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1、2022-2023学年九上数学期末模拟试卷请考生注意：1请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用05毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2答题前，认真阅读答题纸上的注意事项，按规定答题。一、选择题（每题4分，共48分）1下列图形中，可以看作是中心对称图形的为（ ）ABCD2下列一元二次方程中，两个实数根之和为2的是（）A2x2+x20Bx2+2x20C2x2x10Dx22x203时钟上的分针匀速旋转一周需要60分钟，则经过10分钟，分针旋转了（）.A10B20C30D604已知二次函数的图象如图所示，则下列结论正确的是
2、（ ）ABCD的符号不能确定5如图，BC是O的直径，点A、D在O上，若ADC48，则ACB等于（ ）度A42B48C46D506在矩形ABCD中，AB=12，P是边AB上一点，把PBC沿直线PC折叠，顶点B的对应点是G，过点B作BECG，垂足为E，且在AD上，BE交PC于点F，那么下列选项正确的是（ ）BP=BF；如图1，若点E是AD的中点，那么AEBDEC；当AD=25，且AEDE时，则DE=16；在的条件下，可得sinPCB=；当BP=9时，BEEF=108.ABCD7如图，在中，若，则与的比是（ ）ABCD8学生作业本每页大约为7.5忽米(1厘米1000忽米)，请用科学计数法将7.5忽米
3、记为米，则正确的记法为( )A7.5米B0.75米C0.75米D7.5米9二次函数的图象如图所示，则一次函数与反比例函数在同一平面直角坐标系中的大致图象为（ ）ABCD10化简的结果是（）A2B4C2D411若与相似且对应中线之比为，则周长之比和面积比分别是（ ）A，B，C，D，12下列事件中为必然事件的是（ ）A抛一枚硬币，正面向上B打开电视，正在播放广告C购买一张彩票，中奖D从三个黑球中摸出一个是黑球二、填空题（每题4分，共24分）13如图，是将菱形ABCD以点O为中心按顺时针方向分别旋转90，180，270后形成的图形若BAD=60，AB=2，则图中阴影部分的面积为 14如图，ABC为O
4、的内接三角形，若OBA55，则ACB_15在一个不透明的盒子里装有除颜色外其余均相同的2个黄色乒乓球和若干个白色乒乓球，从盒子里随机摸出一个乒乓球，摸到白色乒乓球的概率为，那么盒子内白色乒乓球的个数为_16如图，二次函数yx（x3）（0x3）的图象，记为C1，它与x轴交于点O，A1；将C1点A1旋转180得C2，交x轴于点A2；将C2绕点A2旋转180得C3，交x轴于点A3；若P（2020，m）在这个图象连续旋转后的所得图象上，则m_17已知抛物线经过点、，那么此抛物线的对称轴是_18如图，已知点是函数图象上的一个动点.若，则的取值范围是_.三、解答题（共78分）19（8分）周老师家的红心猕猴
5、桃深受广大顾客的喜爱，猕猴桃成熟上市后，她记录了15天的销售数量和销售单价，其中销售单价y（元/千克）与时间第x天（x为整数）的数量关系如图所示，日销量P（千克）与时间第x天（x为整数）的部分对应值如下表所示： （1）求y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（2）从你学过的函数中，选择合适的函数类型刻画P随x的变化规律，请直接写出P与x的函数关系式及自变量x的取值范围；（3）求出销售额W在哪一天达到最大，最大销售额是多少元？ 20（8分）如图示，在中，求的面积.21（8分）空地上有一段长为am的旧墙MN，某人利用旧墙和木栏围成一个矩形菜园ABCD，已知木栏总长为110m（1）已知a30
6、，矩形菜园的一边靠墙，另三边一共用了110m木栏，且围成的矩形菜园而积为1000m1如图1，求所利用旧墙AD的长；（1）已知0a60，且空地足够大，如图1请你合理利用旧墙及所给木栏设计一个方案，使得所围成的矩形菜园ABCD的面积最大，并求面积的最大值22（10分）在面积都相等的一组三角形中，当其中一个三角形的一边长为1时，这条边上的高为1（1）求关于的函数解析式；当时，求的取值范围；（2）小明说其中有一个三角形的一边与这边上的高之和为4，你认为小明的说法正确吗？为什么？23（10分）京杭大运河是世界文化遗产综合实践活动小组为了测出某段运河的河宽（岸沿是平行的），如图，在岸边分别选定了点A、B和
7、点C、D，先用卷尺量得AB=160m，CD=40m，再用测角仪测得CAB=30，DBA=60，求该段运河的河宽（即CH的长）24（10分）如图，已知等边，以边为直径的圆与边，分别交于点、，过点作于点（1）求证：是的切线；（2）过点作于点，若等边的边长为8，求的长25（12分）如图，在平面直角坐标系中，双曲线l：y（x0）过点A(a，b)，B(2，1)（0a2）；过点A作ACx轴，垂足为C（1）求l的解析式；（2）当ABC的面积为2时，求点A的坐标；（3）点P为l上一段曲线AB（包括A，B两点）的动点，直线l1：ymx+1过点P；在（2）的条件下，若ymx+1具有y随x增大而增大的特点，请直接写
