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1、 2022辽宁公务员行测数量关系备考：牛吃草问题首先我们来看看牛吃草问题的题型特征，也就是当我们在题干中发觉哪些信息时，就会想到牛吃草问题的这一考点。 一片草场给一群牛吃，假设吃过的地方永久都不长草，草在不断生长且生长速度固定不变，牛在不断吃草且每头牛每天吃的草量一样，供不同数量的牛吃，需要用不同的时间，给出牛的数量，求时间。 利用特值法，设一头牛一天吃一份草(Po=1)，则N=NoPo 题型特征： 草的总量、每头牛每天吃的草量、草每天生长的数量是不变的;题干中有排比句; 影响草量的2个因素：牛的数量和草本身的生长和枯萎速度。 接着我们来看看牛吃草问题的几种常见题型。 第一种：追及型 一个量使
2、草原变大，一个量使原草量变小。 原有草量=(牛每天吃掉的量-草每天生长的量)天数 M=(N-x)T 【例题1】牧场上一片青草，每天牧草都匀速生长。这片牧草可供10头牛吃20天，或者可供15头牛吃10天。问：可供25头牛吃几天? A.2B.3C.4D.5 【答案】D 【解析】牛在吃草，草在匀速生长，所以是牛吃草问题中的追及问题。利用公式，设每头牛每天吃的草量为“1”，每天生长的草量为x，可供25头牛吃t天，所以(10-x)20=(15-x)10=(25-x)t，先求得x=5，再求得t=5。 其次种：相遇型 两个量使原草量削减。 原有草量=(牛每天吃掉的量+草每天生长的量)天数 M=(N+x)T
3、【例题2】由于天气渐渐冷起来，牧场上的草不仅不长大，反而以固定的速度在削减。已知某块草地上的草可供20头牛吃5天，或可供15头牛吃6天。照此计算，可供多少头牛吃10天? A.3B.5C.6D.7 【答案】B 【解析】牛在吃草，草在匀速削减，所以是牛吃草问题中的相遇问题。利用公式，设每头牛每天吃的草量为“1”，每天生长的草量为x，可供N头牛吃10天，所以(20+x)5=(15+x)6=(N+x)10，先求得x=10，再求得N=5。 第三种：极值型 问法发生变化：为了保持草永久吃不完，最多放几头牛。 牛每天吃掉的草量=每天生长的草量 【例题3】牧场上一片青草，每天牧草都匀速生长。这片牧草可供10头
4、牛吃20天，或者可供15头牛吃10天。问为了保持草永久吃不完，那么最多能放几头牛? A.3B.4C.5D.6 【答案】C 【解析】牛在吃草，草在匀速生长，所以是牛吃草问题中的追及问题，原有草量=(牛每天吃掉的量-每天生长的量)天数，设每头牛每天吃的草量为“1”，每天生长的草量为x，所以(10-x)20=(15-x)10=(25-x)t，求得x=5，即每天生长的草量为5，要保证永久吃不完，那就要让每天吃掉的草量等于每天生长的草量，所以最多能放5头牛。 第四种：多个草场牛吃草问题 不同牛在不同草场上几种不同吃法。 将面积转化为“最小公倍数”，同时对牛的数量进展相应的转化。 【例题4】20头牛，吃3
5、0公亩牧场的草15天可吃尽，15头牛吃同样牧场25公亩的草，30天可吃尽。请问几头牛吃同样牧场50公亩的草，12天可吃尽? A.8B.10C.12D.15 【答案】C 【解析】取30、25和50的最小公倍数300，所以原题等价于“300公亩的牧场可供200头牛吃15天，可供180头牛吃30天，那么可供多少头牛吃12天”。设每头牛每天吃的草量为1，草长的速度为x，300公亩的草可供N头牛吃12天，那么有(200-x)15=(180-x)30=(N-x)12，解得x=160，N=210，2106=35，所以35头牛吃同样牧场50公亩的草，12天可吃尽。 无忧考网专家认为，牛吃草问题公式难度不大，其解题的重点在于推断题目的题型特征，只要推断出考察的类型，利用根本公式快速求解即可。
