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1、2019-2020学年浙江省杭州市拱墅区八年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题10个小题，每小题3分，共30分）1（3分）下列各点中，在第二象限的点是（）A（3，2）B（3，2）C（3，2）D（3，2）2（3分）由下列长度的三条线段能组成三角形的是（）A1cm，2cm，3.5cmB4cm，9cm，5cmC3cm，7cm，3cmD13cm，6cm，8cm3（3分）一个等腰三角形的顶角等于50，则这个等腰三角形的底角度数是（）A50B65C75D1304（3分）要说明命题“两个无理数的和是无理数”，可选择的反例是（）A2，3B，C，D，5（3分）一个三角形三个内角的度数之比为3：4：5，这个三
2、角形一定是（）A锐角三角形B直角三角形C钝角三角形D等腰三角形6（3分）已知实数a，b满足ab，则下列不等式不一定成立的是（）Aa1b1B2a2bCa2b2D7（3分）已知（x1，y1），（1，y2）是直线yx+a（a为常数）上的两点，若y1y2，则x1的值可以是（）A1B0C1D28（3分）如图，在ABC中，ACB90，边AB的垂直平分线交AB于点D，交AC于点E，连接BE，CD，若BC5，CD6.5，则BCE的周长为（）A16.5B17C18D209（3分）小聪去商店买笔记本和钢笔，共用了60元钱，已知每本笔记本2元，每支钢笔5元，若笔记本和钢笔都购买，且笔记本的数量多于钢笔的数量，则小聪
3、的购买方案有（）A3种B4种C5种D6种10（3分）甲、乙两位同学住在同一小区，学校与小区相距2700米，一天甲从小区步行出发去学校，12分钟后乙也出发，乙先骑公交自行车，途经学校又骑行一段路到达还车点后，立即步行走回学校已知步行速度甲比乙每分钟快5米，图中的折线表示甲、乙两人之间的距离y（米）与甲步行时间x（分钟）的函数关系图象，则（）A乙骑自行车的速度是180米/分B乙到还车点时，甲、乙两人相距850米C自行车还车点距离学校300米D乙到学校时，甲距离学校200米二、填空题（本题6个小题，每小题4分，共24分）11（4分）把点A（2，5）向上平移4个单位得到的点的坐标为 12（4分）如图，
4、点D在ABC的边AC的延长线上，DEBC，若A65，B40，则D的度数为 13（4分）若关于x的一元一次方程4x+m+1x1的解是负数，则m的取值范围是 14（4分）如图，ABC是等边三角形，点D在BC的延长线上，ADE是等腰直角三角形，其ADE90若AB2，AE4，则ACD的面积为 15（4分）如图，一次函数yx6与ykx+b（k、b为常数，且k0）的图象相交于点A（m，2），则m ，关于x的不等式组的解是 16（4分）在ABC中，ABAC，BAC（060），点D在边AC上，将ABD绕点A逆时针旋转，使AB与AC重合，点D的对应点是E若点B、D、E在同一条直线上，则ABD的度数为 （用含的代
5、数式表示）三、解答题17（6分）ABC的三个顶点的坐标分别为A（0，2），B（4，3），C（2，1）（1）在所给的平面直角坐标系中画出ABC（2）以y轴为对称轴，作ABC的轴对称图形ABC，并写出B的坐标18（8分）解下列一元一次不等式（组）：（1）7x29x+3，并把它的解表示在数轴上（2）19（8分）如图，点E在边BC上，12，CAED，BCDE（1）求证：ABAD；（2）若C70，求BED的度数20（10分）已知y是关于x的一次函数，如表列出了这个函数部分的对应值：x312ny0m14（1）求这个一次函数的表达式（2）求m，n的值（3）已知点A（x1，y1）和点B（x2，y2）在该一次函
6、数图象上，设t，判断正比例函数y（t3）x的图象是否有可能经过第一象限，并说明理由21（10分）已知，DA，DB，DC是从点D出发的三条线段，且DADBDC（1）如图，若点D在线段AB上，连接AC，BC，试判断ABC的形状，并说明理由（2）如图，连接AC，BC，AB，且AB与CD相交于点E，若ACBC，AB16，DC10，求CE和AC的长22（12分）设一次函数ykx+b3（k，b是常数，且k0）（1）该函数的图象过点（1，2），试判断点P（4，5k+2）是否也在此函数的图象上，并说明理由（2）已知点A（a，y1）和点B（a2，y1+2）都在该一次函数的图象上，求k的值（3）若k+b0，点Q（
7、5，m）（m0）在该一次函数上，求证：k23（12分）如图，在ABC中，ABAC，点P是AB边上的动点（不与点A、B重合），把ABC沿过点P的直线l折叠，点B的对应点是点D，折痕为PQ（1）若点D恰好在AC边上如图1，当PQAC时，连接AQ，求证：AQBC如图2，当DPAB，且BP3，CD2，求ABC与CDQ的周长差（2）如图3，点P在AB边上运动时，若直线l始终垂直于AC，ACD的面积是否变化？请说明理由2019-2020学年浙江省杭州市拱墅区八年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题10个小题，每小题3分，共30分）1（3分）下列各点中，在第二象限的点是（）A（3，2）B
