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1、2022-2023学年九上数学期末模拟试卷考生须知：1全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题（每题4分，共48分）1用一条长为40cm的绳子围成一个面积为acm2的长方形，a的值不可能为（ ）A20B40C100D1202一元二次方程3x2x0的解是（）AxBx10，x23Cx10，x2Dx03点到轴的距离是（ ）ABCD4若点A（1，0）为抛物线
2、y3（x1）2+c图象上一点，则当y0时，x的取值范围是（）A1x3Bx1或x3C1x3Dx1或x35如图，是的直径，是弦，点是劣弧（含端点）上任意一点，若，则的长不可能是（ ）A4B5C12D136下列结论中，错误的有：（ ）所有的菱形都相似；放大镜下的图形与原图形不一定相似；等边三角形都相似；有一个角为110度的两个等腰三角形相似；所有的矩形不一定相似A1个B2个C3个D4个7观察下列图形，是中心对称图形的是（）ABCD8图2是图1中长方体的三视图，若用表示面积，则（）ABCD9如图，正三角形ABC的边长为4cm，D，E，F分别为BC，AC，AB的中点，以A，B，C三点为圆心，2cm为半径
3、作圆则图中阴影部分面积为（）A（2-）cm2B（-）cm2C（4-2）cm2D（2-2）cm210如图，在RtABC中，AC=3，AB=5，则cosA的值为( )ABCD11已知两个相似三角形的相似比为23，较小三角形面积为12平方厘米，那么较大三角形面积为（ ）A18平方厘米B8平方厘米C27平方厘米D平方厘米12下列图形中为中心对称图形的是（ ）A等边三角形B平行四边形C抛物线D五角星二、填空题（每题4分，共24分）13如图，A、B两点在双曲线y上，分别经过A、B两点向坐标轴作垂线段，已知S阴影部分m，则S1+S2_14如图，已知O的半径为2，四边形ABCD是O的内接四边形，ABCAOC，
4、且ADCD，则图中阴影部分的面积等于_15已知抛物线与 x轴只有一个公共点，则m=_16如图，PA，PB是O的切线，切点分别是点A和B，AC是O的直径 若P60，PA6，则BC的长为_17如图，边长为2的正方形，以为直径作，与相切于点，与交于点，则的面积为_18已知二次函数y=2（x-h）2的图象上，当x3时，y随x的增大而增大，则h的取值范围是 _ 三、解答题（共78分）19（8分）化简（1）（2）20（8分）为了响应政府提出的由中国制造向中国创造转型的号召，某公司自主设计了一款成本为40元的可控温杯，并投放市场进行试销售，经过调查发现该产品每天的销售量y（件）与销售单价x（元）满足一次函数
5、关系：y=10x+1（1）求出利润S（元）与销售单价x（元）之间的关系式（利润=销售额成本）；（2）当销售单价定为多少时，该公司每天获取的利润最大？最大利润是多少元？21（8分）解一元二次方程22（10分）解下列方程（1）；（2）.23（10分）如图所示，已知为的直径，是弦，且于点，连接AC、OC、BC（1）求证：；（2）若，求的直径24（10分）已知：如图，在四边形ABCD中，ABCD，对角线AC、BD交于点E，点F在边AB上，连接CF交线段BE于点G，CG2=GEGD（1）求证：ACF=ABD；（2）连接EF，求证：EFCG=EGCB25（12分）（1）计算：（2）解方程：26如图，中，点
6、在边上，将线段绕点旋转到的位置，使得，连接，与交于点(1)求证：；(2)若，求的度数.参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、D【分析】设围成面积为acm2的长方形的长为xcm，由长方形的周长公式得出宽为（402x）cm，根据长方形的面积公式列出方程x（402x）=a，整理得x220x+a=0，由=4004a0，求出a100，即可求解【详解】设围成面积为acm2的长方形的长为xcm，则宽为（402x）cm，依题意，得x（402x）=a，整理，得x220x+a=0，=4004a0，解得a100，故选D2、C【解析】根据题意对方程提取公因式x,得到x(3x-1)=0的形式,则这两个相乘的数至少
7、有一个为0,由此可以解出x的值.【详解】3x2x=0，x（3x1）=0，x=0或3x1=0，x1=0，x2=，故选C【点睛】本题考查了一元二次方程的解法.解一元二次方程常用的方法有直接开平方法,配方法,公式法,因式分解法,要根据方程的提点灵活选用合适的方法.3、C【分析】根据点的坐标的性质即可得.【详解】由点的坐标的性质得，点P到x轴的距离为点P的纵坐标的绝对值则点到轴的距离是故选：C.【点睛】本题考查了点的坐标的性质，掌握理解点的坐标的性质是解题关键.4、C【分析】根据点A（1，0）为抛物线y3（x1）2+c图象上一点，可以求得c的值，从而可以得到该抛物线的解析式，然后令y0，求得抛物线与x
