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1、等腰三角形和轴对称3本试卷总分100分，标准答题时间120分钟一 选择题 （本题共9小题，共计23分）1：如图，ABC中，BDDC，12，则EAD（）DAF(2.0分)A.大于B.小于C.等于D.无法确定2：如果一个图形沿着某一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做()(2.0分)A. 轴对称B. 直线对称C. 轴对称图形D. 线段对称3：下列图形中，不是轴对称图形的是()(2.0分)A. 等边三角形B. 等腰直角三角形C. 不等边三角形D. 线段4：等腰三角形中的一个角等于100，则另两个内角的度数分别为()(2.0分)A.40，40B.100，20C.50，50D.40，
2、40或100，205：等腰三角形中的一个角等于1000,则另两个角的度数分别为 ( )(3.0分)A.400,400B.1000,200C.500,500D.400,400或1000,2006：在下列对称图形中，对称轴的条数最少的图形是()(3.0分) 注：2009年梧州市中考题A. 圆B. 等边三角形C. 正方形D. 正六边形7：如图所示，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D，C分别落在D，C的位置.若EFB65，则AED等于( )(3.0分) 注：2009年山东省中考题A.70B.65C.50D.258：如图，点E是BC的中点，ABBC，DCBC，AE平分BAD，下列结论： AED90 AD
3、ECDE DEBE ADABCD， 四个结论中成立的是()(3.0分) 注：2012年北京A.B.C.D.9：等边三角形的边长为a，则三角形面积是（ ）。(3.0分)A.B.C.D.以上都不对二 填空题 （本题共9小题，共计18分）10：已知周长为8的等腰三角形，有一个腰长为3，则最短的一条中位线长为(2.0分) 注：2010年江苏省淮安中考题11：如图，根据已知条件，填写由此得出的结论和理由。(1)ABC中，ABAC， B()。(2)ABC中，ABAC，12， AD垂直平分。()(3)ABC中，ABAC，ADBC， BD。()(4)ABC中，ABAC，BDDC， AD。()(2.0分) 注：
4、2009年北京西城12：在等腰三角形中，若有一角是70，则其顶角为_度(2.0分) 注：2008年黄冈13：等腰三角形的周长为10cm，一边长为3cm，则其他两边长分别为。(2.0分) 注：2009年北京西城14：如图，在ABC中，高AD、BE交于H点，若BHAC，则ABC。(2.0分) 注：2009年北京西城15：如图，ABC的周长为32，且ABAC，ADBC于D，ACD的周长为24，那么AD的长为_(2.0分) 注：2009年宁夏回族自治区中考中考题16：数学活动课上，老师在黑板上画直线平行于射线AN(如图)，让同学们在直线l和射线AN上各找一点B和C，使得以A、B、C为顶点的三角形是等腰
5、直角三角形这样的三角形最多能画个(2.0分) 注：2010年宿迁卷中考题17：如图，已知AOB=，在射线OA、OB上分别取点OA1=OB1，连结A1B1，在B1A1、B1B上分别取点A2、B2，使B1B2= B1 A2，连结A2B2按此规律上去，记A2B1B2=1，A3B2B382，An1BnBn1n则1=； n=。(2.0分) 注：2011年四川乐山市中考题18：如图，在等腰梯形ABCD中，ADBC，BC4，AD，B45直角三角板含45角的顶点E在边BC上移动，一直角边始终经过点A，斜边与CD交于点F若ABE为等腰三角形，则CF的长等于。(2.0分) 注：2009年山西省太原市中考题三 解答
6、题 （本题共8小题，共计59分）19：已知：如图，四边形ABCD中，AC平分BAD，CDAB，BC6cm，BAD30，B90，求CD的长。(5.0分) 注：2009年北京西城20：已知：如图，在ABC中，CE是角平分线，EGBC，交AC边于F，交ACB的外角(ACD)的平分线于G，探究线段EF与FG的数量关系并证明你的结论。(6.0分) 注：2009年北京西城21：如图，在梯形ABCD中，ADBC，E为CD中点，连接AE并延长AE交BC的延长线于点F。(1)求证：CFAD；(2)若AD2，AB8，当BC为多少时，点B在线段AF的垂直平分线上，为什么？(9.0分) 注：2008年广安市中考题22
7、：已知：如图，ABC为等边三角形，延长BC到D，延长BA到E，使AEBD，连接CE、DE。求证：CEDE。(7.0分) 注：2009年北京西城23：请设计一种方案：把正方形ABCD剪两刀，使剪得的三块图形能够拼成一个三角形,画出必要的示意图（1）使拼成的三角形是等腰三角形（图1）（2）使拼成的三角形既不是直角三角形也不是等腰三角形（图2）(6.0分) 注：2009年北京东城24：已知：如图，四边形ABCD中，AB90，C60，CD2AD，AB4。(1)作AB边上求作点P，使PCPD最小；(2)求出(1)中PCPD的最小值。(8.0分) 注：2009年北京西城25：为创建绿色校园，学校决定对一块
8、正方形的空地进行种植花草，现向学生征集设计图案图案要求只能用圆弧在正方形内加以设计，使正方形和所画的圆弧构成的图案，既是轴对称图形又是中心对称图形，种植花草部分用阴影表示。请你在图、图、图中画出三种不同的的设计图案。提示：在两个图案中，只有半径变化而圆心不变的图案属于同一种，例如：图、图只能算一种。(2)如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，ABC的顶点均在格点上，点C的坐标为(4，1)。把ABC向上平移5个单位后得到对应的A1B1C1，画出A1B1C1，并写出C1的坐标；以原点O为对称中心，再画出与A1B1C1关于原点O对称的A2B2C2，并写出点C2的坐标。(8.0分) 注：2007年福州市中考题26：（1） 已知：如图，RtABC中，ACB=90，AC=BC，点D、E在斜边AB上，且DCE=45. 求证：线段DE、AD、EB总能构成一个直角三角形；（2）已知：如图，等边三角形ABC中，点D、E在边AB上，且DCE=30，请你找出一个条件，使线段DE、AD、EB能构成一个等腰三角形，并求出此时等腰三角形顶角的度数；（3）在（1）的条件下，如果AB=10，求BDAE的值(10.0分) 注：2009年北京朝阳