8、（3，2）C（3，2）D（3，2）【分析】根据各象限内点的坐标特征对各选项分析判断后利用排除法求解【解答】解：A、（3，2）在第二象限，故本选项正确；B、（3，2）在第三象限，故本选项错误；C、（3，2）在第一象限，故本选项错误；D、（3，2）在第四象限，故本选项错误故选：A【点评】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（，+）；第三象限（，）；第四象限（+，）2（3分）由下列长度的三条线段能组成三角形的是（）A1cm，2cm，3.5cmB4cm，9cm，5cmC3cm，7cm，3cmD13cm，6c
9、m，8cm【分析】根据三角形的三边关系定理：三角形两边之和大于第三边，针对每一个选项进行计算，可选出答案【解答】解：A、1+23.5，不能组成三角形；B、4+59，不能组成三角形；C、3+37，不能组成三角形；D、6+813，能组成三角形故选：D【点评】此题主要考查了三角形的三边关系，在运用三角形三边关系判定三条线段能否构成三角形时并不一定要列出三个不等式，只要两条较短的线段长度之和大于第三条线段的长度即可判定这三条线段能构成一个三角形3（3分）一个等腰三角形的顶角等于50，则这个等腰三角形的底角度数是（）A50B65C75D130【分析】已知给出了等腰三角形的顶角等于50，利用等腰三角形的性
10、质及三角形内角和定理直接刻求得答案【解答】解：等腰三角形的顶角等于50，又等腰三角形的底角相等底角等于（18050）65故选：B【点评】本题考查了三角形内角和定理和等腰三角形的性质；题目比较简单，属于基础题4（3分）要说明命题“两个无理数的和是无理数”，可选择的反例是（）A2，3B，C，D，【分析】根据相反数和为零进行分析即可【解答】解：两个无理数的和是无理数是假命题，例如互为相反数的两个无理数和为0，0是有理数，故选：C【点评】此题主要考查了命题与定理，关键是掌握正确的命题是真命题，错误的命题是假命题5（3分）一个三角形三个内角的度数之比为3：4：5，这个三角形一定是（）A锐角三角形B直角三
11、角形C钝角三角形D等腰三角形【分析】由题意知：把这个三角形的内角和180平均分了12份，最大角占总和的，根据分数乘法的意义求出三角形最大内角即可【解答】解：因为3+4+512，512，18075，所以这个三角形里最大的角是锐角，所以另两个角也是锐角，三个角都是锐角的三角形是锐角三角形，所以这个三角形是锐角三角形故选：A【点评】此题考查了三角形内角和定理，解题时注意：三个角都是锐角，这个三角形是锐角三角形；有一个角是钝角的三角形是钝角三角形；有一个角是直角的三角形是直角三角形6（3分）已知实数a，b满足ab，则下列不等式不一定成立的是（）Aa1b1B2a2bCa2b2D【分析】根据不等式的性质，
12、可得答案【解答】解：A、两边都减1，不等号的方向不变，故A不符合题意；B、两边都乘以2，不等号的方向不变，故B不符合题意；C、0ab时，a2ab，abb2，即a2b2，故C符合题意；D、两边都除以，不等号的方向改变，故D不符合题意；故选：C【点评】本题考查了不等式的性质，利用不等式的性质是解题关键7（3分）已知（x1，y1），（1，y2）是直线yx+a（a为常数）上的两点，若y1y2，则x1的值可以是（）A1B0C1D2【分析】由k10可得出y值随x值的增大而减小，结合y1y2可得出x11，此题得解【解答】解：k10，y值随x值的增大而减小，（x1，y1），（1，y2）是直线yx+a上的两点，
13、且y1y2，x11x1的值可以为2故选：D【点评】本题考查了一次函数的性质，牢记“k0，y随x的增大而增大；k0，y随x的增大而减小”是解题的关键8（3分）如图，在ABC中，ACB90，边AB的垂直平分线交AB于点D，交AC于点E，连接BE，CD，若BC5，CD6.5，则BCE的周长为（）A16.5B17C18D20【分析】根据直角三角形的性质求出AB，根据勾股定理求出AC，根据线段垂直平分线的性质得到EAEB，根据三角形的周长公式计算，得到答案【解答】解：在RtABC中，ADDB，AB2CD13，由勾股定理得，AC12，DE是边AB的垂直平分线，EAEB，BCE的周长BC+CE+EBBC+CE+AEBC+AC17，故选：B【点评】本题考查的是线段的垂直平分线的性质，掌握线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等是解题的关键9（3分）小聪去商店买笔记本和钢笔，共用了60元钱，已知每本笔记本2元，每支钢笔5元，若笔记本和钢笔都购买，且笔记本的数量多于钢笔的数量，则小聪的购买方案有（）A3种B4种C5种D6种【分析】根据题意得出方程解答即可【解答】解：设x本笔记本，y支钢笔，可得：2x+5y60，且xy，x，y取正整数，解得：，故小聪的购买方案有四种，
