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1、省淳中2006届高三数学讲义（第三章数列） 执笔：杨芸课时2 等差数列复习目标：理解等差数列的概念，掌握“等差”的特点及其通项公式的含义。一：知识网络：（一） 等差数列（1）定义：（常数为公差）（2）通项公式： （3）等差中项：任意两个实数有且只有一个等差中项，即（4）前项和公式：（二） 等差数列的一些性质(1)对于任意整数，如果，则有；如果，则有(2)对于任意正整数有(3)对于任意非零实数，数列是等差数列，则数列是等差数列。(4)已知数列是等差数列，则也是等差数列。二：基础训练：1.等差数列an中，若a3+a4+a5+a6+a7=450，则a2+a8= .2.等差数列an中，a1-a4-a8
2、-a12+a15=2则a3+a13= 。3等差数列an中，a1+a4+a7=15，a2a4a6=45，则an = 。4在数列an中，a1=14，且3an=3an+1+2，则使anan+20成立的n值是 ( )A22或21 B21 C22 D235已知方程的四个根组成一个首项为的等差数列，则等于 （ ） 三、典型例题例1 、和分别成等差数列，公差分别为，则的值为 。例2设是一个公差为（的等差数列，它的前10项和且成等比数列。（1） 证明（2） 求公差的值和数列的通项公式。例3 设实数，函数有最小值-1。（1） 求的值（2） 设数列的前项和令证明数列也是等差数列。例4 已知数列an是公差d0的等差
3、数列，其前n项和为Sn(1)求证：点（1,S1/1）,（2,S2/2）（n,Sn/n）在同一直线l1上。(2)过点Q1(1，a1)，Q2(2，a2)作直线12，设l1与l2的夹角为，求证：/4例5数列共有项(为定值)，它的前项和）现从项中抽取某一项（不抽首项、末项），余下的项的平均值为79。求数列的通项 求数列的项数，并求抽取的是第几项。总结：抓住等差数列的特点，灵活应用通项公式解决各类问题。四、反馈练习1 首项为-24的等差数列，从第10项开始为正数，则公差的取值范围为_2等差数列an中，S4=1,S8=4,则a17+a18+a19+a20= ；3公差为-2的等差数列an中，,则 ,S100= .4在等差数列中，则的值为 （ ）A.24 B.22 C.20. D.-85.设有两等差数列2，6，10，190及 2，8，14，200，且由这两个等差数列的公共项按从小到大顺序组成一个新数列，这个新数列共有 （ ）A.15项 B.16项 C.17项 D.18项6.成等差数列是成立的 （ ）A充分但不必要条件B必要但不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件高考中对本节的概念经常考查，考点有：证明一个数列是等差数列；量的互求，“知三求二”；等差数列性质的应用；等差数列的综合问题；等差数列的应用题。教后记。1