8、轴的交点，然后根据二次函数的性质即可得到当y0时，x的取值范围【详解】解：点A（1，0）为抛物线y3（x1）2+c图象上一点，03（11）2+c，得c12，y3（x1）2+12，当y0时，3（x1）2+12=0，解得：x11，x23，又-30，抛物线开口向下，当y0时，x的取值范围是1x3，故选：C【点睛】本题考查抛物线与x轴的交点、二次函数的性质、二次函数图象上点的坐标特征，解答本题的关键是明确题意，利用二次函数的性质解答5、A【分析】连接AC，如图，利用圆周角定理得到ACB=90，利用勾股定理得到AC=5，则5AP1，然后对各选项进行判断【详解】解：连接AC，如图，AB是O的直径，ACB=
9、90，,点P是劣弧（含端点）上任意一点，ACAPAB，即5AP1故选：A【点睛】本题考查了圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半推论：半圆（或直径）所对的圆周角是直角，90的圆周角所对的弦是直径6、B【分析】根据相似多边形的定义判断，根据相似图形的定义判断，根据相似三角形的判定判断.【详解】相似多边形对应边成比例，对应角相等，菱形之间的对应角不一定相等，故错误；放大镜下的图形只是大小发生了变化，形状不变，所以一定相似，错误；等边三角形的角都是60，一定相似，正确；钝角只能是等腰三角形的顶角，则底角只能是35，所以两个等腰三角形相似，正确；矩形之间
10、的对应角相等，但是对应边不一定成比例，故正确.有2个错误，故选B.【点睛】本题考查相似图形的判定，注意相似三角形与相似多边形判定的区别.7、C【分析】根据中心对称图形的概念判断即可【详解】解：A、不是中心对称图形，故此选项不符合题意；B、不是中心对称图形，故此选项不符合题意；C、是中心对称图形，故此选项符合题意；D、不是中心对称图形，故此选项不符合题意故选：C【点睛】本题考查了中心对称图形的识别，熟练掌握概念是解题的关键8、A【分析】由主视图和左视图的宽为x，结合两者的面积得出俯视图的长和宽，从而得出答案【详解】S主=x1+1x=x（x+1），S左=x1+x=x（x+1），俯视图的长为x+1，
11、宽为x+1，则俯视图的面积S俯=（x+1）（x+1）=x1+3x+1故选A【点睛】本题考查了由三视图判断几何体，解题的关键是根据主视图、俯视图和左视图想象几何体的前面、上面和左侧面的形状，以及几何体的长、宽、高9、C【分析】连接AD，由等边三角形的性质可知ADBC，A=B=C=60，根据S阴影=SABC-3S扇形AEF即可得出结论【详解】连接AD，ABC是正三角形，AB=BC=AC=4，BAC=B=C=60，BD=CD，ADBC，AD=，S阴影=SABC-3S扇形AEF=42=(42)cm2，故选C【点睛】本题考查了有关扇形面积的计算，熟记扇形的面积公式是解答此题的关键10、B【分析】根据余弦
12、的定义计算即可【详解】解：在RtABC中，；故选：B.【点睛】本题考查的是锐角三角函数的定义，掌握锐角A的邻边b与斜边c的比叫做A的余弦是解题的关键11、C【分析】根据相似三角形面积比等于相似比的平方即可解题【详解】相似三角形面积比等于相似比的平方 故选C【点睛】本题考查相似三角形的性质，根据根据相似三角形面积比等于相似比的平方列出式子即可12、B【分析】根据中心对称图形的概念求解【详解】A、等边三角形不是中心对称图形，故本选项错误；B、平行四边形是中心对称图形，故本选项正确；C、抛物线不是中心对称图形，故本选项错误；D、五角星不是中心对称图形，故本选项错误故选：B【点睛】本题考查了中心对称图
13、形的概念，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合二、填空题（每题4分，共24分）13、82m【分析】根据反比例函数系数k的几何意义可得S四边形AEOF4，S四边形BDOC4，根据S1+S2S四边形AEOF+S四边形BDOC2S阴影，可求S1+S2的值【详解】解：如图，A、B两点在双曲线y上，S四边形AEOF4，S四边形BDOC4，S1+S2S四边形AEOF+S四边形BDOC2S阴影，S1+S282m故答案为:82m【点睛】本题考查了反比例函数系数k的几何意义，熟练掌握在反比例函数图象中任取一点，过这一个点向x轴和y轴分别作垂线，与坐标轴围成的矩形的面积是定值|k|14、【分析】根据题意可以得出三角形ACD是等边三角形，进而求出AOD，再根据直角三角形求出OE、AD，从而从扇形的面积减去三角形AOD的面积即可得出阴影部分的面积【详解】解：连接AC，OD，过点O作OEAD，垂足为E，ABCAOC，AOC2ADC，ABC+ADC180，ABC120，ADC60，ADCD，ACD是正三角形，AOD120，OE2cos601，AD2sin6022，S阴影部分S扇形OAD
