那么，类比推广上述结果，可以得到的一般结果是：_ _出错实录失误1：没找到等式左边角的关系。原因追踪1、归纳总结能力欠缺。标准解答答案： 第11题 .函数的图象如图所示，则 出
4、错实录失误1：解析式求错，影响后面求值。2：所求值去掉周期的整数倍后剩余项求错。原因追踪1、计算能力欠缺。标准解答答案：第12题已知、，满足=+（O是坐标原点）,若+=1 , 则点坐标满足的方程是 出错实录失误1：结论记忆不牢。原因追踪1、本题解题关键是要知道P在直线AB上。标准解答答案：第13题（2012年高考（湖南文）在平行四边形ABCD中 ,APBD,垂足为P,且= _.出错实录失误1：没有思路原因追踪1、化简为繁有时不失为迂回的好方法，通过其它方式表达是学生不敢尝试的。标准解答答案：18第14题如图, 点在由射线, 线段及的延长线围成的区域内（不含边界）运动, 且,则的取值范围是_；
5、当时, 的取值范围是_出错实录失误1： 没能数形结合解决问题。原因追踪1、向量加法的平行四边形法则不能灵活运用。标准解答答案：，.第15题. 【山东省潍坊市四县一校2013届高三11月期中联考】中，内角A、B、C成等差数列，其对边满足，求A.出错实录失误1：条件不知如何运用，即便化成角不敢继续往下走。原因追踪1、没有锲而不舍的坚持化下去。标准解答答案：解：由成等差数列可得，而，故，且而由与正弦定理可得 ，所以可得由，故或，于是可得到或. 第16题【重庆市部分重点中学20122013年高三上学期第一次联考】在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知a=5，b=4，cos(AB)= (
6、) 求sin B的值； () 求cos C的值出错实录失误1：没有解题思路。原因追踪1、 三角变换、正弦定理、余弦定理等知识不能做到灵活运用，运算求解能力欠缺。标准解答答案：（1）在中，因为所以。又，可知为锐角且，由正弦定理，于是，将及的值代入可得故可得（2）由及知所以于是，所以故第17题已知向量，（1）求的最大值和最小值；（2）若，求k的取值范围。出错实录失误1：计算错误。2：向量模的处理方式繁杂。 原因追踪1、方法选择不好。标准解答答案：（1） （2）由第18题已知函数.（1）若对任意恒成立，求实数的取值范围；（2）若函数的图像与直线有且仅有三个公共点，且公共点的横坐标的最大值为，求证：.
7、出错实录失误1：公式记忆不牢，根式内开出后没加绝对值。2：遗漏信息“第二象限角”原因追踪1、审题不清。标准解答答案：（1）根据图像可知，我们只需要考虑此时 所以当时，易知函数单调增，从而，符合题意；当时，易知函数单调减，从而，不符合题意；当时，显然存在使得且时函数单调减，从而，不符合题意；综上讨论知（2）的图像与直线有且仅有三个公共点时如图所示，且在内相切，其切点为A(,-sin),由于则故第19题已知向量,函数的最大值为6.()求;()将函数的图象向左平移个单位,再将所得图象上各点的横坐标缩短为原来的倍,纵坐标不变,得到函数的图象.求在上的值域. 出错实录失误1：公式记忆不牢，根式内开出后没
8、加绝对值。2：遗漏信息“第二象限角”原因追踪1、审题不清。标准解答答案：(), 则; ()函数y=f(x)的图象像左平移个单位得到函数的图象, 再将所得图象各点的横坐标缩短为原来的倍,纵坐标不变,得到函数. 当时,. 故函数在上的值域为. 另解:由可得,令, 则,而,则, 于是, 故,即函数在上的值域为.第20题(上海市闵行区2011届高三下学期质量调研)已知是线段外一点，若，.（1）设点、是线段的三等分点，试用向量、表示；（2）如果在线段上有若干个等分点，你能得到什么结论？请证明你的结论.说明：第（2）题将根据结论的一般性程度给予不同的评分.出错实录失误1：公式记忆不牢，根式内开出后没加绝对值。2：遗漏信息“第二象限角”原因追踪1、审题不清。标准解答答案：（1）如图：点、是线段的三等分点，则，同理， （2分）所以 （4分）ABOPQA1（2）层次1：设是的二等分点，则；设是的四等分点，则等等（结论2分,证明2分）层次2：设是的等分点，则等；（结论2分，证明4分） 层次3：设是的等分点，则； 证：是线段的等分点，先证明这样一个基本结论:.由,因为和是相反向量，则, 所以 .记，相加得
