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1、填空题（共130小题）1Assume that the reciprocal of m2 is（+2），then the valuae of is（英汉词典：assume 假设； reciprocal 倒数； value 值）考点：分式的混合运算。专题：计算题。分析：根据题意可得（+2）（m2）=1，对分式方程变形，即可求m的值解答：解：根据题意可得（+2）（m2）=1，（+2）（m2）=4，2m=1，m=故答案是点评：本题考察了分式的混合运算，解题的关键是能读懂题意，并且列出等式2已知，用含x的代数式表达y，得y=考点：分式的混合运算。分析：把x当成字母已知数，运用去分母、去括号、合并同类项
2、、系数化为1的方法求得y的表达式即可解答：解：去分母，得x（3y2）=y1，去括号，得3xy2x=y1，移项，得3xyy=2x1，合并同类项，得（3x1）y=2x1，系数化为1，得y=故答案为点评：此题考察了等式的变形，熟悉去分母、去括号、合并同类项、系数化为1的环节3化简：=2a2考点：分式的混合运算。专题：计算题。分析：先把括号里的进行通分，再进行分式的约分即可解答：解：原式=（）a2，=a2，=2a2故答案为：2a2点评：本题是一道基础题，比较简朴，考察了分式的混合运算，要纯熟掌握4化简：（1+）=x2考点：分式的混合运算。专题：计算题。分析：先把括号里的通分，再约分即可解答：解：原式=
3、x2故答案为：x2点评：本题考察了分式的混合运算通分、因式分解和约分是解答的关键5若，xy+yz+zx=kxyz，则实数k=3考点：分式的混合运算。专题：计算题。分析：分别将去分母，然后将所得两式相加，求出yz+xz+xy=3xyz，再将xy+yz+zx=kxyz代入即可求出k的值也可用两式相加求出xyz的倒数之和，再求解会更简朴解答：解：若，则+=5，yz+2xz+3xy=5xyz；+=7，3yz+2xz+xy=7xyz；+得，4yz+4xz+4xy=5xyz+7xyz，4（yz+xz+xy）=12xyz，yz+xz+xy=3xyzxy+yz+zx=kxyz，k=3故答案为：3点评：此题重要
4、考察学生对分式的混合运算的理解和掌握，解答此题的关键是先求出yz+xz+xy=3xyz6已知，试用含x的代数式表达y，则y=考点：分式的混合运算。专题：计算题。分析：根据等式的基本性质可知：先在等式两边同乘（y+3），整理后再把y的系数化为1，即可得答案解答：解：根据等式性质2，等式两边同乘（y+3），得x（y+3）=y2，y2=xy+3x，yxy=3x+2，y（1x）=3x+2，y=故答案为：点评：本题结合分式考察了等式的基本性质等式性质：1、等式的两边同时加上或减去同一个数或字母，等式仍成立；2、等式的两边同时乘以或除以同一个不为0数或字母，等式仍成立7在公式中，已知s，a，b，则h=考点
5、：分式的混合运算。分析：一方面由s=（a+b）h，可得2s=（a+b）h，然后两边同除以（a+b）即可求得答案解答：解：s=（a+b）h，2s=（a+b）h，h=故答案为：点评：此题考察了分式的混合运算与方程的求解方法此题难度不大，注意解题需细心8已知a为无理数，且，则的值为 1考点：分式的混合运算。专题：计算题。分析：本题需先对进行变形，然后求出a与b的关系，即可求出最后的结果解答：解：，a3+2a2b5a210ab+5b2ab2=0a（a2+2ab+b2）5（a2+2ab+b2）=0（a+b）2（a5）=0a=b或a=5（舍去）=1故答案为1点评：本题重要考察了分式的混合运算，解题时要注意
6、因式分解的应用9化简的结果是m+1考点：分式的混合运算。专题：计算题。分析：把原式括号中通分后，运用同分母分式的加法运算法则：分母不变，只把分子相加进行计算，同时将除式的分母运用平方差公式分解因式，并根据除以一个数等于乘以这个数的倒数把除法运算化为乘法运算，约分后即可得到结果解答：解：（1+）=（+）=m+1故答案为：m+1点评：此题考察了分式的混合运算，分式的加减运算关键是通分，通分的关键是找最简公分母；分式的乘除运算关键是约分，约分的关键是找公因式，约分时若分子分母是多项式，应先将多项式分解因式后再约分10已知，试用x的代数式表达y，得y=1x考点：分式的混合运算。专题：计算题。分析：已知
7、条件是关于三个未知数（x，y，t）的两个方程，根据题目规定，用x的代数式表达y，即是将已知式子中的t消去即可解答：解：，（1+t）x=1t，t= ，把代入，得y=1x即y=1x故答案为1x点评：本题重要考察了分式的混合运算，关键是理解题目即是将已知两个式子中的未知数t消去，为此，可先选取其中一个方程，用品有未知数x或y的代数式表达t，再代入此外一个方程，即可得出结果11化简=考点：分式的混合运算。专题：计算题。分析：根据运算顺序，先计算括号里边的，找出括号里边的各分母的最简公分母a+1，通分后运用同分母分式的减法法则：分母不变，只把分子相减进行计算，合并后再运用除以一个数等于乘以这个数的倒数把
