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1、1（本题满分10分）如图，小明想测量塔的高度他在楼底处测得塔顶的仰角为；爬到楼顶处测得大楼的高度为30米，同时测得塔顶的仰角为，求塔的高度24 ，（12分）今年五、六月份，我省各地、市普遭暴雨袭击，水位猛涨某市抗洪抢险救援队伍在B处接到报告：有受灾群众被困于一座遭水淹的楼顶A处，情况危急！救援队伍在B处测得A在B的北偏东600的方向上（如图所示），队伍决定分成两组：第一组马上下水游向A处就人，同时第二组从陆地往正东方向奔跑120米到达C处，再从C处下水游向A处救人，已知A在C的北偏东300的方向上，且救援人员在水中游进的速度均为1米/秒在陆地上奔跑的速度为4米/秒，试问哪组救援队先到A处？请说
2、明理由（参考数据1.732）（图7）ABCDH55o19（本题满分10分）如图7，某拦河坝截面的原设计方案为：AHBC，坡角，坝顶到坝脚的距离为了提高拦河坝的安全性，现将坡角改为55o，由此，点需向右平移至点，请你计算AD的长（精确到0.1m）20（9分）如图所示，A、B两地之间有一条河，原来从A地到B地需要经过DC，沿折线ADCB到达，现在新建了桥EF，可直接沿直线AB从A地到达B地一直BC=11km，A=45，B=37桥DC和AB平行，则现在从A地到达B地可比原来少走多少路程？（结果精确到0.1km参考数据：，sin370.60，cos370.80）25、（本题满分12分）某县社会主义新农
3、村建设办公室，为了解决该县甲、乙两村和一所中学长期存在的饮水困难问题，想在这三个地方的其中一处建一所供水站，由供水站直接铺设管道到另外两处。如图，甲、乙两村坐落在夹角为30的两条公路的AB段和CD段（村子和公路的宽均不计），点M表示这所中学。点B在点M的北偏西30的3km处，点A在点M的正西方向，点D在点M的南偏西60的km处。为使供水站铺设到另两处的管道长度之和最短，现有如下三种方案：方案一：供水站建在点M处，请你求出铺设到甲村某处和乙村某处的管道长度之和的最小值；方案二：供水站建在乙村（线段CD某处），甲村要求管道铺设到A处，请你在图中，画出铺设到点A和点M处的管道长度之和最小的线路图，并
4、求其最小值；方案三：供水站建在甲村（线段AB某处），请你在图中，画出铺设到乙村某处和点M处的管道长度之和最小的线路图，并求其最小值。北东D30ABCMOEF图乙村D30ABCMOEF图乙村综上，你认为把供水站建在何处，所需铺设的管道最短？20（8分）如图，三个粮仓的位置如图所示，粮仓在粮仓北偏东，180千米处；粮仓在粮仓的正东方，粮仓的正南方已知两个粮仓原有存粮共450吨，根据灾情需要，现从粮仓运出该粮仓存粮的支援粮仓，从粮仓运出该粮仓存粮的支援粮仓，这时两处粮仓的存粮吨数相等（，）（1）两处粮仓原有存粮各多少吨？（2）粮仓至少需要支援200吨粮食，问此调拨计划能满足粮仓的需求吗？第20题图北
5、南西东CBA（3）由于气象条件恶劣，从处出发到处的车队来回都限速以每小时35公里的速度匀速行驶，而司机小王的汽车油箱的油量最多可行驶4小时，那么小王在途中是否需要加油才能安全的回到地？请你说明理由17. 如图，某中学九年级一班数学课外活动小组利用周末开展课外实践活动，他们要在某公园人工湖旁的小山AB上，测量湖中两个小岛C、D间的距离.从山顶A处测得湖中小岛C的俯角为60，测得湖中小岛D的俯角为45.已知小山AB的高为180米，求小岛C、D间的距离.（计算过程和结果均不取近似值）ABC中山路文化路D和平路451530环城路EF21 (本题满分10分) 如图，AC是某市环城路的一段，AE，BF，C
6、D都是南北方向的街道，其与环城路AC的交叉路口分别是A，B，C经测量花卉世界D位于点A的北偏东45方向、点B的北偏东30方向上，AB2km，DAC15（1）求B，D之间的距离； （2）求C，D之间的距离 21如图8，某幼儿园为了加强安全管理，决定将园内的滑滑板的倾角由45降为30，已知原滑滑板AB的长为5米，点D、B、C 在同一水平地面上（1）改善后滑滑板会加长多少？（精确到001）ACDB30图845（2）若滑滑板的正前方能有3米长的空地就能保证安全，原滑滑板的前方有6米长的空地，像这样改造是否可行？说明理由 (参考数据： )23（本题 6分） 如图，一艘轮船位于灯塔P的北偏东60方向，与灯
7、塔P的距离为80海里的A处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的南偏东45方向上的B处求此时轮船所在的B处与灯塔P的距离（结果保留根号）23（本题满分8分）某工厂接受一批支援四川省汶川灾区抗震救灾帐篷的生产任务根据要求，帐篷的一个横截面框架由等腰三角形和矩形组成（如图所示）已知等腰的底角，且，矩形的边，这个横截面框架（包括）所用的钢管总长为15m，求帐篷的篷顶到底部的距离（结果精确到0.1m）第23题图23在一次夏令营活动中，小霞同学从营地A点出发，沿北偏东60度方向走了500m到达B地，然后再沿北偏西30度方向走了500m到达目的地C.(1) 求A,C两地之间的距离.（2）确定目的地