8、出m的取值范围（不必说明理由）26在中，（1）如图，点在斜边上，以点为圆心，长为半径的圆交于点，交于点，与边相切于点求证：；（2）在图中作，使它满足以下条件：圆心在边上；经过点；与边相切（尺规作图，只保留作图痕迹，不要求写出作法）参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、B【分析】根据中心对称的定义，结合所给图形即可作出判断【详解】A、不是中心对称图形，故本选项错误；B、是中心对称图形，故本选项正确；C、不是中心对称图形，故本选项错误；D、不是中心对称图形，故本选项错误；故选：B【点睛】此题考查中心对称图形的特点，解题关键在于判断中心对称图形的关键是旋转180后能够重合2、D【分析】利用根与
9、系数的关系进行判断即可【详解】方程1x1+x1=0的两个实数根之和为；方程x1+1x1=0的两个实数根之和为1；方程1x1x1=0的两个实数根之和为；方程x11x1=0的两个实数根之和为1故选D【点睛】本题考查了根与系数的关系：若x1，x1是一元二次方程ax1+bx+c=0（a0）的两根时，x1+x1，x1x13、D【分析】先求出时钟上的分针匀速旋转一分钟时的度数为6，再求10分钟分针旋转的度数就简单了【详解】解：时钟上的分针匀速旋转一周的度数为360，时钟上的分针匀速旋转一周需要60分钟，则时钟上的分针匀速旋转一分钟时的度数为：360606，那么10分钟，分针旋转了10660，故选：D【点睛
10、】本题考查了生活中的旋转现象，明确分针旋转一周，分针旋转了360，所以时钟上的分针匀速旋转一分钟时的度数，是解答本题的关键4、A【分析】由题意根据二次函数的图象与性质即可求出答案判断选项【详解】解：由图象可知开口向上a0，与y轴交点在上半轴c0，ac0，故选A.【点睛】本题考查二次函数的图象与性质，解题的关键是熟练运用二次函数的图象与性质，本题属于中等题型5、A【分析】连接AB，由圆周角定理得出BAC=90，B=ADC=48，再由直角三角形的性质即可得出答案【详解】解：连接AB，如图所示：BC是O的直径，BAC=90，B=ADC=48，ACB=90-B=42；故选：A【点睛】本题考查了圆周角定
11、理以及直角三角形的性质；熟练掌握圆周角定理是解题的关键6、C【分析】易证BEPG可得FPG=PFB，再由折叠的性质得FPB=FPG，所以FPB=PFB，根据等边对等角即可判断；由矩形的性质得A=D=90，AB=CD，用SAS即可判定全等，从而判断；证明ABEDEC，得出比例式建立方程求出DE，从而判断；证明ECFGCP，进而求出PC，即可得到sinPCB的值，从而判断；证明GEFEAB，利用对应边成比例可得出结论，从而判断.【详解】四边形ABCD为矩形，顶点B的对应点是G，G=90，即PGCG，BECGBEPGFPG=PFB由折叠的性质可得FPB=FPG，FPB=PFBBP=BF，故正确；四边
12、形ABCD为矩形，A=D=90，AB=DC又点E是AD的中点，AE=DE在AEB和DEC中，AEBDEC（SAS），故正确；当AD=25时，BEC=90，AEB+CED=90，AEB+ABE=90，CED=ABE，A=D=90，ABEDEC，即，解得AE=9或16，AEDE，AE=9，DE=16，故正确；在RtABE中，在RtCDE中，由可知BEPG，ECFGCP设BP=BF=PG=a，则EF=BE-BF=15-a，由折叠性质可得CG=BC=25，解得，在RtPBC中，sinPCB=，故错误.如图，连接FG，GEF=PGC=90，GEF+PGC=180，BFPGBF=PG，四边形BPGF是菱形
13、，BPGF，GF=BP=9GFE=ABE，GEFEAB，BEEF=ABGF=129=108，故正确；正确，故选C.【点睛】本题考查四边形综合问题，难度较大，需要熟练掌握全等三角形的判定，相似三角形的判定和性质，以及勾股定理和三角函数，综合运用所学几何知识是关键.7、D【分析】根据平行即可证出ADEABC，然后根据相似三角形的面积比等于相似比的平方，即可得出结论【详解】解：ADEABC故选D【点睛】此题考查的是相似三角形的判定及性质，掌握利用平行判定两个三角形相似和相似三角形的面积比等于相似比的平方是解决此题的关键8、D【分析】小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【详解】解：7.5忽米用科学记数法表示7.510-5米故选D【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a10-n，其中1|a|10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定9、B【解析】二次函数图象开口向上，a1，对称轴为直线，b1