8、除法运算化为乘法运算，并把其中的a2a分解因式，约分后即可得到结果解答：解：=故答案为：点评：此题考察了分式的混合运算，在进行分式的混合运算时一方面弄清运算顺序，然后分式的加减法关键是通分，通分的关键是找各分母的最简公分母；分式的乘除运算重要是约分，约分的关键是找公因式，若分子或分母为多项式，应先分解因式再约分12计算：=考点：分式的混合运算；约分；通分；最简分式；最简公分母；分式的乘除法；分式的加减法。专题：计算题。分析：先算括号里面的，根据分式的加减法则得到，再算乘法，即约分化成最简分式即可解答：解：原式=，=，=故答案为：点评：本题重要考核对分式的加法、减法、乘法法则，通分、约分、最简分
9、式，最简公分母等知识点的理解和掌握，能纯熟地运用法则进行计算是解此题的关键13化简：=考点：分式的混合运算。专题：计算题。分析：仔细观测这道题，可以发现先约分会给题目的计算带来方便，而假如一味的先通分，再约分，反而会使问题计算过程变得复杂解答：解：原式=（），=，=故答案为：点评：本题重要考察分式的混合运算，通分、因式分解和约分是解答的关键14已知，用x的代数式表达y，则y=考点：分式的混合运算。专题：计算题。分析：将已知的等式左右；两边同时乘以3y2把等式去分母，然后去括号移项后，将y的系数化为1，可用x表达出y解答：解：由，去分母得：（3y2）x=2y+3，去括号得：3xy2x=2y+3，
10、移项得：3xy2y=2x+3，即（3x2）y=2x+3，将未知数y系数化为1得：y=，则y=点评：此题考察了分式的混合运算，解题思绪为：去分母，去括号，移项，将未知数系数化为1，运用了解方程的思想，解答本题时要将y看做未知数，x看做常数15若，（a0），则的值为考点：分式的混合运算；完全平方式；分式的基本性质。专题：计算题。分析：求出x+的值，立方后求出x3+的值，代入即可求出答案解答：解：=a，=a，x+=，两边立方得：x3+3x+=，x3+=，=，故答案为：点评：本题重要考核对完全平方公式，分式的基本性质，分式的混合运算等知识点的理解和掌握，能巧妙地运用性质进行化简是解此题的关键16化简
11、（a）=考点：分式的混合运算。专题：计算题。分析：根据运算顺序，先计算括号里边的，把a的分母看做1，找出1和a的最简公分母a，运用分式的基本性质通分后，根据同分母分式的减法法则：分母不变只把分子相减，计算后再根据除法法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数，然后把多项式分解因式后，约分即可得到最简结果解答：解：（a）=（）=故答案为：点评：此题考察了分式的混合运算，分式的混合运算，一方面弄请运算顺序，先乘除，再加减，有括号先算括号里边的，分式的乘除运算关键是约分，约分的关键是找出分子分母的公因式；分式的加减运算关键是通分，通分的关键是找出各分母的最简公分母，同时注意最后结果要最简17一根蜡烛经凸透
12、镜成实像，物距u、像距v和凸透镜的焦距f满足如下关系式：若u=12cm，f=4cm，则v的值是6cm考点：分式的混合运算。专题：计算题。分析：把u、f 的值代入中计算即可解答：解：把u=12，f=4代入，得+=，解得v=6故答案是6点评：本题考察了分式的混合运算解题的关键是数值的对的代入18若，则|a|=2考点：分式的混合运算；分式的基本性质；解一元二次方程-直接开平方法。专题：计算题。分析：一方面运用分式的基本性质化简得到（1）、（2）、（3）、（4），（1）+（2）+（3）得到和（4）类似的式子，将（4）代入即可求出a值解答：解：=，即：=，+=2a22b2（1），同理：=a2（2），+=
13、2a2+2b2（3），（4），（1）+（2）+（3）得：2（）=5a2（5），把（4）代入（5）得：20=5a2，解得：|a|=2故答案为：2点评：本题重要考察了分式的混合运算，分式的基本性质，解一元二次方程等知识点，能巧妙地变式是解此题的关键19设a、b、c均为非零实数，且ab=2（a+b），bc=3（b+c），ca=4（c+a），则a+b+c=考点：分式的混合运算。专题：计算题。分析：一方面分别把已知等式变为=的形式，然后可以变为=，由此可以得到关于a、b、c的方程组，解方程组即可求解解答：解：ab=2（a+b），bc=3（b+c），ca=4（c+a），=，=，=，=，=，联立解之得，a=，b=，c=24，a+b+c=故答案为：点评：此题重要考察了分式的混合运算，解题时一方面运用分式的性质变形为倒数的形式从而得到关于a、b、c的方程组，然后解方程组即可解决问题20计算：=考点：分式的混合运算。专题：规律型。分析：先将分式变形为，再约分计算即可解答：解：=故答案为：点评：本题考察了分式的混合运算，解题的关键是将括号里面的减法通分后，运用平方差公式计算，再约分21如图，ABC的面积为S，在BC上有点A，且BA：AC=m（m0）；在CA的延长线有点B，且CB：AB=n（n1）；在AB的延长线有点C，且AC：BC=k（k1）则SABC
