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1、第四章 相似三角形复习一、比例线段：1.比例的基本性质：adbc 2.黄金分割：如图点P把线段AB分成两条线段AP和PB，若 ，那么称线段AB被点P黄金分割。线段AP与AB的比叫 ， .练习：1、已知abcd，请写出有关a，b，c，d成立的比例式。（至少六个）2、如图，点A,B是反比例函数图像上的两点，请写出关于图中的四条线段a，b，c，d的一个比例式 3、已知3x=4y，则= （ ）A、 B、 C、 D、以上都不对4、已知点C是AB的黄金分割点，且ACBC,则 ， .5、下列各组中得四条线段成比列得是（ ） A、4cm、2cm、1cm、3cm B、1cm、2cm、3cm、4cmC、25cm、
2、35cm、45cm、55cm D、1cm、2cm、20cm、40cm6、若x是3和6的比例中项，则x的值为 （ ）A、 B、 C、 D、7、若P是线段AB的黄金分割点（PAPB），设AB=1，则PA的长约为 （ ）A、0.191 B、0.382 C、0.5 D、0.6188、在比例尺为1：8000000的“中国政区”地图上，量得甲市与乙市之间的距离是6.5cm，则这两市之间的实际距离为 km；9、已知：xyz=234，则的值为 。10、已知线段AB，用直尺和圆规求作这条线段的黄金分割点P。二、相似三角形：1、相似三角形的判定方法：a、 定义：对应角相等，对应边成比例的两个三角形相似b、预备定理
3、：平行于三角形一边的直线和其他两边相交，所构成的三角形与原三角形相似。C、 对应相等的两个三角形相似。D、两边 ，且 相等的两个三角形相似。E、三边 ，两个三角形相似。2、相似三角形的性质：a、相似三角形 相等。b、相似三角形 成比例。c、相似三角形的周长之比等于 ；d、相似三角形的面积之比等于 。e、相似三角形的对应高线、中线、角平分线之比等于 。练习：1、下面两个三角形相似吗?为什么?ABCDEABC(1)DE BC (2)(3) (4) 2、如图判断44方格中的两个三角形是否相似,并说明理由.3.如图,P是ABC中AB边上的一点,要使ACPABC需添加一个条件为_ .4、已知, ABCD
4、EF,相似比为2,那么他们的周长之比为 ，面积之比为 .5、如图, 在ABC中,AB=5,AC=4,E是AB上一点,AE=2, 在AC上取一点F,使以A、E、F为顶点的三角形与 ABC相似,那么AF=_.6、若ABCABC，且，ABC的周长为12cm，则ABC的周长为 ；7、如图1，在ABC中，中线BE、CD相交于点G，则= ；SGED：SGBC= ；ABCDF图5GEABCMN图3ABCDE图2ABCDEG图1ABCDE图48、如图2，在ABC中， B=AED，AB=5，AD=3，CE=6，则AE= ；5、如图3，ABC中，M是AB的中点，N在BC上，BC=2AB，BMN=C，则 ，相似比为
5、 ，= ；6、如图4，在梯形ABCD中，ADBC，SADE：SBCE=4：9，则SABD：SABC= ；7、两个相似三角形的周长分别为5cm和16cm，则它们的对应角的平分线的比为 ；8、如图5，在ABC中，BC=12cm，点D、F是AB的三等分点，点E、G是AC的三等分点，则DE+FG+BC= ；9、已知，如图，在ABC中，C=600，ADBC于D，BEAC于E，试说明CDECBA。ABCDE10、如图,一块三角形的铁皮,BC边为4厘米,BC边上的高AD为3厘米,要将它加工成一块 矩形铁皮,使矩形的一边FG在BC上,其余两个顶点E,H分别在AB,AC上,且矩形的面积是三角形面积的一半,求这个矩形的长和宽各是多少?1、2、
