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1、第六章平面直角坐标系精讲精析提要：本章的考查重点是要求能正确画出直角坐标系，并能在直角坐标系中，根据坐标找出点，由点求出坐标直角坐标系的基本知识是学习全章的基础通过对这部分知识的反复本节的难点是平而深入的练习、应用，渗透坐标的思想，进而形成数形结合的的数学思想5排2号记为(5, 2)，贝U 3排5面直角坐标系中的点与有序实数对间的对应习题：一、填空题1. 在奥运游泳馆水魔方”一侧的座位席上, 号记为.2. 已知点 M ( m , 1 - m)在第二象限，则 m的值是.3. 已知：点P的坐标是(m , -1),且点P关于x轴对称的点的坐标是(-3, 2n ),贝 H m =, n =.4点A在第
2、二象限，它到x轴、y轴的距离分别是.3、2，则坐标是5. 点P在x轴上对应的实数是 -3 ,则点P的坐标是，若点Q在y轴1上对应的实数是，则点Q的坐标是，若点R ( m , n )在第二象3限，贝U m0_, n0 (填“ ”或“ ”号).6. 已知点 P在第二象限，且横坐标与纵坐标的和为1,试写出一个符合条件的点P;点K在第三象限，且横坐标与纵坐标的积为8,写出两个符合条件的占八、7若点 P 1 - m,2 m 在第一象限，则m的取值范围是 .&若 M (3, m)与N (n, m -1)关于原点对称，则m二,n =.9. 已知mn =0,则点(m , n)在 .10. 已知正方形 ABCD
3、的三个顶点 A (-4, 0) B ( 0, 0) C ( 0, 4),则第四个顶点 D 的坐标为.11. 如果点M(a+b,ab 在第二象限，那么点 N(a,b )在第象限.12 .若点 M 2m 7,3-m关于y轴的对称点 M 在第二象限，则m的取值范围是.13. 若点P到x轴的距离为2,到y轴的距离为3,则点P的坐标为，它到原点的距离为.14. 点K(m,n )在坐标平面内，若 mn = 0,则点k位于象限；若 mnv0,则点K不在象限.15. 已知点P a 3b,3与点Q -5, a 2b关于x轴对称，则a二b =.16.17.18.、19.20.21 .22.23.24.25.26.
4、27.28.已知点M （a +3,4 a在y轴上，则点 M的坐标为已知点M（x, y ）与点N（ 2，七J关于x轴对称，则x + y=H 则点H 的坐标为点H坐标为（4, -3）,把点H向左平移5个单位到点 选择题2在平面直角坐标系中，点-1, m 1 一定在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D .第四象限若点P m,n在第二象限，则点 Q.-m,-n在（ ）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D .第四象限已知两圆的圆心都在x轴上，A、B为两圆的交点，若点A的坐标为1,-1，则点B坐标为（）A.1,1B.-1,-1C.-1,1D .无法求出已知点A 2,-2，如果点A关于x轴的对称点是
5、B，点B关于原点的对称点是 C,那么C点的坐标是（）A.2,2B.-2,2C.-1,-1D.- 2,-2在平面直角坐标系中，以点 P 1,2为圆心，1为半径的圆必与x轴有个公共点（）A. 0B . 1C . 2D . 3一个长方形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标为（T, T）、（ -1 , 2 ）、（ 3, -1）,则第四个顶点的坐标为（）A.（2,2）B. （ 3, 2）C .（3,3）D.（2,3）已知点A 3a,2b在x轴上方，y轴的左边，则点A到x轴.y轴的距离分别为（）A. 3a, -2bB .-3a,2bC . 2b,-3aD . - 2b,3a将点P 4,3先向左平移2个单位，再
6、向下平移 2个单位得点P,则点P的坐标为（）A.-2,5B .-6,1C .-6,5D .-2,1若点P （ a , b）到x轴的距离是2 ,到y轴的距离是3，则这样的点P有（）A.1个B.2个C.3个D.4个若点P （1 -m, m）在第二象限，则下列关系正确的是（）A. 0 ： m ： 1 B. m 0 c. m . 0 D. m 129 .点(x , x -1 )不可能在()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D .第四象限30. 如果点P (- m , 3)与点Pi (- 5 , n )关于y轴对称，则m , n的值分别为()A. m - -5,n=3B. m=5,n=3C. m -
7、-5, n - -3D. m - -3, n = 5三、解答题31. 如图6-1，这是某市部分简图，请以火车站为坐标原点建立平面直角坐标系，并分 别写出各地的坐标.32. 在平面直角坐标系内，已知点(1-2a, a-2)在第三象限的角平分线上，求 a的值 及点的坐标？33. 如图6-2，线段AB的端点坐标为 A (2, -1) , B (3, 1).试画出AB向左平移 单位长度的图形，写出A、B对应点C、D的坐标，并判断 A、B、C、D四点组成的四边形的形状.(不必说明理由)-4-2-2图6-24A34 在图6-3中适当建立直角坐标系，描出点(0, 0), (5, 4), ( 3, 0), (
