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1、精编北师大版数学资料课下能力提升(三)单位圆与任意角的正弦函数、余弦函数的定义单位圆与周期性一、选择题1如果315角的终边过点(2,a),则a等于()A2B2C D22cos 等于()A B.C1 D13已知角的终边过点(x,6),若sin ,则x等于()A. BC D4设A是第三象限角,且sin ,则是()A第一象限角 B第二象限角C第三象限角 D第四象限角二、填空题5sin (330)_6如果cos x|cos x|,那么角x的取值范围是_7若点P(2m,3m)(m0)在角的终边上,则sin _,cos _8sin 420cos 750sin(690)cos(660)_三、解答题9已知f(
2、x3),求证:f(x)是周期函数,并求出它的一个周期10已知cos 0,sin 0.(1)求角的集合;(2)判断sin,cos的符号答案1解析:选Bcos(315)cos 45,解得a2,又315是第一象限角,a22解析:选Bcos cos cos .3解析:选Dsin ,解得x.4解析:选DA是第三象限角,是第二、四象限角又|sin |sin 0,sin 0,易知为第四象限角5解析:sin(330)sin(36030)sin 30.答案:6解析:cos x|cos x|,cos x0,2kx2k,kZ.答案:x|2kx2k,kZ7解析:如右图,点P(2m,3m)(m0)在第二象限,且rm,故有sin .cos .答案:8解析:原式sin(36060)cos(72030)sin(72030)cos(72060)sin 60 cos 30sin 30cos 601.答案:19解:f(x6)f(x3)3f(x),f(x)是周期函数,且6是它的一个周期10解:(1)由cos 0,sin 0可知,的终边落在第三象限角的集合为|2k2k,kZ(2)2k2k,kZ,k0,cos0;当为第四象限角时,sin 0.