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1、1711反比例函数的意义导学练案执教人：陈丽 班级：八（3）班 使用时间：2013年3月29星期五上午第二节课【学习目标】1.知识与技能：1.会理解反比例函数的意义， 2.能确定简单的反比例函数关系式2.过程与方法：通过对实际问题的分析、类比、归纳，培养学生分析问题的能力，并体会函数在实际问题中的应用3.情感价值观：让学生体会数学来源于生活，又能为社会服务，在实际问题的分析中感受数学之美。【重、难点】重点：反比例函数意义的理解难点：用待定系数法求反比例函数【学法指导】分析、类比、归纳【课时安排】1课时【教学过程】一、情境创设，回顾旧知1.在一个变化的过程中，如果有两个变量x和y，当x在其取值范
2、围内任意取一个值时， y ，则称x为 ，y叫x的 .2.一次函数的解析式是： ；当 时，称为正比例函数.3.一条直线经过点（2，3）、（4，7），求该直线的解析式.(以上这种求函数解析式的方法叫： . )科网二、合作探究，生成总结探究：问题1：下列问题中，变量间的对应关系可用怎样的函数式表示？这些函数式有什么共同点？(1) 大连市106中学要种植一块面积为100 m2的矩形草坪，草坪的长y(单位：m)随宽x(单位：m)的变化而变化。(2) 开发区至九里快轨全程约为13km，某次列车的平均速度v(单位：km/h)随此次列车的全程运行时间t（单位：h）的变化而变化。(3) 北京的总面积为1.681
3、04平方千米，人均占有的土地面积s（单位：平方千米/人）随全市总人口n(单位：人)的变化而变化。发现：这些函数有什么共同特点？问题2：（1）你能否根据上面函数的共同特点写出这种函数的一般形式？ 归纳：反比例函数常见形式为： （2）学生归纳反比例函数的概念：形如 (k为常数，k0)的函数称为反比例函数，其中x是自变量，y是函数。（自变量取值范围 ）问题3：1.下列等式中，哪些是反比例函数? 并指出常数k的值（1） （2） （3）xy21 （4） （5）（6） （7）yx4反比例函数: 2.下列哪个等式中的y是x的反比例函数？， ， ， ，三、小组互动1已知y是x的反比例函数，当x=2时，y=6(
4、1)写出y与x的函数关系式(2)求当x=4时y的值2下列等式中，哪些是反比例函数（1） （2） （3）xy21 （4） （5）（6） （7）yx43当m取什么值时，函数是反比例函数？4 已知函数yy1y2，y1与x成正比例，y2与x成反比例，5 且当x1时，y4；当x2时，y5（1） （1）求y与x的函数关系式（2） （2）当x2时，求函数y的值四、随堂训练1苹果每千克x元，花10元钱可买y千克的苹果，则y与x之间的函数关系式为 2若函数是反比例函数，则m的取值是 3矩形的面积为4，一条边的长为x，另一条边的长为y，则y与x的函数解析式为 4已知y与x成反比例，且当x2时，y3，则y与x之间的
5、函数关系式是 ，当x3时，y 5函数中自变量x的取值范围是 6指出下列函数关系式中，哪一个成反比例函数关系，并指出k的值 （1）y=- （2）xy= （3）=1 （4）y= （5）y=- （6）y=7.函数中自变量x的取值范围是 8.若函数 是反比例函数，则n=_.变式：若函数 是反比例函数，则n=_.五、课堂小结1.反比例函数的意义： 2.求反比例函数解析式的一般步骤为 六、当堂检测1、已知函数 y= 3xm-7 是反比例函数,则 m = _2、已知函数 y=(m-3) x 1m1 -4 是反比例函数,则 m = _3、下列函数中哪些是反比例函数? 并指出k的值 y=3x; y=2x2; xy=-2; y=2x-1; ; 4、若y是x-1的反比例函数，则x的取值范围是 5、若y=是y关于x的反比例函数关系式，则n是 6、已知y是2x的反比例函数，当x=时，y=1（1）求y与x的函数关系式；（2）当x=-时，求y的值； （3）当y=-时，求x的值7、当m取什么值时，函数是反比例函数？8、已知y-2与x成反比例，当x=3时，y=1，则y与x间的函数关系式是什么?9、已知函数yy1y2，y1与x成正比例，y2与x成反比例，且当x1时，y4；当x2时，y5（1）求y与x的函数关系式. （2）当x2时，求函数y的值.七、板书设计 反比例函数的意义 概念 合作探究 当堂检测