8、5, 1), ( 5,-1), ( 3, 0), (4, -2), ( 0, 0),并用线段顺次连接各点.(1 )看图案像什么？(2)作如下变化：纵坐标不变，横坐标减2,并顺次连接各点，所得的图案与原来相比有什么变化？图6-335. 如图6-4，四边形ABCD各个顶点的坐标分别为(0, 0)(-2, 8), ( - 11, 6), ( - 14, 0),(1 )确定这个四边形的面积，你是怎么做的/(2)如果把原来ABCD各个顶点纵坐标保持不变，横坐标增加2，所得的四边形面积又是多少?:*y :I- B *+x i i !A:(2,:8)36. 如图 6-5,(1) 请写出在直角坐标系中的房子的
9、A、B、C、D、E、F、G的坐标.(2 )源源想把房子向下平移 3个单位长度，你能帮他办到吗？请作出相应图案，并写出平移后的7个点的坐标.C图6-637. 如图6-6，对于边长为6的正 ABC，建立适当的直角坐标系，并写出各个顶点的 坐标.38 .如图6-7,已知A、B两村庄的坐标分别为(2, 2)、(7, 4), 一辆汽车在X轴上行 驶，从原点0出发.(1) 汽车行驶到什么位置时离A村最近？写出此点的坐标.(2) 汽车行驶到什么位置时离B村最近？写出此点的坐标.(3) 请在图中画出汽车行驶到什么位置时，距离两村的和最短？O 8 6B .4 -A.112I411111-511 *卜rI1511
10、101-2 图6-739 .如图6-8是某体育场看台台阶的一部分，如果A点的坐标为(0, 0), B点的坐标为(1,1)(1) 请建立适当的直角坐标系，并写出 C, D, E, F的坐标；(2) 说明B, C, D, E, F的坐标与点A的坐标相比较有什么变化?(3) 如果台阶有10级，你能求的该台阶的长度和高度吗？mJCiBA图6-840.如图 6-8 所示，在直角梯形 OABC 中，CB / OA, CB= 8, 0C= 8,Z OAB = 45(1) 求点A、B、C的坐标；(2) 求厶ABC的面积图6-8参考解析一、填空题1. （3, 5）2. m0；（点拨：点M （ m , 1 -m）
11、在第二象限，则要满足横坐标为负，纵坐标正）13. -3，；（点拨：关于坐标对称的点的坐标的特点是，关于横轴对称，则横坐标不变，2纵坐标互为相反数，关于纵轴对称，则纵坐标不变，横坐标互为相反数）4. -2.3 ;（点拨：点到横轴的距离等于纵坐的绝对值，至U纵轴的距离等于横坐标的绝对值）5（ 3 , 0）; （0,-）； 36. 本题答案不唯一7. -2m1 ；18. 1 , -3；（点拨：关于原点对称的两个点的坐标关系是横、纵坐标分别互为相反数）29. 坐标轴上；10. （-4, 4）（点拨：在平面直角坐标系中描出已知的三个点，即可看出第四个点的坐标）11. 三；（点拨：因为点 M a b,ab
12、在第二象限，所以 a+b是负数，而ab是正数，由此可分析出，a、b两数同为负数，那么点 N a,b在三象限）112. - 2 : m . 3 （点拨：点M 2m 1,3-m关于y轴的对称点M 在第二象限，所以点M在第一象限）13. 3,2 , -3,2 , -3,-2 , 3,-2 ,、13 ；14. 一、三，一、三；（点拨：mn 0，则点K的横纵坐标同号，则点 K位于一、三 象限；若mn : 0，说明点K的横纵坐标异号，则点K位于二、四象限）15. a = 1,b = -2 ；16. 0,7 ；（点拨：在横轴上的点的纵坐标为0,在纵轴上的点的横坐标为0）17. 1；18. （9, -3）（点
13、拨：将一个点左右平移时，纵坐标不变，横坐标相应的减去或加上平移的距离，将一个点上下平移时，横坐标不变，纵坐标相应的加上或减去平移的距离）二、选择题19. B （点拨：由于一个数的平方具有非负性，所以-1, m2 7的纵坐标一定大于 0,所以点在第二象限）20. D （点拨：点P m,n在第二象限可知 m、n的符号分别为负、 正，所以Q - m，-n的横纵坐标的符号分别是正、负，因此点Q在第四象限）x轴对称，所21. A (点拨：根据题意，画出图形，不难发现，两个圆的交点应该关于以另一点的坐标为 1,1)22. D (点拨：点A 2,一2关于x轴的对称点是B( 2，2)，所以点B( 2, 2)关
14、于原点 的对称点是C (-2, -2)23. B (点拨：根据题意画出图形后，容易发现圆心到x轴的距离刚好等于圆的半径1)24. B (点拨：根据题目的描述，画出图形后，容易发现第四个点的坐标)25. C (点拨：由于点 A 3a,2b在x轴上方，y轴的左边，则说明点 A在第2象限，则点A到x轴.y轴的距离分别为2b, -3a )26. B (点拨：坐标平面内的点平移进，向右向上为加，向左向下为减)27. D (点拨：到x轴的距离是2，到y轴的距离是3的点在第一、二、三、四象限各有一个)28. D (点拨：点P (1 -m , m)在第二象限，则应满足横、纵坐标分别为负数和正 数，从而得到一个关于 m的不等式组，可求得结果)29.
