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1、细心整理共底等腰 专题训练 萧红中学 罗威教材习题原型：八年级上 P39 14题变式1：如图，ABC是等边三角形，BD是中线，延长BC至E，使DB=DE，求证：CE=CD变式2：如图，ABC是等边三角形，点D是AC上一点，延长BC至E，使DB=DE，那么CE与CD还相等吗？图形中还存在哪些线段之间的数量关系呢？请找找看.变式3：如图，ABC是等边三角形，点D是CA延长线上一点，点E在BC上，使DB=DE，那么变式2中所找到的数量关系还成立吗？变式4：如图，在ABC中，AB=AC，点D是AC上一点，延长CB至E，使CD=DE，图形中是否还存在着始终不变的重要元素？请找找看变式5：如图，在ABC中
2、，AB=AC，点D是BA延长线上一点，点E在BC上，使CD=DE，图形中是否还存在着始终不变的重要元素？请找找看分析：由此题的图形为根底，变更可得到一类在哈尔滨市中考及模拟考试中常常出现的一类习题共底等腰满足条件：两个等腰三角形的底边在同始终线上一个等腰三角形的顶点，在另一个等腰三角形一腰所在的直线上即：如下图，AB=AC CD=DE D在AB上 或AB=AC CD=DE D在AB所在的直线上结论：_另附：含30的直角三角形三边之比为_ 等腰直角三角形三边之比为_:综合演练：道外二模28在等边三角形中，点为射线上一点，作，交直线于点。当点在线段上时，求证：；当点在线段的延长线上时，那么线段三者
3、间的数量关系是：南岗四27确定等腰ABC,AB=AC，P为射线CA上的点,Q为直线BC上的点，连接PB、PQ，且PB=PQ.1假设BAC=60如图1时，求证：CQ+CP=AB2假设BAC=90，点P在CA的延长线上如图2时，那么CQ、CP、AB之间满足的关系式为 ；南岗三27改编在矩形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，点E从点A启程沿对角线AC向点C匀速运动，同时点F从点B启程沿射线BC匀速运动当E点点到达终点时，点F也停顿运动,连结BE、EF.1假设ACB=45如图1，点E与点F的速度之比为，当点E在线段OA上时，求证：2假设ACB=30如图2，点E与点F的速度之比为，揣测线段AE、CF、OB之间有怎样的数量关系；并证明你的揣测.
