《江苏省宿迁市2020-2021学年高一下学期期末考试数学试题 答案和解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江苏省宿迁市2020-2021学年高一下学期期末考试数学试题 答案和解析（23页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 a tan4 3江苏省宿迁市【最新】高一下学期期末考试数学试题学校:_姓名：_班级：_考号：_一、单选题1直线 3 x -y +1 =0 倾斜角的大小是（ ）Ap6Bp3C2p3D5p62计算sin95 cos50 -cos95 sin50 的结果为（ ）A -22B12C22D323已知圆锥的底面直径与高都是 4，则该圆锥的侧面积为（ ）A 4pB 4 3pC 4 5pD84已知 满足 a+p 1= ，则 tan a =（ ） A-12B12C2D -25已知 a、 b均为锐角，满足 sina =5 3 10, cos b=5 10，则a+b=（ ）Ap6Bp4Cp3D3p46已知正方体A
2、BCD -A B C D1 1 1 1中，AB =2 ，则点C到平面BDD B1 1的距离为（ ）A1B 2C 2 2D 2 37在 DABC 中，角A, B, C的对边分别为a , b, c，若a cos B= ，则 DABC 形状是（ ） b cos AA直角三角形C等腰直角三角形B等腰三角形D等腰或直角三角形8如图，正方形ABCD的边长为 2， E , F 分别为 BC , CD 的中点，沿 AE , EF , FA将正方形折起，使体积为（ ）B , C , D 重合于点 O ，构成四面体 A -OEF ，则四面体 A -OEF 的试卷第 1 页，总 5 页, +2 - 4,2 A13B
3、23C12D569已知点A (2,2 ),B(-1,3)，若直线kx -y -1 =0与线段 AB有交点，则实数 k 的取值范围是（ ）A( -,-4)3 B -4,32C( -,-43 , +2 D 3 10已知 m, n 表示两条不同直线，a,b表示两个不同平面，下列说法正确的是（ ）A若m n, n a，则m aB若m a, m b，则a bC若ab， m b，则 m aD若m a, n a，则m n11如图，一个底面水平放置的倒圆锥形容器，它的轴截面是正三角形，容器内有一定 量的水，水深为 h . 若在容器内放入一个半径为 1 的铁球后，水面所在的平面恰好经 过铁球的球心 O （水没有
4、溢出），则 h 的值为（ ）A2p9B 32C 2D3 2312已知圆O : x2+y2=1，直线l :3 x -4 y +m =0与圆O交于A, B两点，若圆O外一点A5C满足OC =OA +OBB，则实数 m 的值可以为（15-C22）D-3试卷第 2 页，总 5 页m a 0 ，2 sin二、填空题13已知直线l1方程为x +2 y -2 =0，直线l2的方程为( m -1) x +( m +1) y +1 =0，若l l1 2，则实数 的值为_14在正方体ABCD -A B C D1 1 1 1中，M , N 分别为棱 AD, D D1的中点，则异面直线MN与AC所成的角大小为_15已
5、知DABC中，角A, B , C的对边分别为a , b, c，且满足B =p3, a +c = 3b则ac=_16已知圆O : x2+y2=r2( r 0) ，直线 l : mx +ny =r2与圆 O 相切，点 P 坐标为(m,n)，点 A 坐标为(3,4)，若满足条件 PA =2 的点 P 有两个，则r的取值范围为_三、解答题17如图，在四棱锥P -ABCD中，平面 PAD 平面ABCD，四边形ABCD为矩形，M 为 PC 的中点， N 为 AB 的中点.（1）求证： AB PD ；（2）求证： MN 平面 PAD.18已知sina =3 p， 5 （1）求 a+p4的值；（2）若tanb
6、=13，求tan(2a-b)的值.19在DABC中，A( -1,2)，边 AC 上的高 BE 所在的直线方程为7 x +4 y -46 =0，边AB 上中线CM所在的直线方程为2 x -11 y +54 =0.试卷第 3 页，总 5 页（1）求点 C 坐标；（2）求直线BC的方程.20如图，在 DABC 中， D 为边 BC 上一点，AC =13, CD =5， AD =9 2 .（1）求cos C的值；（2）若cos B =45,求DABC的面积.21如图所示，四边形 OAPB 中， OA OB , PA +PB =10 , PAO =PBO，5pAPB = 设 POA =a 6， DAOB
7、 的面积为 S .（1）用 a 表示 OA 和 OB ；（2）求 DAOB 面积S的最大值22如图，已知圆O : x2+y2=4与 y 轴交于 A, B 两点（ A 在 B 的上方），直线l : y =kx -4试卷第 4 页，总 5 页（1）当 k =2 时，求直线 l 被圆 O 截得的弦长；（2）若k =0，点C为直线l上一动点（不在 y 轴上），直线CA, CB 的斜率分别为k , k1 2，直线 CA , CB 与圆的另一交点分别 P, Q 问是否存在实数 m ，使得 k =mk1 2成立？若存在，求出 m 的值；若不存在，说明理由；证明：直线 PQ 经过定点，并求出定点坐标试卷第 5
8、 页，总 5 页本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。参考答案1B【分析】把直线方程化成斜截式，根据斜率等于倾斜角的正切求解.【详解】直线 3 x -y +1 =0 化成斜截式为 y = 3 x +1 ，因为 k =tana = 3 ，所以a =p3.故选 B.【点睛】本题考查直线的斜截式方程和基本性质，属于基础题. 2C【分析】由两角差的正弦公式计算可得答案.【详解】sin95 cos50 -cos95 sin50 =sin(95 -50)=sin 45 = 故选 C【点睛】本题考查两角差的正弦公式的应用，属于简单题.3C【解析】【分析】根据题意求出圆锥的母线长，再计算圆锥的侧
9、面积 【详解】如图所示，圆锥的底面直径 2r4，r2，高 h4，22则母线长为 l =22+42=2 5，所以该圆锥的侧面积为 rl22 5 4 5 故选：C答案第 1 页，总 15 页tan = a+ - ) = = =-tan(a + = ap 14 3 1+tan(a + ) 1+本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。【点睛】本题考查圆锥的结构特征与圆锥侧面积计算问题，是基础题 4A【分析】由已知利用两角和与差的正切公式计算即可【详解】tanp 1 tan(a+ ) -1 -1 p 1 p p 4 3 ，则 4 44 312，故选 A【点睛】本题考查两角和与差的正切公式，考查特殊角的三角函数值在三角函数化简求值中的应用， 属于基础题5B【分析】