8、C在营地A的什么方向？23如图，在观测点E测得小山上铁塔顶A的仰角为60，铁塔底部B的仰角为45。已知塔高AB20m，观察点E到地面的距离EF35cm，求小山BD的高（精确到0.1海里，1.732）。21如图是某宾馆大厅到二楼的楼梯设计图，已知米，米，中间平台宽度为2米，为平台的两根支柱，垂直于，垂足分别为，求和的水平距离（精确到0.1米，参考数据：，）ANMBFCED（第21题）19地震发生后，一支专业搜救队驱车前往灾区救援如图，汽车在一条南北走向的公路上向北行驶，当在处时，车载GPS（全球卫星定位系统）显示村庄在北偏西方向，汽车以35km/h的速度前行2h到达处，GPS显示村庄在北偏西方向
9、（1）求处到村庄的距离；（2）求村庄到该公路的距离（结果精确到0.1km）（参考数据：，ANBC（第19题图）22（7分）如图9，某超市（大型商场）在一楼至二楼之间安装有电梯，天花板（一楼的楼顶墙壁）与地面平行，请你根据图中数据计算回答：小敏身高1.85米，他乘电梯会有碰头危险吗？（sin28o0.47，tan28o0.53）二楼一楼4mA4m4mB28C图91. (本小题满分8分)如图,港口B位于港口O正西方向120海里外,小岛C位于港口O北偏西60的方向.一艘科学考察船从港口O出发,沿北偏东30的OA方向以20海里/小时的速度驶离港口O.同时一艘快艇从港口B出发,沿北偏东30的方向以60海
10、里/小时的速度驶向小岛C,在小岛C用1小时装补给物资后,立即按原来的速度给考察船送去.(1) 快艇从港口B到小岛C需要多少时间?北3030东OBCA（第26题）北(2) 快艇从小岛C出发后最少需要多少时间才能和考察船相遇?19如图6，在气象站台A的正西方向的B处有一台风中心，该台风中心以每小时的速度沿北偏东的BD方向移动，在距离台风中心内的地方都要受到其影响。台风中心在移动过程中，与气象台A的最短距离是多少？图6台风中心在移动过程中，气象台将受台风的影响，求台风影响气象台的实践会持续多长？20.如图，一座堤坝的横截面是梯形，根据图中给出的数据，求坝高和坝底宽（精确到0.1m）参考数据：1.41
11、4，1.732（第20题图）19（本题满分10分）如图10，一枚运载火箭从地面处发射，当火箭到达点时，从地面处的雷达站测得的距离是，仰角是后，火箭到达点，此时测得的距离是，仰角为，解答下列问题：（1）火箭到达点时距离发射点有多远（精确到0.01km）？（4分）图10（2）火箭从点到点的平均速度是多少（精确到0.1km/s）？（6分）22(本题满分8分) 如图，在甲建筑物上从A到E悬挂一条条幅，在乙建筑物顶部D点测得条幅顶端A点的仰角为30，测得条幅底端E点的俯角为45，若甲、乙两建筑物之间的水平距离为30米，求条幅AE的长。(结果精确到个位，参考数据=1.732)20、（本题满分8分）某地震救
12、援队探测出某建筑物废墟下方点 C 处有生命迹象，已知废墟一侧地面上两探测点A、B 相距 3 米，探测线与地面的夹角分别是30和 60（如图），试确定生命所在点 C 的深度（结果精确到0.1米，参考数据：）BCA306021要挖掘地下文物，需测出文物离地面的距离如图，考古队在文物上方地面处用仪器测文物，探测线与地面夹角为30，在沿文物方向前进20米的B处，又测得探测线与地面夹角为60求文物C到地面的距离某大草原上有一条笔直的公路，在紧靠公路相距40千米的A、B两地，分别有甲、乙两个医疗站，如图，在A地北偏东45、B地北偏西60方向上有一牧民区C一天，甲医疗队接到牧民区的求救电话，立刻设计了两种救
13、助方案，方案I：从A地开车沿公路到离牧民区C最近的D处，再开车穿越草地沿DC方向到牧民区C方案II：从A地开车穿越草地沿AC方向到牧民区C 已知汽车在公路上行驶的速度是在草地上行驶速度的3倍（1）求牧民区到公路的最短距离CD（2）你认为甲医疗队设计的两种救助方案，哪一种方案比较合理？并说明理由 AD北C东4560第22题图（结果精确到0.1参考数据：取1.73，取1.41）ADBE图6i=1:C19（本题满分7分）如图6，梯形ABCD是拦水坝的横断面图，（图中是指坡面的铅直高度DE与水平宽度CE的比），B=60，AB=6，AD=4，求拦水坝的横断面ABCD的面积（结果保留三位有效数字.参考数据：1.732，1.414）19（本小题满分6分）在一次课题学习课上，同学们为教室窗户设计一个遮阳蓬，小明同学绘制的设计图如图所示，其中，表示窗户，且米，表示直角遮阳蓬，已知当地一年中在午时的太阳光与水平线的最小夹角为，最大夹角为请你根据以上数据，帮助小明同学计算出遮阳蓬中的长是多少米？（结果保留两个有效数字）（参考数据：，）AB26 (本题满分7分)某校教学楼后面紧邻一个土坡，坡上面是一块平地，如图12所示，斜坡长，坡度为了防
