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1、不定积分练习题一、选择题、填空题1J(1-sin2|)dx=2、若ex是f(x)的原函数，则：x2f(Inx)dx3、,sin(lnx)dx=4、5、6、已知e-x2是f(x)的一个原函数,贝f(tanx)sec2xdx=在积分曲线族，卑中，过(1,1)点的积分曲线是y=_xjxF(x)=f(x),则7、8、=丄+c,则,4dx=x2exdx=f(x)设,xf(x)dx=arcsinx+c,#9、f(Inx)=1+x,贝f(x)=；10、若f(x)在(a,b)内连续，则在(a,b)内f(x)；(A)必有导函数(B)必有原函数(C)必有界(D)必有极限11、若,xf(x)dx=xsinx一,si
2、nxdx,贝f(x)=12、若F(x)=f(x),(x)=f(x),贝Mf(x)dx(A)F(x)(B)(x)(C)(x)+c(D)F(x)+(x)+c13、下列各式中正确的是：#(A)(C)dJf(x)dx=f(x)(B)ddx#14、设f(x)=e-x,则:f(lnx)dx=x(D)-lnx+c11(A)-+c(B)Inx+c(C)-_+cxx#15、”dx尹(1-x)1一_arcsin*x+c(B)arcsinJx+c(C)2arcsin(2x一1)+carcsin(2x一1)+c若f(x)在a,b上的某原函数为零，贝恠a,b上必有(A)f(x)的原函数恒等于零；(B)f(x)的不定积分
3、恒等于零；(C)f(x)恒等于零；(A)(D)16、(D)f(x)不恒等于零但导函数f(x)恒为零。#二、计算题：#Jdx(2)Jx2：4x2一1dx(3)JcosXdx(4)Jcosx#1,sin2xsinxdx(5)J5x一1dxx2一x一2(6)Jdxcos4x一sin4xsin2x#(7)J2lnx+1dxx3(lnx)2(9)Jarcdxx2(8)J1dxcos2xtanx#(12)J血4xdx1,cosx(10)Jx一血xdx1,sin2xsinxcosx(11)dxsinx,cosx#(13)Jn_1一sin4x#(16)J1dxe2x,4(17)JarCtandx(18)J1*
4、血x*cosxdx1,sin2x(19)Jarctanxdx1,x2(20)Jx皿1+x2)dx(21)Jtan3xdx1,x2(22)Jdx(23)Jx一dx1,cosxx3(25)Je2x(tanx,1)2dx(26)J肚曲xdx(27)J肚曲exdxx2(1,x2)e2x(28)设f(sin2x)二丄,求:sinxf(x)dx(29)已知f(x)的一个原函数为ln2x,求：xf(x)dx#答案：一、选择题、填空题1 1x1)(x+sinx)+c2)一x2+c3)sin(lnx)一cos(lnx)+c4)e-tan2x+c2 225)2x2+36)F(ax+b)+c7)e2x+c8)(1x
5、2)2+c9)ex+x+c1a16)C10)B11)C12)C13)D14)C15)D#二、计算题：4n|xlln|x+c2(x2)2)41+cx#亠亠436)一一ln2sin2x1+c7)+c8)(tanx)4+c2x2lnx35)2ln|x+1|+3lnx一2+c3)2(Jxsinyx+cos抿)+c4)1ln72secx+J2sec2x-1+c#9)-arcsinx+Inx1一1一x2+c10)arctan(sinx)+lnC?+cosx)+c2近y/2一cosx1111)(sinxcosx)lnsec(x)+tan(x)“-4413)1tanx+-arctan(J2tanx)+c2、辽
6、2、z2迈12)1(x一1sin2x)一1sin3x+c223141一x16)2arctan壬一4lnx+8ln(e2x+4)+c17)2J1+xarctan、*x一2ln、x+p+x)+cJ2118)arctan(J2tanx)+arctan(sinx)+ln22；2-lnx+ln1-x)+c15)2J1-xarcsi/x-五+ccosx、；2cosx+219)xarctanx一2ln(1+x2)一2(arctanx)2+c20)*ln2(1+x2)+c21)2tan2x+lncosx+cx22)lnTf+e2x一e-x+c23)一xcotx+lnlsinx|+lncscxcotx+csinx133124)(x一1)-96(x一1)-97(x一1)98一(x一1)99+c25)e2xtanx+c9697989arctanx11x226) 一一(arctanx)2+ln+cx221+x211127) 一e2xarctanx一e-xarctanex+c22228) 一2arcsin.xJ1-x+2；x+c29) 2lnx一ln2x+c#
