《苏北四市2012届高三年级期末考试试卷.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《苏北四市2012届高三年级期末考试试卷.doc（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、苏北四市2012届高三年级期末考试试卷1. 2，3解析：集合A和集合B中的公共元素只有2和3， AB2，32. 0解析：(xi)2x22xii2(x21)2xi. (xi)2是实数， 2x0， x0.3. 650解析：月收入在2 000，3 500)的频率为(0.000 50.000 50.000 3)5000.65， 频数0.651 000650.4. 21解析：初始值i1， 输出21.5. 解析： a，b1，2，3，4，5，6，l1l2， a2b， b1，a2；b2，a4；b3，a6.记直线l1l2为事件A，P(A).6. 2解析：作出可行域，令t2xy， y2xt.当直线y2xt过A(3
2、，3)时，y2xt在y轴截距最大为9， log392.7. 2解析：x2y22的左准线x1， 1，p2.8. 12解析：2， q22，a7a8a9a10(a1a2)(q6q8)(2324)12.9. 解析： SacsinB， 1c， c4.又AC2124221413， AC.10. 2解析：p：x5或x1，q：x1m或x1m. p是q的充分不必要条件， m2. m的最大值为2.11. 解析： PQx轴，PF，FMc，在PFM中，tan30， ， e.12. 2解析：振幅为a，T， .d2(2a)24a22(2a)4，dmin2.13. 1 006解析：令m0，n0，f(0)f(0)2f(0)2
3、f(0)0；令m0，n1，f(1)f(0)2f(1)2f(1)；令mn，n1，f(n1)f(n)2f(1)2， f(n1)f(n)， f(n)为等差数列，f(1)，d， f(n)(n1)n， f(2 012)2 0121 006.14. 解析：函数f(x)在0，、，2上均为单调函数，又f(x1)f(x2)， x1，x2必落在两个不同的区间上 x1x2， x1，x2. f(x1)f(x2)， x1，f(x2)1， x1f(x2).15. 解：(1) 因为ab，所以435cos(4tan)0，(2分)解得sin.又因为，(4分)所以cos，tan，(6分)所以ab(7，1)，因此|ab|5.(8分
4、)(2) coscoscossinsin(12分).(14分)16. (1) 证明：取BC中点G，连结AG、EG，因为E是B1C的中点，所以EGBB1，且EGBB1.由直棱柱知，AA1綊BB1，而D是AA1的中点，所以EG綊AD，(4分)所以四边形EGAD是平行四边形，所以EDAG.又DE平面ABC，AG平面ABC，所以DE平面ABC.(7分)(2) 解：因为ADBB1，所以AD平面BCE，所以VE BCDVD BCEVA BCEVE ABC.(10分)由(1)知，DE平面ABC，所以VE ABCVD ABCADBCAG36412.(14分)17. 解：(1) 由题意得x24xy4 800，即
5、y，0x60.(6分)(2) 铁皮盒体积V(x)x2yx2x31 200x，(10分)V(x)x21 200，令V(x)0，得x40，(12分)因为x(0，40)，V(x)0，V(x)是增函数；x(40，60)，V(x)0，V(x)是减函数，所以V(x)x31 200x，在x40时取得极大值，也是最大值，其值为32 000 cm3.答：该铁皮盒体积V的最大值是32 000 cm3.(14分)18. 解：(1) 因为O点到直线xy10的距离为，(2分)所以圆O的半径为，故圆O的方程为x2y22.(4分)(2) 设直线l的方程为1(a0，b0)，即bxayab0，由直线l与圆O相切，得，即，(6分
6、)DE2a2b22(a2b2)8，当且仅当ab2时取等号，此时直线l的方程为xy20.(10分)(3) 设M(x1，y1)，P(x2，y2)，则N(x1，y1)，xy2，xy2，直线MP与x轴交点，m，直线NP与x轴交点，n，(14分)mn2，故mn为定值2.(16分)19. 解：(1) 因为ex0，所以不等式f(x)0即为ax2x0.又因为a0，所以不等式可化为x0，所以不等式f(x)0的解集为.(4分)(2) f(x)(2ax1)ex(ax2x)exax2(2a1)x1ex. 当a0时，f(x)(x1)ex，f(x)0在1，1上恒成立，当且仅当x1时取等号，故a0符合要求；(6分) 当a0
7、时，令g(x)ax2(2a1)x1，因为(2a1)24a4a210，所以g(x)0有两个不相等的实数根x1，x2，不妨设x1x2，因此f(x)有极大值又有极小值若a0，因为g(1)g(0)a0，所以f(x)在(1，1)内有极值点，故f(x)在1，1上不单调(8分)若a0，可知x10x2，因为g(x)的图象开口向下，要使f(x)在1，1上单调，因为g(0)10，必须满足即所以a0.综上可知，a的取值范围是.(10分)(3) 当a0时，方程即为xexx2，由于ex0，所以x0不是方程的解，所以原方程等价于ex10，令h(x)ex1，因为h(x)ex0对于x(，0)(0，)恒成立，所以h(x)在(，
8、0)和(0，)内是单调增函数，(13分)又h(1)e30，h(2)e220，h(3)e30，h(2)e20，所以方程f(x)x2有且只有两个实数根，且分别在区间1，2和3，2上，所以整数k的所有值为3，1(16分)20. 解：(1) 由题意，知即解之得(4分)(2) 由(1)知，Sn1Sn2，当n2时，SnSn12，得，an1an(n2)，(6分)又a2a1，所以an1an(nN*)，所以an是首项为2，公比为的等比数列，所以an.(8分)(3) 由(2)得，Sn4，由，得，即，(10分)即，因为2m10，所以2n(4m)2，所以m4，且22n(4m)2m14，(*)因为mN*，所以m1或2或3.(12分)当m1时，由(*)得，22n38，所以n1；当m2时，由(*)得，22n212，所以n1或2；当m3时，由(*)得，22n20，所以n2或3或4，综上可知，存在符合条件的所有有序实数对(m，n)为(1，1)，(2，1)，(2，2)，(3，2)，(3，3)，(3，4)(16分)
