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1、新教材适用高中必修数学高中数学 3.2.1直线的点斜式方程双基限时练 新人教A版必修21直线方程为y22(x1)，则()A直线过点(2，2)，斜率为2B直线过点(2,2)，斜率为2C直线过点(1，2)，斜率为D直线过点(1，2)，斜率为2答案D2直线3x2y60的斜率为k，在y轴上的截距为b，则有()Ak，b3Bk，b2Ck，b3 Dk，b3解析把3x2y60变形为yx3.k，b3.答案C3直线l的斜率为k，在x轴上的截距为b，则直线l的方程为()Aykxb Byk(xb)Cyk(xb) Dykxb解析依题意知直线与x轴的交点为(b,0)，又斜率为k，故直线l的方程为yk(xb)答案B4过点(
2、1,3)且垂直于直线x2y30的直线方程为()A2xy10 B2xy50Cx2y50 Dx2y70解析由题意得所求直线的斜率k2，又过点(1，3)，直线方程为y32(x1)，即2xy10.答案A5如图所示，方程yax表示的直线可能是()解析对于A，要求直线中的k0，b0，0，矛盾；对于B，要求直线中的k0，b0，即a0，0，这是正确的；对于C，要求直线中的k0，此时a0，没有意义；对于D，要求直线中k0，即a0，矛盾答案B6已知直线y2k(x6)经过点(1,7)，则k_.解析由直线经过点(1,7)，可知该点的坐标满足直线的方程，即72k(16)，k1.答案17已知直线xy30，则直线的斜率为_
3、，在x轴上的截距为_，在y轴上的截距为_解析由xy30化为yx3，直线的斜率k1，令x0，得直线在y轴上截距为3，又令y0，得x3.直线在x轴上截距是3.答案1338已知直线l1过点P(2,1)且与直线l2：yx1垂直，则l1的点斜式方程为_答案y1(x2)9已知直线l在y轴上的截距等于它的斜率k(k0)，则直线l一定经过点_解析依题意可设直线l的方程为ykxkk(x1)，由点斜式方程可知，直线l过点(1,0)答案(1,0)10分别求出经过点P(3,4)且满足下列条件的直线方程，并画出图形(1)斜率k2；(2)与x轴平行；(3)与x轴垂直解(1)这条直线经过点P(3,4)，斜率k2，点斜式方程
4、为y42(x3)，可化为2xy20.如图所示(2)由于直线经过点P(3,4)且与x轴平行，所以直线方程为y4.如图所示(3)由于直线经过点P(3,4)且与x轴垂直，所以直线方程为x3.如图所示11已知直线l过点P(2,1)，且直线l的斜率为直线x4y30的斜率的2倍，求直线l的方程解由x4y30，得yx，其斜率为，故所求直线l的斜率为，又直线l过点P(2,1)，所以直线l的方程为y1(x2)，即x2y0.12设直线l的方程为(a1)xy2a0(aR)(1)若l在两坐标轴上的截距相等，求l的方程；(2)若l不经过第二象限，求实数a的取值范围解(1)当直线过原点时，l在x轴和y轴上的截距为零，当然相等a2，这时方程为3xy0；当a2时，截距存在且不为0，a2，即a11，a0，此时方程为xy20.(2)将l的方程变形为y(a1)xa2.依题意有或a1，或a1.a1.故a的取值范围是(，1
